劉文麗（lì）  洪寶玉  陳（chén）燕  楊（yáng）磊

　　依照JJG2090-1994《頂（dǐng）焦度計量器具》計量檢定規程的規定，測量驗（yàn）光鏡片箱的計量性能必須使用一級以上標準焦度計進行檢定（dìng）。眼鏡片頂焦度一級標準由一套擴展不確定度為(0.02～0.03)D(k=3)的標準鏡片和（hé）一台0.01D分（fèn）度的一級標準焦度計組成。一級標準焦度（dù）計的量值由頂焦度國家計量基準傳遞，測量範圍為(-25～+25)D，總不確定（dìng）度（dù）為(0.02～0.03)D(k=3)。

　　根據JJG579-1998《驗光鏡片箱》檢定規程的規定，使用一級以（yǐ）上標準焦度計對驗光鏡片箱各類鏡片的計量性能進行（háng）檢測。測量前，一（yī）級標準焦度計應放置在測試環境中恒溫24h，使用前預熱20min；準確度選擇設置在0.01D分度，阿貝數（shù）在58附近，標準波長選擇e譜線。

　　以測量名義值是-6.25D的球鏡驗光鏡片為例，進行測量結果（guǒ）的不確定（dìng）度評定如下:    

　　一、測量過程

　　將被（bèi）測鏡片刻字麵朝上放在焦度（dù）計的鏡片支撐座上，移動被檢鏡片，盡量使鏡片的成像中心與分劃板的十字線重合，並使（shǐ）棱（léng）鏡度示值為零或最小，此時的讀數即為被檢鏡片的頂焦度值。    

　　二、建立測量結果的數學模型

　　c=Φ+d
　　式中:c——被測鏡片頂（dǐng）焦度的實際值；Φ——被測鏡（jìng）片頂焦度的測量值；d——一級標準焦度計的修正值。
　　由此可得傳播（bō）係（xì）數:
　　各分量的標準不確定度為:u₁=u(Φ)，u₂=u(d)。
　　由於Φ與d的估計值相互獨立，u_c=(u₁²+u₂²)^1/2。    

　　三、各分量標（biāo）準不（bú）確定度分析

　　(一)頂焦度（dù）測量值Φ的測量不確定度

　　1.隨機效應導致的分量
　　(1)操作人員測量過程中對鏡（jìng）片進行光學對中時的位置差異造成儀器的探測光束落點變化而引起的不（bú）確定度。
　　(2)由於環境溫度和濕度（dù）變（biàn）化造成儀器（qì）的（de）示值（zhí）發生（shēng）變化而引起的不確定度。焦度計在高屈光度區域對溫度和濕度（dù）的影響較為敏感。
　　(3)由於供電電源電壓不穩（wěn）而引起的（de）不確定（dìng）度。
　　(4)由於外界雜（zá）光對儀器造成幹擾而引（yǐn）起的不確（què）定度。
　　(5)由鏡（jìng）片支（zhī）座內的灰塵對儀器的光學係統產生影（yǐng）響而引起的不確（què）定度。
　　上述諸多（duō）原因均能引起頂焦度（dù）測量的誤（wù）差。
　　重（chóng）複性條件下，對被（bèi）測驗光鏡片進行10次（cì）重複測量，計算樣本的單次測（cè）量的（de）實驗標準差:-6.21、-6.22、-6.22、-6.23、-6.22、-6.23、-6.21、-6.22、-6.22、-6.23。
　　將（jiāng）上（shàng）述測量值按照貝塞爾（ěr）公式計算:
　　s=0.0074D
　　如（rú）果實（shí）際測量驗光鏡片的頂焦度數（shù）值時是測量3次取平（píng）均值（zhí），則平均值的實驗標準差是:
　　則:u₁₁=0.0043D

　　2.係統效應導致的分量
　　主要分量如下:
　　(1)由數顯式儀器的分辨力引起（qǐ）的不確定（dìng）度
　　當數顯焦度計的分辨力δ=0.01D時，其均勻分布的區間為[-δ/2，+δ/2]，由此可得到由自動數顯焦度（dù）計的分辨力引起的標準不確定度為
　　則:u₁₂=0.0029D

　　(2)由儀器自身的設計原理引起的不確定度
　　各類自動對焦原理的焦度計均有（yǒu）不同的計算（suàn）軟件，對其測量數據進行處理後得到鏡（jìng）片的後頂焦度值。實驗數據表明，由此引起的頂焦度示值的變化（huà）約為±0.01D，按照均勻分布計（jì）算，估計由計算軟件程序引起的標準不（bú）確定度為:
　　
　　則:u₁₃=0.0058D

