摘 要：明末清初，在傳教士帶來的西方科學的（de）影響下，中國計量領域出現了一些新的概念和單位，以及新的計（jì）量儀器。它（tā）們的出現，擴大了傳統計量的範圍，為新的計量分支的誕生奠定了基（jī）礎。這（zhè）些新（xīn）的（de）計量分支一開始就與國際（jì）相接軌（guǐ），它（tā）們的出現，標誌著中國傳統計量開始了向近代計量的轉化。

　　明末清初，中國傳統計量出現了一些新的變（biàn）化：在（zài）西（xī）學東漸的影響下，計量（liàng）領域出現了一些新（xīn）的概念和單位，以及新的計量儀器，它們擴大了傳統計量（liàng）的（de）範圍（wéi），為新的計量分（fèn）支的誕生奠（diàn）定了基礎（chǔ）。這些新的計量分支一（yī）開始就與國際接軌，它們的出現，標誌著中國傳統計量開始了向近代計（jì）量的轉化。這一（yī）轉化，是傳教士帶來的西方科學促成的（de）。


　　一、角度計量的奠基（jī）

　　中國傳統計（jì）量中沒有角度計量。之所以如此，是因為中國古代沒有可用於計量的角度概（gài）念。
　　像世界上別的民族一樣，中國古人在其日常生（shēng）活中不可能（néng）不接（jiē）觸到角度問題。但中國人處理角度（dù）問題時采用的是“具體問題具（jù）體解決”的（de）辦法，他們沒有發展出一（yī）套（tào）抽象的角度概念，並在此基礎上製訂出統一（yī）的角度體（tǐ）係（例如像西方廣泛采用的360°圓心角分度體係那樣），以之解決各類角度問題。沒有（yǒu）統一（yī）的體係（xì），也就不可（kě）能有（yǒu）統一的單（dān）位，當然（rán）也就（jiù）不存在相（xiàng）應的計量。所以，古代中（zhōng）國（guó）隻有角度測量，不存（cún）在角度計量（liàng）。
　　在進行角（jiǎo）度測量時，中國古人（rén）通常是（shì）就其（qí）所論問題規定出一套特定（dìng）的角度體係，就（jiù）此體係進行測量。例如，在解決方位問題時，古人一般情況下是用子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥（hài）這十二個地支來表示12個地平方位，如圖1所示。在要求更細致一（yī）些的情況下，古人（rén）采用（yòng）的是在十二地支之外又加上了十幹中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的（de）乾、坤、艮（gèn）、巽，以之組成（chéng）二十四個特定名稱，用（yòng）以（yǐ）表示方位。如圖2所示（shì）。但是，不管是十二（èr）地支方（fāng）位表示法（fǎ），還是二十四支方位表示（shì）法，它們的（de）每一個特定名（míng）稱表示的都是一個特定的區域，區域之內沒有進一步的（de）細分。所以，用這種方法表示的（de）角度是不連續的。更重要的是，它們都是隻具有特定用途的角度體係，隻能（néng）用於表示地平方位，不能任意用（yòng）到其（qí）他需要進行角度測量（liàng）的場合（hé）。因此，由這（zhè）種體係不能發展出角度計量來。
　　在（zài）一些工程製作所需（xū）的技術規範中，古人則采用規定特定的角的辦法。例如《考（kǎo）工記·車人之事（shì）》中就規定了（le）這樣一套特定的角度（dù）：

　　車人之事，半矩謂之宣，一宣有半謂之欘，一欘（zhú）有半謂之（zhī）柯，一柯有半謂（wèi）之磬折。
　　矩是直角，因此這套角（jiǎo）度如果用現（xiàn）行（háng）360°分（fèn）度體係表示（shì），則
　　一矩 ＝ 90°
　　一宣 ＝ 90°× 1／2 ＝ 45°
　　一欘 ＝ 45°＋ 45°× 1／2 ＝ 67°30′
　　一柯（kē） ＝ 67°30′＋ 67°30′×1／2＝ 101°15′
　　一磬折 ＝ 101°15′＋ 101°15′× 1／2 ＝ 151°52′30″
　　顯然，這套角度體係隻能用於《考（kǎo）工記》所規定的（de）製車工藝之中（zhōng），其（qí）他場合是無法使（shǐ）用的。即（jí）使在《考工記》中，超出這（zhè）套體係之外的角度，古人也不得不另做規定，例如《考工記·磬氏為磬》條在涉（shè）及磬的兩條上邊的折角大小（xiǎo）時，就專（zhuān）門規定說：“倨句一矩有半。”即該角度的大小（xiǎo）為：90°＋ 90°×1／2＝ 135°。這種遇到具體角度就需要（yào）對之做出專門規定的做法，顯然發展不成（chéng）角度計量，因為它不符合計量對統一（yī）性的要（yào）求。

　　在古代中國，與現行360°分度體係最為接近的是古人在進行天文觀測時，所采用的分天體圓周為365 1/4度的分度體係。這種（zhǒng）分度體係的產生，是由於古人在進行天文觀測時發現，太陽每365 1/4日在恒星背景上繞天球一周，這啟發他們想到，若分天周為365 1/4度（dù），則太陽每天在天球背景上（shàng）運行一度，據此可以很方便地確定一年四季（jì）太陽的空間方位。古人把這種分度方法（fǎ）應用到天文儀器上，運用比例對應測量思想測定天體的空間方位，[1]從而為我（wǒ）們（men）留下了（le）大量定量化了的天文觀測資料。

　　但是，這種（zhǒng）分（fèn）度體係同樣（yàng）不能導致角度計量的誕生。因為，它從一開始（shǐ）就沒有被古人當成（chéng）角（jiǎo）度。例如，西漢揚雄就（jiù）曾運用（yòng）周三徑一的公（gōng）式去處理沿圓周和直徑的度之間的關係[2]，類似的例子可以舉出許多[3] 。　

　　非但如（rú）此，古人在除天文之外的（de）其他角度測定場（chǎng）合一般也不使用這一體係。正因為如此，我們在討（tǎo）論古人（rén）的天文觀測結果時，盡管可以（yǐ）直接把他們的記錄視同（tóng）角度，但由這種分度體（tǐ）係本身，卻是不可能演變出角度計量來的。

　　傳（chuán）教士帶來的角度概念（niàn），打破了這種局（jú）麵，為角度計量在中國的誕生奠定了基礎。這其中，利（lì）瑪竇（Matthieu Ricci，1552－1610）發揮了很（hěn）大作用。

　　利瑪竇為了能夠順利地在華進行（háng）傳教活（huó）動，采取了一套以（yǐ）科技開路的辦法，通過向中國知識分子展示自己所掌握的科技知識，博取中國（guó）人的好（hǎo）感。他在展示這些知識的同時，還和一些中國士大夫合作翻譯了（le）一批科學書籍，傳播了令當時的中國人耳目一新的西方古典科學（xué）。在這些書籍中，最為重要的是他和徐光啟合作翻譯的《幾何原本（běn）》一書。《幾何原本》是西方數（shù）學經典（diǎn），其作者是古希臘著名數學家歐幾裏得（Euckid，約前325－約前270）。該書是公認的公理化著作的代表，它從一（yī）些必要的定（dìng）義、公設、公理（lǐ）出發，以演繹推理的方法，把已（yǐ）有的古希（xī）臘幾何知識組合成了（le）一（yī）個嚴密的數學體係。《幾何原本》所運用的證明方法，一直到17世紀末，都被人們奉為科學證明的典（diǎn）範。利（lì）瑪竇來華時，將這樣（yàng）一部科學名著攜帶到了中國，並由他口述，徐光啟（qǐ）筆譯，將該書的（de）前六卷介（jiè）紹給了中國的知識界。

