裴玉吉　徐秋莎

　　實物量具在曆史上，在國內外（wài）實踐上，有“緊限”與“寬限”之說（shuō）。比如:有人建議，設（shè）計產品時，采用“緊限”；在檢定時，采用“寬限”(為（wéi）和以（yǐ）後的銷售時所采用的“寬限（xiàn）2”相區別（bié），記（jì）為“寬限（xiàn）1”)；在銷售時，對（duì）上述“寬（kuān）限1”再放寬到“寬限2”。如果對（duì）銷售的產品再檢（jiǎn）定，還可以采用“寬限”的原理，再依次申請進一步對以前的“寬限2”再度放寬到“寬限3”……如此等等。由於各方都認為自己有理，對同一實物量具的（de）合格（gé）評定，使大家都滿意很困難，往往需經多次協商才能獲得解決。

　　由於砝碼是實物（wù）量具的一種，所以上述實物量具示值誤（wù）差評定的不同看法必然反映到砝碼示值誤差的評定中來。曆史上，在砝碼示值誤差的評定上，也經曆過“寬（kuān）限”到“緊限”之不同評定方式。比如中國的砝碼計量檢定規程中，1962年的《砝碼(試行)》檢定規程(力1-62)、1972年的JJG99-1972《砝碼》檢定規程就是采用（yòng）“寬限”標準。但在JJG99-1980《砝碼》中，1等（děng）至3等砝碼是“緊限”標準，4等至5等砝碼對於最不利的情況，實質上是采用“寬限”標準。1990年JJG99-1990《砝碼(試行)》、JJF2053-1990《質（zhì）量計量器（qì）具》采用“緊限”標準。OIML的砝碼方麵的（de）國際建議，除了1994年公布實（shí）施的（de）R111《E₁、E₂、F₁、F₂、M₁、M₂、M₃》是“緊（jǐn）限”標（biāo）準（zhǔn）(但對E1的評定存在困（kùn）難時，也允許采用“寬限”標準)外，其餘（yú）至2004年年底以前的OIML所有現行有效的正式出版文本，均采用“寬限”標準。聽說2005年OIML有新公布的R111文本，但作者至今未見到（dào），據我（wǒ）們對OIML砝碼國際建議技術發展（zhǎn）動向的預測，可以推斷（duàn）出，新的R111還是會采用“緊限”標準的。由於直到今日，我們所能看到的誤差理論（lùn）、專業技術、計（jì）量檢定規程或規範等方麵的專著（zhe）、教材，及相（xiàng）關的輔導材料、參考資料，我們隻見到過什（shí）麽是“寬限”、什（shí）麽是“緊（jǐn）限”及其例子，但從沒有看到相關的理論推導。為此（cǐ），我們把從原理上（shàng）(不（bú）作任何近似和忽（hū）略)所推導出實物量具(如砝碼（mǎ）)的示值誤差符合性評定的相關計算式拿出來交流。    

　　一（yī）、計（jì）算式

　　1.符號（hào）
　　A——實物（wù）量具(如（rú）砝碼（mǎ）)；
　　A_i——實物量具(如砝碼)的示值(標（biāo）稱值（zhí）)；
　　A_SC——實際所測算出的（de）實物量具(如砝（fǎ）碼)的（de）約定真值（zhí）(實際值)；
　　A_tr——實物量（liàng）具(如砝碼)的真值；
　　b——所測算出（chū）的實物量具(如砝碼)的修正值（zhí）；
　　lim——用於腳標，表示極限值；
　　MPE——對給定的實物量具(如砝碼)，規範、規程等（děng）所允許的誤差極限值，即最大允許誤（wù）差；
　　│MPE│——最（zuì）大（dà）允許誤差的絕對值；
　　Δ——實物量具(如砝碼)的示值（zhí）誤（wù）差（chà）；
　　Δ_SC——評定實（shí）物量具(如（rú）砝碼)的示值誤差時，實際所測算出的示值誤（wù）差；
　　Δ_SC.lim——評定實物（wù）量具(如砝碼)的示值誤差時，實際測算出的示值誤差的極限值；
　　——評定實物量具(如砝碼)的示值誤差，且實物量具(如砝（fǎ）碼（mǎ）)是采用其實際值A_sc表示時（shí），實際測算出的示值誤差的極（jí）限值；
    ——評定實物量具(如砝碼（mǎ）)的示值誤（wù）差，且實（shí）物量具(如砝碼)是采（cǎi）用其（qí）修正值b表示時，實際（jì）測算出的示值誤差的（de）極限（xiàn）值；
    │Δ_SC│——評（píng）定實物量（liàng）具(如砝碼)的示值誤差時，實際測算出的示值誤差的絕對值；
    │Δ_SC│_lim——評定實物（wù）量具(如（rú）砝碼)的（de）示值誤差時，實（shí）際測算出的示值誤差的極（jí）限值的（de）絕對值；
    U——評定實物量（liàng）具(如砝碼（mǎ）)的示值誤差時（shí），測算出的（de）擴展不確定度(含包（bāo）含因子)。
    本文中（zhōng），以後出現（xiàn）上述符號時，不再贅述該符號的含義。