　　(3)由“+/-”模式（shì）轉換的非線性變化引起的不確定度（dù）
　　自動焦度計進行柱鏡符號“+/-”模式轉換的計算（suàn）過程中，將引起頂焦度測量值的非線性變化。實驗數據表明，由此引起的頂焦度（dù）示值的變化約為±0.005D，按照均勻分布計算，可知由模式轉（zhuǎn）換引起的標準不確定（dìng）度為:
　　
　　則:u₁₄=0.0029D

　　(4)被測鏡片後頂點和焦度計支（zhī）座的支撐（chēng）平麵的距離變化引起（qǐ）的不確定度
　　將被測鏡片（piàn）放置在焦（jiāo）度計的鏡片支座上測量鏡片的後頂焦度（dù），根據JJG580-2005《焦度計》檢定（dìng）規程自動對焦（jiāo）原理的焦度計的（de）測量原理圖可以看出，平行光線經被測鏡片後發生（shēng）偏（piān）轉（zhuǎn），經過（guò）帶孔光（guāng）闌後落在光（guāng）電位置探（tàn）測（cè）器上，鏡片的後頂焦度（dù）值是根據（jù）焦度計的鏡片支座平麵到帶孔（kǒng）光闌的距離（lí）、帶孔光闌至光電位置探測器的距離（lí）、偏轉後的光線在帶孔光闌和光（guāng）電位置（zhì）探測器處的高度等參數計算得（dé）出的（de）。而實（shí）際情況是，驗光鏡（jìng）片的後表麵不是平麵，不同鏡片的後表麵曲率（lǜ）不同，使得鏡片的後頂點不能（néng）與（yǔ）鏡片支座平麵完全重合，造成了矢高（gāo）誤差，從（cóng）而引起不確定度。

　　實驗表明，該分量引入的誤（wù）差限（xiàn）約（yuē）為±0.005D，服從均勻分布。由此得到由於鏡片放置造成測量位置的不同而引（yǐn）入的標準不確定度:
　　
　　則:u₁₅=0.0029D

　　(5)由驗光鏡片樣（yàng）品表麵形狀加工誤差引起的不確定度
　　鏡片加工時表麵形狀不均勻（yún），測量時由於焦度計的測（cè）量光束在鏡片上的落點不同，從而造成頂焦度示值誤差（chà）。
　　由此引起的頂焦度示值的變化約為±0.01D，按照均勻分布計算，可知引起的標（biāo）準（zhǔn）不確定度為:
　　
　　則:u₁₆=0.0058D

　　(6)內插修正值引（yǐn）入的誤差
　　使用頂焦度標準鏡片檢定焦度計時，焦度（dù）計隻能得到在檢定點處的修正值。實際測量鏡片頂焦（jiāo）度時，非檢定點處的修正值是根據（jù）內插（chā）法得到的，由此引入不確定度。

　　由此引起的頂焦度示值的變化約（yuē）為（wéi）±0.005D，按照均勻分布計算（suàn），可（kě）知引起（qǐ）的標準（zhǔn）不確定度為（wéi）:
    
　　則:u₁₇=0.0029D

　　綜上所述，使用自動對焦（jiāo）式焦度計檢測驗（yàn）光鏡片頂焦度時所得到的實測值φ的測量不確定度為:
　　u(Φ)=[u₁₁²+u₁₂²+u₁₃²+u₁₄²+u₁₅²+u₁₆²+u₁₇²]^1/2
    =(0.0043²+0.0029²+0.0058²+0.0029²+0.0029²+0.0058²+0.0029²)^1/2=0.011D
　　則:u₁=u(Φ)=0.011D

　　(二)一級標準焦度計的修正值d的測量不確定度
　　根據頂焦度（dù）量值傳遞係統規定，一級標準焦度計的修正值的擴展不確（què）定度為(0.02～0.03)D(k=3)，則修正值帶來的（de）標準不確定度為:
　　(0.03D)/3=0.01D
　　則:u₂=u(d)=0.01D    

　　四、合成（chéng）標準不確定度

　　以上各不（bú）確定度分量相互獨立，故（gù）合成標準不確定度u_c為:
　　u_c=(u₁²+u₂²)^1/2=0.015D    

　　五、擴展不確定度

　　使（shǐ）用基準焦度計測量驗光鏡片的球鏡頂（dǐng）焦度參考值的擴展不（bú）確定度U應等於合成標準不確定度與包含因子k=2的乘積為（wéi）:
　　U=2×0.015D=0.03D(k=2)    

　　六、結論

　　根（gēn）據上述的分析和（hé）評定過程，可得到使用一級標準焦度計測量-6.25D的球鏡驗（yàn）光鏡片頂焦度的測量結果的擴展不確定度為U=0.03D(k=2)。

　　由（yóu）於（yú）JJG579-1998中對（duì）於-6.25D的球鏡驗光鏡片的頂焦度最大允差是±0.09D，此時測量結果的（de）擴展不確定度為頂焦度最大允差的（de）1/3，符合不確（què）定度評定的要求。
　　作者單位【中國計量科學研究院（yuàn）】