　　就計量史（shǐ）而言，《幾何原本》對中國角度（dù）計量的建立起到了奠基的作（zuò）用。它給出（chū）了角的一般定義，描述了（le）角的分類及各種情況、角的表示方法，以及如何對角與角進行比較。這對於角度概念的建立是非常重要的。因為如果沒（méi）有普適的角度概念，角度（dù）計量就無從談起（qǐ）。

　　除了在《幾何原本》中對角度概念做出規定之外，利瑪竇還把360°圓心角分度體係介紹給了中國。這對於中（zhōng）國的角度計量（liàng）是至關重要的，因為（wéi）計量（liàng）的基礎就（jiù）在於單位製的統一，而360°圓心角分度體係就恰恰提供了（le）這樣一種統一的（de）可（kě）用於計量的角度單（dān）位製。正因為這樣，這種（zhǒng）分度體係被（bèi）介紹進來以後，其優點很快（kuài）就被中國人認識到了，例如，《明（míng）史·天文誌一》就曾指出，利瑪竇介紹的（de）分度（dù）體係，“分周天為三百六十度，……以之布算製器，甚便也（yě）。”正因為如此，這種分度（dù）體係（xì）很快被中（zhōng）國人所接受，成了中國人進行角（jiǎo）度測量（liàng）的單位基礎。就這樣，通過《幾何原本》的介紹，我們有了角（jiǎo）的定義及對（duì）角與（yǔ）角之間的大小進行比較的（de）方法；通過利（lì）瑪竇的傳播，我們接受了360°圓心角分度體係，從（cóng）而有了表示角度大小的單位劃分：有了比較就能進行測量，有了統一的單位（wèi）製度，這種測量就能發展成為計量。因此，從這個時候起，在中國進行角度計（jì）量已經有了其基本的前提（tí）條件（jiàn），而且，這種前提（tí）條件一開始就與國際（jì）通用的角度體係（xì）接（jiē）了（le）軌，這是中國的角度計量得（dé）以誕生的基礎。當然，要建立真正的角度計量（liàng），還必須建立相應的角（jiǎo）度基準（如檢定角度塊）和測量儀器，但無（wú）論如何（hé），沒有統一的單位製度，就不可能建（jiàn）立角度計量，因此，我們說，《幾何（hé）原本》的引入（rù），為中國角度計量的出現奠定了基礎。

　　角度概（gài）念的進步表現（xiàn）在許多方麵。例如，在地平方位表示方麵，自從科學（xué）的角度概（gài）念在中國建立之後，傳統的方位表示法就有了質的飛躍，清初的《靈台（tái）儀（yí）象誌（zhì）》就記載了一種（zhǒng）新的32向地平方位（wèi）表示法：“地水（shuǐ）球周圍亦分三（sān）百六十度（dù），以東西為經，以南（nán）北為緯，與天球不異。泛海陸行者，悉依指南針之向盤（pán）。蓋此（cǐ）有定理、有定法，並有定器（qì）。定器者即指南針盤，所謂地平經儀。其盤分向三十有二，如正南北東西，乃四正向也；如東南東北、西南西北，乃四角向也（yě）。又有在正與角之中各三向，各相距十（shí）一度（dù）十五分（fèn），共為地平四分（fèn）之一也。”[4]這種表示法如圖3所示。由這段記載我們可以看出，當時人們在表示地平方位時，已經采（cǎi）用了（le）360°的分度體係，這無疑是一（yī）大進步（bù）。與此同時，人們還放棄了那種用專名表示特（tè）定（dìng）方位的傳（chuán）統做（zuò）法，代之以建立在360°分度體係基礎（chǔ）之上的指向（xiàng）表示法。傳統的區域表（biǎo）示法（fǎ）不具備連續量度（dù）功能，因為（wéi）任何（hé）一個專名都固定（dìng）表示某一特定區域，在這個區域內任（rèn）何一處都（dōu）屬於該（gāi）名稱。這使得其測量精度受到了很大限製，因為它不（bú）允許對區域內部（bù）做進（jìn）一步的角度劃（huá）分。要改變這種局麵，必須變區位為指（zhǐ）向，以便各指向之間能做進一步的精細劃分。這種新的32向表示法就具備這（zhè）種功能，它（tā）的相（xiàng）鄰指向之間，是可以做進一步細分的，因此它能夠滿足連續量度的要求（qiú）。新的指向表示法既（jì）能滿足計量實踐日益提（tí）高的對測量精度的要求，又采用了新的分度體係，它的出現（xiàn），為角度計（jì）量的普遍應用準備了（le）條件。

　　角度概念的進步在天文學方麵表現得最為明顯。受傳教（jiāo）士影響所製作的天文儀器，在涉及到角度的測量時，毫（háo）無例外都（dōu）采用了360°角度（dù）劃分（fèn）體係，就是一個（gè）有力的證明。傳教士在向（xiàng）中國人傳（chuán）授西方天文學知識時，介紹了歐洲的（de）天文儀器，引起了中國人的興趣，徐光（guāng）啟就曾（céng）經專門（mén）向崇禎皇帝上書，請求準許製（zhì）造（zào）一批新型的天文儀器（qì）。他所要求製造的儀器，都是西式的。徐光啟之後，中國人李天經和傳教士羅雅各（Jacques Rho，1590－1638）、湯若望（Jean Adam Schall von Bell，1591－1666）以及後來南（nán）懷仁（rén）（Ferdinand Verbiest，1623－1688）等也製造了不少西式天（tiān）文儀器，這些儀器（qì）在明末（mò）以及（jí）清代的天（tiān）文觀測中發揮（huī）了很大作用。這（zhè）些西式天（tiān）文儀器，無疑“要兼顧中國的天文學傳統和文化特點（diǎn）。比如，傳教士和他們的中國合作者在儀（yí）器上刻（kè）畫了二十八（bā）宿、二十四節氣這樣的標記，用漢字標數字。”[5]但是，在儀（yí）器的刻度劃分方麵，則放棄了傳統的365 1/4分度體係，而是（shì）采用了“凡儀上諸圈，因以顯諸（zhū）曜之行者，必分為（wéi）三百六十平度（dù）”的做法[6]。之所以如此，從技術角度來看，自然是因為歐洲人編製曆法，采用的是60進位製（zhì），分圓周為360°，若在新儀器上繼續采用中國傳統分度（dù），勢必造成換算的繁複，而且劃分起來（lái）也不方（fāng）便（biàn）。所以，這（zhè）種做法是明智之舉。

　　隨著角（jiǎo）度概念的出現及360°分度體係的普及（jí），各種測角儀器也隨之湧現。隻要看一（yī）下清初天文著作《靈台儀象誌》中對各種測角儀器的描（miáo）述，我們就不（bú）難明白這一點。

　　總（zǒng）之，360°分度體係雖然是希臘古典幾何學的內容，並非近代（dài）科學的產（chǎn）物，但它的傳入及得到廣泛應用，為中國近（jìn）代角度計（jì）量的誕生奠定了基礎，這（zhè）是可以肯定的。