　　2.計算式
　　根據（jù）JJF1001-1998《通用計量術語及定義》的第7.2條、JJF1094-2002《測量儀器特性（xìng）評定》的第（dì）3.13條的規定（dìng），實物量具的示值就是其標稱值，而所評價（jià）的該實物量具的示值誤差，就等於該實物量具的示（shì）值與對應輸入量的（de）真值之差。

　　通常，實物量具A的真值A_tr是不能嚴格確定的，除非該實物量具是國際（jì）公斤原器等（děng）。一般隻能通過（guò）有一定完（wán）善度的（de）檢定、校準等測量和評估程序（xù），測算出其較接近（jìn）真值的約定真值A_SC。該實物量具的約定真值（zhí）A_SC，是實物量具的實際值(或該實物量具的標稱值A_i加其修正值b)，而且（qiě）其後必須附有相應測算出的全部影響因素（sù）所合成的擴展不確定度(含（hán）包含因子)U。一般情況下（xià），在進行實物量具的最大允許誤差MPE的分析時，多數人常習慣於先忽略了擴展不確定度，然後再（zài）對（duì）示（shì）值誤差Δ做出估算，最（zuì）後再把不確定度放進去（qù）加以分析。但（dàn）由（yóu）於本文是專門研（yán）討（tǎo）實物量具的示值誤差Δ與其規範、規程所允（yǔn）許的誤差的極限值(最大允許誤差（chà）)MPE的關係（xì）問題，故（gù）借助有效數字運算過程中，隻在最（zuì）後一步（bù）才進行四舍五入的運算的思路，在分（fèn）析、建（jiàn）立（lì）、推導實（shí）物量具（jù）的示值誤差與其最大允許誤差的關係時，我們既（jì）沒有在開始時就先（xiān）略去所測算出的全部影響因素所合成的（de）擴展不確定度，也不先行分析該擴展不確（què）定度是最大允許誤差的（de）幾分之一(如1/20、1/10、1/5、1/3、1/2、2/3等)，以免漏掉相關誤差因素，影響最終結果的精確評定。

　　不忽（hū）略(所（suǒ）測算（suàn）出的)擴展不確定（dìng）度U的（de）情況下的(所（suǒ）測算出的)實物（wù）量具的示值誤差（chà）的極限值Δ_SC.lim應存在如下關係式:
    
    實物量具(如砝碼)示值誤差（chà）的合格評定(符（fú）合性評定):
    根據JJF1001-1998的第7.21條、JJF1094-2002的第3.14條的規定，實物量具（jù）A的示值誤差Δ被（bèi）評定（dìng）為“合格”時，其所測算出的該實物量具的示值誤差Δ_SC的極限值Δ_SC.lim，應不超過（guò）規（guī）範（fàn）、規（guī）程所（suǒ）允許的誤差極限值(最大允許誤差)MPE；否則，應（yīng）評定（dìng）為不合格。為此（cǐ），導致如下合格評定關係（xì）式成立:
    合格時:
    
    不合格時:
    
    

　　二、討論

　　1.在檢定、校準期間（jiān），直到最終出具（jù）檢定證書或校準（zhǔn）證書（shū）程序（xù）之前，對該實物量具(如砝碼)進行測量、分析、評估、計算、綜合的過（guò）程中，所遇到（dào）的技術問題的說明。
    (1)不管該被測的實（shí）物量具將來是按“等”使用還是按“級”使用，都要（yào）測算出（chū）該被測實物量具(如砝碼（mǎ）)的實際值，同時（shí），應附有其所測算出（chū）的（de）全部影響因（yīn）素合成的擴展不確定度(含包含因子)。不應隨意忽略（luè）某一（yī）分量的（de）不確（què）定（dìng）度的影響。
    (2)對於檢定該實物量具(如砝碼（mǎ）)的上等級標準(參（cān）考標準)，可以是（shì）“等”標（biāo）準量（liàng）具(如“等”標準砝碼)，也可以是“級”標準量具(如“級”標準砝碼)。當上等級標準量具是“級”標（biāo）準量具(如“級”標準砝碼)時，其修正值b為零，而其對應的標準不確定度u為該標準量具(如該“級”標準（zhǔn）砝碼)的最大允許誤差MPE的()。

　　2.在最終出（chū）具證書的程序中（zhōng），給出按“等”使（shǐ）用（yòng）並作出相應的符合性程度的評定的結論（lùn）。應給出該實物量具(如該（gāi）“等”砝碼)的實際值（zhí）或其（qí）標稱值及其修正值；同時給出測算出的擴展不確定度(含包含因（yīn）子)。使其確保符合式(1)、(2)的要求。否則，隻能落入式（shì）(3)、(4)的情況，此（cǐ）時應出具相應的不（bú）合格通知書。