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　　二、溫（wēn）度計的引入

　　溫度計量是物理計量的一個重要內容。在中國，近代的溫度計量的基礎是在清代奠定（dìng）的，其標誌是溫度（dù）計的引入。

　　溫度計量有兩大要素，一是溫度計的發明，一是溫標的建立（lì）。在（zài）我國，這兩大要素都是借助於西學的（de）傳入而得（dé）以實（shí）現的。

　　中國古人很早就開始了對有關溫度問（wèn）題（tí）的思考。氣（qì）溫變化作用於外界事物，會引起相應的物態變化，因此，通過對（duì）特定的物態變化的觀察，可以感知外界溫度的變（biàn）化（huà）。溫度計就是依據這一原理而被發明出來（lái）的。中國古人也曾經沿這條道路探索過，《呂氏春秋·慎大覽·察今》中（zhōng）就有過這樣的說法：

　　“審堂下之陰，而知日月之行，陰陽（yáng）之變；見瓶水之冰，而知天下之寒，魚鱉之藏也。”
　　這（zhè）裏所講的，通（tōng）過觀（guān）察瓶裏的水結冰與否，就知道外邊的氣溫是否變低了，其實質就是通過觀察水的（de）物態變化來粗略地判定外界溫度變化範圍（wéi）。《呂（lǚ）氏（shì）春秋》所言，當然（rán）有其一定道理，因為在外界大氣（qì）壓相對穩定情況下，水的相（xiàng）變（biàn）溫度也（yě）是相對恒定的。但盛有水（shuǐ）的瓶子（zǐ）絕對不能等同於溫度計，因（yīn）為它對溫度變化（huà）範圍的估計非常有限，而且除了能夠判定（dìng）一個溫度臨界點（diǎn）（冰點）以外，也沒有絲毫的定量化在內。

　　在我國，具（jù）有定量（liàng）形式的溫度計出現於十七世紀六七十年代，是耶穌會傳教士南懷仁（Ferdinand Verbiest，1623-1688年）介紹進（jìn）來的。南（nán）懷仁是比利時人（rén），1656年奉派來華，1658年抵澳門，1660年到北京，為（wéi）時任欽天監監正的湯若望當助手，治天文曆法。這裏所說的溫度計，就（jiù）是他在其著作《靈台儀器圖》和《驗氣（qì）圖說》中首先（xiān）介紹的。這兩部著作，前者完成於（yú）1664年，後（hòu）者發表於1671年，兩者均被南懷仁納入其纂著的《新製靈（líng）台儀（yí）象誌》中，前者成為該書的附圖，後者則成為正文（wén）的一部分，即其第四卷的（de）《驗氣說》。關於南懷仁介紹的溫度計，王冰有詳細論述，這裏不（bú）再贅（zhuì）述。[7]

　　南懷仁的溫度計是有缺陷的：該溫度計管子的一端是開口的，與（yǔ）外界大氣相通，這使（shǐ）得其測量結果會受到外（wài）界大氣壓變化的影響（xiǎng）。他之所以這樣設計，是受亞裏士（shì）多（duō）德“大自然厭（yàn）惡真空”這一學說影（yǐng）響的結果（guǒ）。考慮到早在1643年，托裏拆利（E. Torricelli，1608-1647）和維（wéi）維安尼（V. Viviani，1622-1703）已經提出了科學的大氣壓概念，發明了水銀（yín）氣壓計，此時南懷仁還沒有來華，他應該對這一科學進展有所知曉。可他在20多年之後，在解釋其溫度計工作原理時（shí），采用的仍然是（shì）亞（yà）裏士多德學說，這種做法，未免給後人留下了一絲（sī）遺憾。而且，他的溫（wēn）度計的溫標劃分是任意的，沒有固定點，因此它不能給出被大家（jiā）公認的溫度值，隻能測出溫度的相對變化。這種情況與溫（wēn）度計量的要求還相距甚遠。

　　在西方，伽利略（Galileo Galilei，1564－1642）於1593年（nián）發明了空氣溫度計。他的溫度計的（de）測溫結果同（tóng）樣會受到（dào）大氣（qì）壓變化（huà）的影響，而且其標度也同樣是任意的（de），不具備普遍性。伽利略之（zhī）後，有許多科學家孜孜不倦地從事溫度計的改善工作，他們工作的一個重要內容是製訂能為大家接受的溫標（biāo），波義耳（Robert Boyle，1627－1691）就曾為缺乏一（yī）個絕對的測溫標準而感（gǎn）到苦惱，惠更斯（Christiaan Huygens，1629－1695）也曾為溫度計的標準化而做過努力（lì），但是直到1714年，德國科學家華倫海特（Gabriel Daniel Fahrenheit，1686-1736）才發明了至今仍為人們（men）所熟悉的水銀溫度計，[8]10年後，他又擴展（zhǎn）了他的溫標，提出了今天還在一（yī）些國家中使用的華氏溫標。又過了近（jìn）20年，1742年（nián），瑞（ruì）典科（kē）學家攝爾修斯（Anders Celsius，1701－1744）發明了把水（shuǐ）的冰點作為100°，沸點作為（wéi）0°的溫標，第二年他把這二者顛倒了過來，成了與現（xiàn）在所用形式相同（tóng）的百分溫標（biāo）。1948年，在得到廣泛讚同（tóng）的情況下，人們決定（dìng）將其稱作攝氏溫標。這（zhè）種溫（wēn）標沿用至（zhì）今，成為社會生活中最常見的（de）溫標。

　　通過對（duì）比溫（wēn）度計在歐洲的這段發展曆（lì）史，我們可以（yǐ）看到，盡管南懷仁製作的溫度計存在著測溫（wēn）結果會受大氣壓變（biàn）化影響的缺陷，盡管他的溫度（dù）計的標度還不夠科學，但他遇到的這些問題，他同時代（dài）的那些（xiē）西方科學（xué）家也同樣沒有解（jiě）決。他把溫度計引（yǐn）入中國，使溫度計成為人們關注的科學儀器之一，這本身已經奠定了他在中國（guó）溫度（dù）計量領域所具有的開拓者的曆史地位。

　　在南懷仁之後，我國民間自（zì）製溫度計的也不（bú）乏（fá）其人。據（jù）史料記載，清初的黃履莊就（jiù）曾發明（míng）過一種“驗（yàn）冷熱器”，可以（yǐ）測量氣溫和體溫。清代中葉杭州人（rén）黃超、黃履父女也曾自製過“寒暑表”。由於原始記載過（guò）於簡（jiǎn）略（luè），我（wǒ）們對於（yú）這些民間（jiān）發明的具（jù）體情況（kuàng），還無從加以解說。但可（kě）以肯定的（de）是，他（tā）們的活動，表現了中國人對溫度（dù）計量的（de）熱忱。

　　南懷仁把溫度計介紹給中國，不但引發了民（mín）間自（zì）製溫度（dù）計的活動，還啟發了傳教士不斷把新的溫度計帶到中國。“在南懷仁（rén）之（zhī）後來華的耶穌會士，如李（lǐ）俊賢、宋君榮、錢德明等，他（tā）們帶到中國的（de）溫（wēn）度計就比南懷仁（rén）介紹的先進多了。[9]” 正（zhèng）是在（zài）中外雙方的努（nǔ）力之下，不斷得到改良的溫度（dù）計也不斷地（dì）傳入了中國。最終（zhōng），水銀溫度計和攝氏溫標的傳入，使得溫度（dù）測量在中國有了統一的單位劃分，有了方便實用的測溫工具。這些因素的出現，標誌著中國溫度計量的萌生，而（ér）近代溫度計量的正式出現，則要到20世（shì）紀，其標誌是（shì）國際計（jì）量委員會對複現性好、最（zuì）接近熱力學溫度的“1927年國際實用溫標”的采（cǎi）用（yòng）。在中國，這一步的完全（quán）實現，則是20世紀60年代的事情了。

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　　三、時間計量的進步（bù）

　　相對於（yú）溫度計量而言，時間計量對於（yú）科技（jì）發（fā）展（zhǎn）和社會生活更為重（chóng）要。中國（guó）的時（shí）間計量，也（yě）有一個由傳統到近代的轉變過程。這（zhè）一過程開始的標誌，主要表（biǎo）現在計時單位的更新和統（tǒng）一、計時儀器的改進和普及上。

　　就計時單位而言，除去年月（朔望（wàng）月）日這樣的（de）大時段單位決定於自然界（jiè）一些特定的周期（qī）現象以外（wài），小於日的時間單位一般是人為劃分的結果。中國（guó）人對於日以下的（de）時（shí）間單位劃分，傳統上采用了兩（liǎng）個體係，一個是十二時製，一個是百刻製。十二時製是把一個晝夜平均分為12個時段，分別用子、醜、寅、卯、辰、巳、午（wǔ）、未、申、酉、戌（xū）、亥這12個（gè）地支來表示，每個特定（dìng）的名稱表示一個特定的時（shí）段。百刻製則是把（bǎ）一個晝夜平均分為100刻，以此來表示生活（huó）中的（de）精細時（shí）段劃分。

　　十二時製和百刻製雖然分（fèn）屬兩個體係，但它們表示的對象卻是統一的，都是一個晝夜。十二時製時段較長，雖然唐代以後每個時段又（yòu）被分為時初和時正兩部分，但其單位仍嫌過大（dà），不（bú）能滿足精密（mì）計時的（de）需要。百刻製雖然（rán）分劃（huá）較細，體現了古代計時製度向精密化方向的發展，但在日與刻之間缺乏合（hé）適的中間單位，使用起來也不方便。正（zhèng）因為如此（cǐ），這兩種製度就難以彼此取代，隻好同（tóng）時並存，互相補充。在實用中（zhōng），古人用百刻（kè）製來補充十二時製，而用十二時製來提攜百刻製。

　　既（jì）然十二時製與百刻（kè）製並存，二者之間就存在一個配合問題。可是100不是（shì）12的整數倍，配合起來頗有難度，為此，古人在刻下麵又分出了小刻（kè），1刻等於6小刻，這樣每個時辰包括8刻2小刻，時（shí）初時正分別包括4刻1小刻。這種方法雖然使得百刻製和十二時製得到了勉（miǎn）強（qiáng）的配合，但它也造成了時間單位劃分繁難、刻與小刻之（zhī）間單位大小不一致的問題，增加了相應儀器製作的難度（dù），使用起來（lái）很不方便。它與時間計量的（de）要求（qiú）是背道而馳的。

　　傳教士介紹進來的（de）時間製度（dù），改變了這種局麵。明朝（cháo）末年，傳教士進入我國之後（hòu），在其傳入的科學知識中（zhōng），首當其衝就有（yǒu）新的時間單位。這種新的時間單位首先表現在對傳統（tǒng）的“刻”的改造上，傳教士取消了分一日為100刻的做（zuò）法，而代之（zhī）以96刻製，以使其與十二（èr）時製相合。對百刻製加以（yǐ）改革的做法在中國曆史上並不（bú）新鮮，例如漢哀帝時和王莽（mǎng）時，就曾分別行用過120刻製，而南北朝時，南朝梁武帝也先後推行過96刻製和108刻製，但由於受到天人感應等非科學因素的影響（xiǎng），這些改革都持續時間很短。到了明末清初，曆史上曾存在過的那些（xiē）反對時刻製度改革的因素已經大為削（xuē）弱（ruò），這（zhè）使得中國天文學界很快就認識到了傳教士的改革所具（jù）有的優越性，承認利瑪竇等“命日為九（jiǔ）十六刻（kè），使每時得八刻無奇零，以之布算製器（qì），甚便也。”[10]

　　傳教士之所以首先在角度計量和時間單位上進行改革，是有原（yuán）因的。他們要（yào）藉科學技術引起中國學者的重視，首先其天文曆法要準（zhǔn）確，這就需要他們（men）運用西方天文學知（zhī）識對中國的觀測數據進行比較、推算，如（rú）果在角度和時間（jiān）這些（xiē）基本單位上采用中國傳統製度，他們的運算將變（biàn）得十分繁難。

　　傳教士對計時製度進行改革，首先（xiān）提出96刻製，而不是西方的時（shí）、分、秒（HMS）計時單位體係，是因為他們考（kǎo）慮到了對中國傳統文化的兼顧。在西方的HMS計時單位體係中，刻並不是一個獨立單位，傳（chuán）教士之所以要引入它，自然是因為百刻製在（zài）中（zhōng）國計時體係中有著極為重要的（de）地位，而且行用已久，為了適應中國人對時間單位的感覺，不得不如（rú）此。傳教士引入的（de）96刻製，每刻長短與（yǔ）原（yuán）來（lái）百刻製的一刻僅差36秒，人們在生活（huó）習慣上很難感覺到二者的差別，接受起來也就容易些。由於西方的（de）時與中國十二時製中的小時大小一（yī）樣（yàng），所以，新（xīn）的（de）時刻製度的（de）引入，既不至於與傳統時刻製度有太大的差別而被中國人拒絕，又不會破壞HMS製的完整。所以，這種改革對於他（tā）們進一步推行（háng）HMS製，也是有利的。

　　96刻製（zhì）雖然兼顧到了中（zhōng）國傳統，但（dàn）也仍然遭到了非議，最典型的例子就是清康熙初（chū）年楊光先（xiān）引發的排教案中，這一條被作為給傳教士定罪的依據之一（yī）。《清聖祖實錄》卷十四《康熙四年三月壬寅》是這（zhè）樣記錄該案件的：“曆法深微，難以區（qū）別。但曆代舊法每日十（shí）二時，分一百刻，新法改為九十六刻，……俱大（dà）不合。”不過，這種非議畢竟不是從科學角（jiǎo）度出發的，它（tā）沒有影響（xiǎng）到天文學界對新法的采納（nà）。對此，南懷仁在《曆法不得已辨·辨晝夜一百刻之分》中的（de）一段的話可資證明（míng）：“據《授時曆》分（fèn）派百刻之法，謂每時（shí）有八刻，又各有一奇零之數。由粗入細，以遞推（tuī）之（zhī），必將（jiāng）為此奇零而推（tuī）之無窮盡矣。況邇來疇人子弟，亦自（zì）知百（bǎi）刻煩瑣之不適用（yòng）也。其推算交食，求時差分，仍用九十六刻（kè）為法。”南懷仁說的符合實際，自傳教士引入新的時刻製度後，96刻製就取代了百刻製。十二時製和96刻製並行（háng），是清朝官方計時製度的（de）特點。