　　3.在最終（zhōng）出具證書的程序中，給（gěi）出按“級”使用並作出相應（yīng）的（de）符合性程度的評定的結論。應給出該實（shí）物量具(如“級（jí）”砝碼)的（de）標稱值；同時給出其對應的(所測算出的)示值（zhí）誤差的極限值Δ_SC.lim，數值上等於。使其確保符合式(1)、(2)的（de）要求。否則，隻能落入式(3)、(4)的情況，此時應出具相應的不（bú）合格通知書。

　　4.對於除國際公斤（jīn）原器等國際專門定義了實物量具以（yǐ）外的（de）其他實物量具，隻要考慮到其永遠存在的測（cè）不準關係，隻要包含因（yīn）子事先或依法（fǎ）確（què）定，從嚴格意義上講，在理論上、在法理上，實物量（liàng）具的示值誤差的評定，就不存在“寬限標準”問題（tí），也（yě）不存在無法判定合格與否的“待定區”，隻存在“緊限標（biāo）準”。因而可以從理論（lùn）上（shàng）和實踐（jiàn）上，對於兩個具有同（tóng）一標稱值的實物量具，其相鄰準確度等級之間最（zuì）大允許誤差的分界限，可以科學、有效、快速、明確、透（tòu）明地區分開（kāi）。這對公開、公平、公正、高效地（dì）依法檢定和依法監督（dū）管理有利（lì）。我們認為本文的（de）評定方法比較科學（xué）、合理，且有利於依法行政。

　　5.本文推導出的評定方法，曾在中（zhōng）國國家（jiā）計量檢定規程JJG99-1990《砝碼》、國（guó）家（jiā）計量（liàng）檢定係統JJF2053-1990《質量計量器具（jù）》中使用，已經過一段曆史階（jiē）段的考驗。中國1994年至2002年的《砝碼》規（guī）程修訂草案也采用了（le）此評定方法。在OIML1994年公布施行的國際建議R111《E₁、E₂、F₁、F₂、M₁、M₂、M₃等級砝碼》中，OIML也自行使用了與本文評定方法相同的方式，並且根據其技術發展動向（xiàng），我們可以預測OIML砝碼方麵的國際建議在其以後的修訂文稿中，仍會繼續采用此評定（dìng）方法。因而，我們認為本文的評定方法，對於砝碼示值誤差評定領域，無（wú）論在中國還是（shì）外國都是（shì）可行（háng）的、可操作的。    

　　三、結束語

　　通過中國與（yǔ）OIML在砝（fǎ）碼實物量具（jù）的檢定、校準的實（shí）踐，證實本文的評價方（fāng）法，在中國和OIML的砝碼領域是可行的。本文所推導的實物量（liàng）具（jù）(如砝（fǎ）碼)的示值誤（wù）差評定公式，是基於以下事實:①在（zài）作者所從事（shì）的質量計量領域中，對於全世界所（suǒ）有砝碼，隻有唯一（yī）的一個國際公斤原器才有真值（zhí），其餘所有砝碼隻能有接近其真值的約定真值(砝碼（mǎ）的實際質量值，或砝碼（mǎ）質量（liàng）標稱值+砝碼質量修正值)但必須同時（shí）給出有規定（dìng）完善度的擴（kuò）展（zhǎn）不確定度(含包含因子)；②在質量（liàng）計量領域中，按（àn）“級”使用和評（píng）價的（de）砝碼示值極限誤差，其修正值b可以看作為零，而其擴展不確定度U的標準不確（què）定度u為其最大（dà）允許誤差MPE的()；③在作者所能查閱到的公開（kāi）出版物及文獻資料中，沒有見到砝碼示值誤差評定公式及其（qí）他實物量具（jù）示值誤差評定公（gōng）式的理論推導。由於作者的知識在（zài）廣度和深度方麵存在局限性，所以作者自行推（tuī）導的實物量具(砝碼)示值誤差（chà）評定關係式，可（kě）能存在我（wǒ）們尚未認識到的錯誤或其他問題、缺（quē）陷。
　　作者單位【裴玉（yù）吉  中國計量科學研究院、徐秋莎  新疆計量（liàng）測試研（yán）究院】   

鏈接:緊限與寬限（xiàn）
　　所謂緊限標（biāo）準，就是被（bèi）評定測量儀器的示值誤（wù）差Δ在其最大允許誤差扣除評定示（shì）值誤差的擴展（zhǎn）不確定度後的（de）範圍內，即處於（yú）[-MPEV+U₉₅，MPEV-U₉₅]區（qū）間，判為合（hé）格。
　　與（yǔ）緊限對應（yīng）的是寬限標準，被評定測量儀器（qì）的示值誤差Δ在其最（zuì）大允許誤差（chà）加上評定示值誤差的擴展不確定（dìng）度（dù）後的範圍內，即處於[-MPEV-U₉₅，MPEV+U₉₅]區間，判為合格。
　　摘編自《測量儀器特性評定指南（nán）》