　　但新的時刻製度並非完（wán）美無暇，例如它仍然堅持用漢字的特定名稱而不是數字表示具體時間，這不利於對時間（jiān）進行數學推演。不過，傳教士（shì）並沒有止步不（bú）前，除了96刻製之外，他們也引入了HMS製。我們（men）知道，HMS製是建立在360°圓心角分（fèn）度體係基礎之（zhī）上的，既然360°圓心（xīn）角分度體係被（bèi）中國人接受了，HMS這種新的計時單位製也同樣會被中國人接受，這是順理（lǐ）成章之事。所以，康熙九年（公元1670年（nián））開（kāi）始（shǐ）推行96刻製的時候，一開始推行的就是“周日十二時，時八刻，刻十五分，分六十秒”之製，[11]這實際上就是HMS製。這一點，在天文學上表現最為充分，天文儀（yí）器的製造首先就采用了新的時刻製度。在（zài）清代天（tiān）文儀器的時圈上，除仍用十二辰外，都刻有HMS分度。[12]這裏不妨給出（chū）一個具體例子，在南懷仁主持督造的新天文儀器中（zhōng），有一部叫（jiào）赤道儀，在這台儀器的“赤道內（nèi）之規麵並上側麵（miàn）刻有二十四小時，以初、正兩字別之，每小時（shí）均分四刻，二十四小時共九十六（liù）刻，規麵每一刻平分三（sān）長方形，每一方（fāng）平分（fèn）五分，一（yī）刻共十五分，每一分以對角線之比例又十二細分，則一刻共一百八十細分，每一分則當五秒。[13]” 通過這（zhè）些敘述，我們不難（nán）看出，在（zài）這台新式儀器上，采用的就（jiù）是HMS製。前節介紹溫（wēn）度計量，南（nán）懷仁在介紹其溫度計用法時，曾提到（dào）“使之各摩上球甲至刻之一二分（一（yī）分即六十秒，定（dìng）分秒之法有本論，大約（yuē）以脈一至，可當一秒）”[14] 。這裏所說的分、秒，就是HMS製裏的單位。這段話是HMS製應用於天文（wén）領（lǐng）域之外的例（lì）子（zǐ）。

　　在康熙（xī）“禦製”的《數理精蘊》下編卷（juàn）一《度量權（quán）衡》中，HMS製作為（wéi）一種時刻（kè）製度，是被正式記載了的：
　　曆法則曰宮（三十度）、度（六十分（fèn））、分（六十秒）、秒（六十（shí）微）、微（六十纖）、纖（六（liù）十忽）、忽（六十芒）、芒（máng）（六十（shí）塵）、塵；
　　又有日（十二時，又（yòu）為二十四小時）、時（八刻，又以小時為四刻）、刻（十五分）、分，以下與前同。 [15]

　　引文中括號（hào）內文字為原書所加之注。引文（wén）的前半部分講的（de）是60進位製的角（jiǎo）度單位，是（shì）傳教士引入的結（jié）果；後半部分就是新的時刻製度，本質上與傳教士所（suǒ）介紹的西方時刻製度完全相同。《數理精蘊》因為有其“禦製”身份（fèn），它的記述，標誌著新的時刻製度完全獲得了官（guān）方（fāng）的認可。

　　有了新的時（shí）刻製度，沒有與時代相應的計時儀器，時（shí）間（jiān）計量也沒法發展。
　　中國傳統計時儀器有日晷、漏刻、以及與天（tiān）文儀器結合在一起的（de）機械計時器，後者如唐代一行的水運渾象、北宋蘇頌的水運儀象台（tái）等。日（rì）晷是太陽鍾，使（shǐ）用者通過觀測太陽在其上的投影和（hé）方位來計時。在陰雨天（tiān）和晚上無法使用，這使（shǐ）其使用範圍受到了很（hěn）大限製。在古代，日晷更重要的用（yòng）途不在於計時，而在於為（wéi）其它（tā）計時器提供（gòng）標準（zhǔn），作校（xiào）準之用。漏刻是水（shuǐ）鍾，其（qí）工作原理是（shì）利（lì）用（yòng）均勻水流（liú）導致的（de）水位變化（huà）來顯示時間。漏刻是中國古代的主要計（jì）時儀器，由於古（gǔ）人的（de）高度重視（shì），漏刻在古代中國得到了高度的發展，其計時精（jīng）度曾（céng）達到過令人驚異的（de）地步。在東（dōng）漢以後相當長的一段（duàn）曆（lì）史時期（qī）內，中國漏刻的日誤差，常保持在1分鍾之（zhī）內，有些甚至隻（zhī）有20秒左（zuǒ）右。[16] 但是，漏刻也存在規模龐大、技術要求高、管理複雜等缺陷，不同的漏（lòu）刻，由不同的人管理，其計時結果會有很大的差別。顯然，它無法（fǎ）適（shì）應時（shí）間計量在準確度和統一化方麵的要求。

　　與天（tiān）文儀器結合在一起（qǐ）的機械計時器也存在不利於時間計量發展的因素。中國古代此類機械計（jì）時（shí）器曾發展到非常輝煌的地步，蘇頌的水運儀象台，就規模之龐大、設計之巧妙、報時係（xì）統之完善等方（fāng）麵，可謂舉世無雙。但古人（rén）設計此類（lèi）計時器的原意，並（bìng）非著眼於公眾計時之（zhī）用，而是要把它作為一種（zhǒng）演示儀器，向君王等（děng）表演天文（wén）學原理，這就注定了（le）由它無法發展成時間計量。從計量的（de）社會化屬性（xìng）要求來（lái）看，在不同的此類儀器之間，也（yě）很難做到計時結果的準確統一。所以，要實現時間計量的基本要求，機械計時器必須與天文（wén）儀器分離，而且還要把傳統的以水或流沙的力量為動力改變為以重錘、發條之類的力量為動力，這樣才能敲開近代鍾表的大（dà）門，為（wéi）時間計量的進步準備好基本的條件。在我國（guó），這一進程也是借助於（yú）傳（chuán）教士引入的機械鍾（zhōng）表而得以（yǐ）逐步（bù）完成的。

　　最早（zǎo）把西洋鍾（zhōng）表帶到中國來的是傳教士羅（luó）明堅（Michel Ruggieri，1543-1607）。[17]羅明堅是意大利耶（yē）穌會士，1581年來華，先在澳門學漢語，後移居廣東肇慶。他進入廣東後，送給當時的廣東總督陳（chén）瑞一架做工精製的大自鳴鍾，這使陳瑞很高興，於是便允許他在廣東居住、傳教。

　　羅明堅送給陳瑞的自鳴鍾，為適應中國人的習（xí）慣，在顯（xiǎn）示係統上做了些調整，例如他把歐洲機械鍾時針一日轉兩圈（quān）的24小時製改為一日轉一圈的12時製，並把顯示盤上的羅馬數字也改成了用漢字表示的十二地（dì）支名稱。他（tā）的（de）這一（yī）更改實質上並不影響後來傳教士對時刻製（zhì）度所做的改革，也正（zhèng）因為這樣（yàng），他所開創的這種十二時（shí）辰顯示盤從此一直延續（xù）到清末。

　　羅明堅的做法啟（qǐ）發了相（xiàng）繼來華的傳教士，晚於羅明堅一年來華的（de）利瑪竇也帶（dài）來了西洋鍾表（biǎo）。當還在廣東肇慶時，利瑪竇就將（jiāng）隨身攜帶（dài）的鍾表、世界地圖以及三（sān）棱（léng）鏡等物品向中國人展示，引起中國人極大的好奇（qí）心。當（dāng）他抵（dǐ）達北京，向朝廷進獻這些物品時，更博得了朝廷的喜歡。萬曆皇帝將西（xī）洋鍾置於身邊，還向人展示（shì），並允許利瑪竇等人在（zài）京居住（zhù）、傳教。

　　明朝滅亡之後（hòu），來（lái）華傳教士轉而投靠清（qīng）王朝，以繼續他們在華的傳教事業（yè）。在他們向清王朝進獻的各種物品中，機械鍾表仍然占據突出地位。湯若望就曾送給順治皇帝一架“天球自鳴鍾”。在北京時與湯若望交誼（yì）甚深的安文（wén）思（Gabriel de Magalhaens，1609－1677）精通機械學，他不但為（wéi）順治帝、康熙帝管理鍾表等（děng），而（ér）且自己也曾向康熙帝獻鍾表一架。南懷仁還把新式機械鍾表的圖形描繪在其《靈台儀象（xiàng）誌（zhì）》中，以使其流傳更為廣泛（fàn）。在此後接踵（zhǒng）而至的傳教士中，攜帶機械鍾表來華的大有人在。還（hái）有不少傳教士，專門以機械鍾表師的身（shēn）份在華工作。

　　傳教士引進的機械鍾，使中國（guó）人產生了很大興趣。崇禎二年，禮部侍郎徐光啟主持曆局時，在（zài）給皇帝的奏請製造天文儀器的清單中，就有（yǒu）“候時鍾三（sān）” [18]，表明他已經關注到了機械（xiè）鍾表的作（zuò）用（yòng）。迨至清朝，皇宮貴族對西洋自鳴（míng）鍾的興趣有增（zēng）無（wú）減，康熙時在宮中設有 “兼自鳴（míng）鍾執守侍首領（lǐng）一人。專司近禦隨侍賞用銀（yín）兩，並驗鍾鳴時刻”。在敬事房下還設有（yǒu）鍾表作坊，名曰“做鍾處（chù）”，置“侍監首領一人”，負責鍾表修造事宜。[19]在上層社會的影響之下，製作鍾表的熱情也普及到了民間，大（dà）致與宮中做鍾的同時，在（zài）廣州、蘇（sū）州、南京、寧波（bō）、福州等地（dì）也先後出現了家庭（tíng）作（zuò）坊式的鍾表製造或修理業，出現了一批精通鍾表製造的中國工匠。清廷“做鍾（zhōng）處”裏的工匠，除了一部分由傳教士充任的西洋工匠之外，還有不少中（zhōng）國工匠，就是一個有力的證明。鍾表製作的普及，為（wéi）中國時間計量的普及準備了良好（hǎo）的技術（shù）條件（jiàn）。

　　中國人不但掌握了（le）鍾表製作技術，而且還（hái）對之加以記載（zǎi），從結構（gòu）上和理論上（shàng）對之（zhī）進行探討（tǎo）和改進。明末西洋鍾表剛進入中國不久，王徵在其《新（xīn）製諸器圖說》（成書於1627年）中就描繪了用重錘驅動的自鳴鍾的示意圖，並結（jié）合中國機械鍾報時傳統將其報時裝置改（gǎi）成敲鍾、擊鼓和司辰木偶。清初劉獻廷在其著作（zuò）《廣陽雜（zá）記》中則詳細記載了民間製鍾者張碩忱、吉坦然製造自鳴鍾的情形。《四庫全書》收錄的清代著作《皇朝禮器圖式》中，專門繪製了清宮製作的自（zì）鳴鍾、時辰表等機械鍾表的圖式。嘉慶十四年（1809），徐光啟的後裔徐朝俊撰寫了《鍾表圖說》一（yī）書，係統總（zǒng）結了有關製造技術和理論。該書（shū）是我國曆史上第（dì）一部有關機械鍾的工藝大全，亦是當時難得的一部（bù）測時儀器和應用（yòng）力（lì）學著作。[20]

　　中國的鍾表業在傳教士影響（xiǎng）之（zhī）下向前發展的同時，西方鍾表製作技術也（yě）在不斷向前發展。歐洲中世紀的機械鍾計時的（de）準（zhǔn）確性（xìng）並不高（gāo），但到了（le）17世紀，伽利略發現了擺的等時性，他和惠（huì）更斯各自（zì）獨（dú）立地（dì）對擺的等時性和擺線做了深入研究，從（cóng）而為近代鍾表的（de）產生和（hé）興起也為近代時間計量奠定了理論基礎。1658年（nián），惠更斯（sī）發明（míng）了擺鍾（zhōng），[21]1680年，倫敦的鍾表製（zhì）造師克萊（lái）門特（Clement）把節擺（bǎi）錨即擒縱器引入了鍾表製作。[22]這些進展，標（biāo）誌著近代鍾表事業的誕生。

　　那麽，近代（dài）鍾表技（jì）術的進展，隨著傳教士源源不斷地進入我國，是否也被及時介紹進來（lái）了呢 ？答案是肯定的，“可以說，明亡（1644）之前，耶穌會士帶入中國的鍾是歐洲古代水鍾、沙漏，中世紀重錘驅（qū）動的鍾或稍加改（gǎi）進的產品；從（cóng）清順治十五年（1658）起，傳入中國的（de）鍾表有可能是惠更斯型鍾；而康熙二（èr）十年（1681）以後，就有可能主要是帶擒縱器和發條（或遊絲）的鍾（zhōng）（表）。”[23]即是（shì）說，中國鍾表技術的發展與世界上近代鍾表技（jì）術的進步幾（jǐ）乎是（shì）同步的。這為中國邁入（rù）時間計量（liàng）的（de）近代化準備了基本條件。當然（rán），隻是（shì）有（yǒu）了統一的計時單位、有了達到一定精確度的鍾表，沒有全國（guó）統一（yī）的計時、沒（méi）有時間頻率的量值傳（chuán）遞，還不能說時間計量已經實現了近（jìn）代化（huà）的要求。這是不言而喻的。

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　　四、地球觀念的影響

　　中國近代計量的萌生，不僅僅是由於溫（wēn）度計和近代機械鍾表等計量儀器（qì）的出（chū）現，更重要的，還在於新思想（xiǎng）的引入。沒有與近代計量相適應的科學觀念，近代計量也無從產生。這些觀念不一定全部是近代科學的產物，但沒（méi）有它們，就沒有近代計（jì）量。上述（shù）角度觀念是其中的一個（gè）例子，地（dì）球觀念也同樣如此。

　　地球觀念的產生，與17世（shì）紀的近（jìn）代科（kē）學革命無關，但它卻是近（jìn）代計量產生的前提。如果沒有地球觀念，法國議會就不（bú）可能於（yú）18世紀90年代決定以通過巴黎的地（dì）球子午線的四（sì）千萬分之一作為長度的基（jī）本（běn）單位，從而拉開（kāi）近代計量史上米製的（de）帷幕。沒有地球觀念，也就不可能有時區劃分的概念，時間計量也無從發展。所以，地球觀念對於近代計量的產生（shēng）是至關重要的。

　　中國（guó）傳統文化中（zhōng）沒（méi）有地球觀念。要產生科學的地球觀念，首先要認識到水是地的一部分，水麵是彎曲的，是地麵（miàn）的一部分。中國人從來都認為水麵是平的，“水平”觀念深入到人（rén）們思想的深層，這無疑會阻礙地球觀念的（de）產生。在中國古代幾家有代表性的宇宙結構學（xué）說中，不管是宣夜說，還是有了完（wán）整理論結（jié）構的蓋天說，乃至後來占統（tǒng）治地位的渾天說，從來都沒有科（kē）學意（yì）義上的地球觀念。到了元（yuán）朝，西（xī）方的地球說傳入我國，阿拉伯學者紮馬魯丁在中國製造了一批天文儀器，其中一台叫“苦來亦阿兒子”，《元史·天文誌》介紹這台儀器說：

　　苦來亦阿兒子，漢言地理（lǐ）誌也。其製以木為圓毬，七分為（wéi）水，其色（sè）綠；三（sān）分為土地，其色白。畫江河湖海，脈絡貫穿於其中。畫作小方井，以計幅圓之廣袤、道裏之遠近。

　　這無疑是個（gè）地球儀，它所體現的，是不折不扣的（de）地球（qiú）觀（guān）念。但這件事“並未（wèi）在元代（dài）天文學史上產（chǎn）生什麽影響”。[24]到了明代，地球觀念依然沒有在中國（guó）學者（zhě）心目中紮下根來。這種局（jú）麵，要一直到明末清初，傳教士把科（kē）學的地球觀念引入我國，才有了根本的改觀。

　　地球觀（guān）念的引（yǐn）入（rù），從利瑪（mǎ）竇那裏有了根本改觀。《明史·天文誌一》詳細介紹利瑪竇引進（jìn）的地球說的內容：
　　其（qí）言地（dì）圓也，曰地居天中，其體渾圓，與天度相應。中國當赤道之北，故北極（jí）常現，南極常隱。南行二（èr）百五十裏則北極（jí）低一（yī）度，北行二（èr）百五十裏則北極高一（yī）度。東西亦然，亦二百五十裏差一度也。以周天度（dù）計之，知地之全周為九萬裏（lǐ）也。

　　這是真正的地（dì）球說。由這段話可以看出，當時人們接受地球學說，首先是接受（shòu）了西方學者（zhě）對地球（qiú）說的論證，所（suǒ）謂“南行二百（bǎi）五十裏則北極低一度，北行二百五十裏則北極高一度”，就是地球說的直接證據。對這一證據，唐代一行在組織中國（guó）曆史上第一次天文大地測量時就已經發現，但未能將其與地（dì）球說聯係起來。而（ér）傳教士在引入地球說（shuō）時，首先把這一條作為（wéi）地球說的證據進行介紹，從而引（yǐn）發了中國人的思考，思考的結果，他們承認了地球說的正確性。對此，有明末學者方以智的話為證，他在（zài）其《通雅》卷（juàn）十一《天文（wén）·曆測》中說：“直行北方二百五十裏（lǐ），北極出高一度，足征地（dì）形果圓（yuán）。”
　　中國（guó）人接受地（dì）圓說，當然就承（chéng）認水是地的一部分（fèn）。方以智對此有明確認識，他在《物理小識（shí）》卷一《曆類》中（zhōng）說：“地體實圓，在天之中（zhōng）。……相傳地浮（fú）水上（shàng），天包（bāo）水外，謬矣（yǐ）。地形如胡桃肉，凸山凹海。”方以智（zhì）的學生揭暄更是明確指出了水麵的彎曲現象：“地形圓，水附於地者亦當圓。凡江湖以及盆（pén）盎之（zhī）水，無不中高，特人不（bú）覺（jiào）耳。”[25]這樣的論證，表明西方的地球說確實在其中（zhōng）國支持者那裏找到了知音。

　　有了地球觀念之後，計量上的（de）進步也就隨之而來。例如，在（zài）計量史上很重要的時差觀念即是如此。時差觀念與傳統的地平大地說是不相容的，所以，當（dāng）元初耶律楚材通過觀測實踐發現時差現象之後，並沒（méi）有進一步得出科學的時（shí）差概念。事情起源於一次月食觀（guān）測。根（gēn）據當時通行的曆法《大明（míng）曆》的推算，該（gāi）次月食應發生在子夜前（qián）後，而耶律楚（chǔ）材在塔什幹城觀察的結果（guǒ），“未盡初更（gèng）而月已蝕矣。”他經（jīng）過（guò）思考，認為這不是曆法推算（suàn）錯誤，而是（shì）由於地理位置差異（yì）造（zào）成的。當發生月（yuè）食時（shí），各地是同時看到的，但在時間表示上則（zé）因地而異，《大明曆》的（de）推（tuī）算對（duì）應的是中原（yuán）地（dì）區，而不是（shì）西域。他（tā）說：

　　蓋《大明》之子正，中國之（zhī）子正也；西域（yù）之初更，西域之初更也。西域之初更（gèng）未盡時，焉知不為中國之子正（zhèng）乎？隔（gé）幾萬裏之遠，僅逾一時，複何疑哉！

　　但耶律楚材隻是提出了在地麵上東西相距較遠（yuǎn）的兩地對於同一事件有不同的時間表（biǎo）示，可這種時間表示上的差別（bié）與（yǔ）大（dà）地形狀、與兩地（dì）之間的距離究竟有什麽樣的關係，他則語焉不詳。不（bú）從科學的地球觀念（niàn）出發，他也無法把（bǎ）這件事講清除。而不了解這中間的定量關係，時間計量是無法進行的（de）。

　　地球觀念的（de）傳入，徹底解決了這一問題。利瑪竇介紹（shào）的地（dì）球說明確（què）提到，“兩（liǎng）地經度相去（qù）三十度，則時刻差（chà）一辰。若相距一百八十度，則晝夜相反焉。”[26]這是科學（xué）的時區劃分概念。有了這種概念，再有了HMS時製以及（jí）達到一定精（jīng）度的計時（shí）器（如擺鍾），就為近代意義上的（de）時間計量的誕（dàn）生準備了條件。

　　地球觀念的傳入，還導致了另一在計量史上值（zhí）得一提的事情的發生。這就是清代康熙年間開（kāi）展的全國範圍的地（dì）圖測繪工作。這次測繪與中國曆史上（shàng）以前諸多測繪最大的不同在於，它首先在全國範（fàn）圍（wéi）進行了（le）經緯度測量，選擇了比較重要的經緯度點641處，[27]並以通過北京欽天監觀象台（tái）的子午線為本初子午線（xiàn），以赤道為零緯度線，測量和推算出了這些點的經（jīng）緯度。在此基礎上，實測了（le）全國地圖，使經緯度測（cè）量成果充分發揮了其在地圖測繪過程中（zhōng）的（de）控製作用。顯然，沒（méi）有地球觀念，就不（bú）會有這種測量方法，清初的地圖測繪工作，也就不會取得那樣大的成就。這種測繪方法的誕生，是中國傳統測繪術向近代測繪術轉化的具體體現（xiàn）。

　　地球（qiú）觀念還與長度基準的製訂有關。國際上通行（háng）的米製，最初就（jiù）是（shì）以地球子午線長度為基準製訂的。傳教（jiāo）士在把地球觀（guān）念引入中（zhōng）國時，也隱（yǐn）約認（rèn）識到（dào）了地球本身可以為人們提供不變的長度基準。在《古今圖書集成·曆象匯編·曆法典》第（dì）八十五卷所載之《新法曆書·渾天儀說》中，有（yǒu）這樣一段話：

　　天設圈有大小，每圈俱分為三百六十度，則凡數等（děng）而圈之大小、度之廣狹因（yīn）之。乃地亦依此為則。故地（dì）上依大圈行，則凡度（dù）相應之裏數等。依小圈（quān）亦有廣狹，如距赤道四十度平行圈下之裏數較赤道正下之裏數必少，若距六十七十等之平行圈（quān）尤少。則求地周裏數若幹（gàn），以大（dà）圈為（wéi）準，而左右小圈惟以距（jù）中遠近推相當之比例焉。裏之長短，各國所用雖異，其實終同。西國有十五裏一度者，有十七裏半又二十二裏又六十（shí）裏者。古謂五百裏應一度（dù），波斯國算十六裏，……至大明則約二百五十裏為一（yī）度，周地總得九萬餘裏（lǐ）。乃量裏有定則，古今（jīn）所同。

　　所（suǒ）謂大圈（quān），指地球上的赤道圈及子午圈，小圈（quān）則指除（chú）赤道圈外的所（suǒ）有的緯度圈。這（zhè）段話告訴我們，地球上的赤道（dào）圈（quān）及子午圈提供了確（què）定的地球周長，各國在表示經線一度的弧長時，所用的具體數值雖然不同，但它們所代（dài）表的實際長度卻是一（yī）樣的。換句話說，如果以地球的“大圈”周長為依據製訂尺度基準，那（nà）麽這（zhè）種基準是（shì）最（zuì）穩定的，不（bú）會因（yīn）人因地而（ér）異。

　　《新法（fǎ）曆書》的思想雖未被中（zhōng）國人用來製訂長度基準，但它所說的“凡度相應（yīng）之裏數（shù）等”的思想在清代的這次（cì）地圖測繪中被康熙皇帝愛新覺羅·玄燁用活了（le），玄燁據此提（tí）出了依據地球緯度變化推算距離以測繪地圖的設想。他曾“喻大學士等曰”：

　　天上（shàng）度數，俱與地（dì）之寬大吻合。以周時之尺算之，天上一度即有地下二百五十裏（lǐ）；以今時之尺算之，天上一度即有地下二百裏。自古以來（lái），繪輿圖者俱（jù）不依照天上之度數（shù）以推算地（dì）裏之遠近，故差誤者多。朕（zhèn）前特差能算善畫之（zhī）人，將東北（běi）一（yī）帶山川地裏，俱照天上度數推算（suàn），詳加繪圖視之。 [28]

　　細（xì）讀康熙的原話，可以看出，他所說的“天上度（dù）數”，實際（jì）是指地球上的緯度（dù）變（biàn）化，他主張在測繪（huì）地圖時，要通過測量地球上的緯度變化，按比例推算出（chū）（而不（bú）是實際測量出（chū））相應地點的地理距離。因為（wéi）緯度的測量比地理距離的實測要容易得（dé）多，所以康熙的主張是切實可行的，也（yě）是富有科學道理的。他的這一主張，是在地球觀念的影響之（zhī）下（xià）提出來的（de），這是不言而喻的。

　　關於康熙時的地圖（tú）測繪，有不少書籍都從計量的角度，對測繪用尺（chǐ）的基準問題做過探討，例如，《中國測繪史（shǐ）》就曾（céng）提出：在測（cè）繪全國地圖之前，“愛（ài）新覺（jiào）羅·玄燁規定，緯度一度經線弧長折地長為200裏，每裏為1800尺，尺長標準（zhǔn）為經線弧長的0.01秒，稱此尺（chǐ）為工部營造尺（合今0.317米）。

　　玄燁規（guī）定的取經線（xiàn）弧長的0.01秒（miǎo）為標準尺度之長，並用於全國測量，乃世界之創舉。比法國國民議會1792年規定以通過巴黎的子午圈全長的四千萬分之一作為1米（公尺）標準長度及其使用要（yào）早88年和120多年，（1830年後才（cái）為國際上使用）。”[29]因此，這一規定顯然是中國近代計量史上值得一書的大事。

　　《中國測繪史》的這種觀（guān）點富有代表性，涉及於此的科（kē）學史（shǐ）著作幾乎眾口一（yī）詞，都持類似看法（fǎ）。空穴來風，這種看法應當有其依（yī）據，因為康熙本人明（míng）確（què）提（tí）到（dào）“天上一度即有地下二百裏（lǐ）”，這裏天上（shàng）一度，反（fǎn）映的實際是地上的度數，因（yīn）此，完全可以按照地球經線弧長來定義尺度（dù）。

　　但是，如（rú）果清（qīng）政府確實按康熙的規定，取經線弧長的（de）0.01秒（miǎo）為標準尺度（dù）之長，則1尺應合現在的30.9厘米（按清代數（shù）據，地球周（zhōu）長為72 000裏（lǐ），合129 600 000尺，取其四千萬分之一為（wéi）1米，則得此結果），但清代營造尺的標準長度是32厘米，[30]二者並不一致。可見，認為清（qīng）代的營造尺尺長（zhǎng）是按照地球經線弧長的0.01秒為標準（zhǔn）確定的這一說法，與實際情況是不一致的。

　　再（zài）者，如果康熙的確是按地球經線（xiàn）弧長的0.01秒作為營造尺一尺（chǐ）的標準長度，那（nà）也應該是首先測定地球經線的弧長，然後再根（gēn）據實測結果確定尺度基準，製造出標準（zhǔn）器來，向全國推廣，而不是首先確（què）定尺長，再以之為基準去測量地球經線長度。

　　此外，文獻記（jì）載也告訴我們，康熙朝在統一度量衡時（shí），是（shì）按照“累黍定律”的傳統方法確定尺（chǐ）長標準的，與地球經線無關。在康熙“禦製”的《數理精蘊》中，就明確（què）提到：

　　裏法則三百六十步計一百八十丈為一裏。古稱在天一度，在地二百（bǎi）五十（shí）裏，今尺驗之，在天一度（dù），在地二（èr）百裏，蓋古尺得今尺之十分之（zhī）八，實緣縱黍橫黍（shǔ）之分也。 [31]

　　這段話（huà）明確告訴我們，與所謂“在天一度，在地（dì）二百裏”相符的“今（jīn）尺”尺長基準，是按照傳統（tǒng）的（de）累（lèi）黍定律的方法（fǎ）確定的（de）。在這（zhè）裏，我們看不到以地球經線弧長為標準確定尺度基準的影子。

　　顯然，康熙（xī）並未（wèi）設想要以地球（qiú）經線弧長為準（zhǔn）則（zé）確定尺度，更沒有按這種設想（xiǎng）去製訂國家標準器，去推（tuī）廣這種標準（zhǔn）。他在測量前指示人們按照“在天一度，在地二百裏”的比例測繪地圖，是為了測量的簡便，與長度基準的確定應該沒有什麽關係。

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