中國計量科學研究院　李銳

　　一、問題的提出

　　對於術（shù）語（yǔ）“測量不確定度”，JJF1001-1998《通用計量術語及定義》和JJF1059-1999《測量不確定（dìng）度評定與表示》中給出的定義均為“表征合理（lǐ）地（dì）賦（fù）予被測量之值的分散性，與測量結果相聯係的參數”。明確指出不確定度（dù）僅與測量結果相聯係，而與其他概念無關（guān）。

　　對於（yú）測量儀器，其“示值”即為“測量儀器所（suǒ）給出的量（liàng）的值（zhí）”(JJF1001-1998)，不加修正的情況下，示值即（jí）為測量結（jié）果。儀器的最（zuì）大允許誤差反映了被測量的真值所（suǒ）處的範圍，實際上表達了儀器測量結果的不確（què）定度的概念。

　　對於一些文（wén）章和檢定（dìng）規程使用的術語“示（shì）值誤差的不確定度”，將“示值誤差”和“不確定度”兩個（gè）概念直接放在一起，總感到有些概念表達得不清晰，在此提出一些不同看法，希望能夠引起對（duì）此問題的關注和討論。    

　　二、怎樣理解“示值誤差的不確定度”

　　對於測量結（jié）果的不（bú）確定度，可以看作是由於對被測量之值認識不足（zú），從而（ér）對測（cè）量結（jié）果不能確定（dìng）的程度。由於從未發現有關“示值誤差的不（bú）確定度”的定義，我們是否可以仿照此概念，將其理解為:由於對示值誤差的認識不（bú）足，從而對（duì）示值誤（wù）差不能確定的程度。

　　但是，測（cè）量結果和示值誤差是完全不同的兩個概（gài）念，簡單地套用不能像對測量結果一樣將“示值（zhí）誤差”和“不（bú）確定度”兩個概念聯係在一起。一（yī）般情（qíng）況（kuàng）下，示值誤差是不可知的(即根本就是不能確定的（de）)，我（wǒ）們隻能根據對測（cè）量儀器給出的最大允許示值誤差值估計正常情況下示值誤差的（de）範圍（wéi）。隻有在特定的情況下，例如我們使用儀器檢測已知其量值的標準件，此時標準件（jiàn）的檢定值可以看作是約定真值，測量結果與約（yuē）定（dìng）真值之差即為示值（zhí）誤差。但（dàn）是，對“示值誤差的不確定度”，至少可以有以下三種理（lǐ）解:

　　第一種理解，根據定（dìng）義，示值誤差的（de）表達式為:
　　示值誤差=示（shì）值（zhí）-(約定)真值    (1)
　　在(1)式中，示值即為測量結果，一旦測量結束，測量結果即已確定，不可（kě）能（néng）存在（zài）任（rèn）何不確定（dìng）的因素；如果能夠得知真（zhēn）值，示值誤差即已確定，不存在分散（sàn）性的概念，因此（cǐ）也就沒有不確定度；但（dàn）由於使用的是約定真值，而約定真值的取值（zhí）是有分（fèn）散性的，因此，示值誤差（chà）的不確定度（dù）就是約定真值的不確定度，即標準件的檢定結果的不確定度。

　　第二（èr）種理解，將示值誤差看作是多個變量的函（hán）數:
　　W=f(x₁，x₂，x₃……x_n)    (2)
　　式中，W為示值誤（wù）差，x₁～x_n為各種（zhǒng）影響量，根據不確定度的求解方法，對式中所有能夠影響到最終結（jié）果W的影（yǐng）響因素求偏（piān）導，可得到各影響量的傳播係數c_i和各不確定度分量的標準差u_i，將所有這些分量(可能含有按A類和B類方法評定的（de）多個分量（liàng）)進行合成，得到示值（zhí）誤差W的合成不確定度和一定置（zhì）信概率下的擴（kuò）展不確定度。由於f(x₁，x₂，x₃……x_n)是由示值和約定真值兩部（bù）分組成，這兩部分的測量結果是在不同的時間、不同的（de）地點、使用不同的設備（bèi）或方法（fǎ）測量（liàng）得到的。因此它（tā）們之間的相關係數必然為零，那麽以（yǐ）上求解過程得到的將是（shì）有關示值的不確（què）定度和有關標準值的不確定度兩個分量，其實也就是儀器測量結果的不確定度和標準件的檢定結（jié）果的不確定度這樣兩個分量的合（hé）成。

　　第三種理解，有人認為在由（yóu）(1)式求示值誤差的不確定度時，影響示值或約定真值的因素中有部分因素對示值誤差的不確定度沒有貢獻，因此隻能（néng）考慮那些對示值誤差造成（chéng）影響的分量。但什麽樣的因素有貢獻，什麽樣的因素沒有貢獻，則沒有明確（què）的標（biāo）準來劃分。因此，按第三種理解作出的不確定度分析（xī）可能差別很大，每個人（rén）都可（kě）以得出不同的結論。    

　　三、使（shǐ）用（yòng）“示值誤（wù）差的不確定度”術語的條件

　　1.需要定義
　　JJF1002-2000規定，當使用沒有（yǒu）定義的（de）術語時，需給（gěi）出定（dìng）義。筆者經多方查詢，至今未見到“示值誤差的（de）不確定度”這一術語的定義，對其物理（lǐ）意義也未能得出（chū）明確的（de）概念。

　　2.需要統（tǒng）一其評（píng）定方法
　　對於“測（cè）量結果的（de）不確定（dìng）度”，我們有規程JJF1059-1999《測（cè）量不確（què）定度（dù）評定與表示》規定了評定的方法，而對於“示值誤差的不確定度”，則未見有關評定方法的規定或說明。即使認為評定方法（fǎ）與（yǔ）測量結果（guǒ）的不確（què）定度評定方法一致，我（wǒ）們至少還需要知（zhī）道哪些（xiē）因素與其相關。否則，按照上文給出的三種理解方式，可得三種結論:

　　(1)“示值誤（wù）差的不（bú）確（què）定度”僅與約定真值的不確定度相關，因此約定真值的不（bú）確定度就是示值誤差的不確定度，這種情（qíng）況下，沒有必要使（shǐ）用“示值誤差（chà）的不確定度”這樣一個概念。
　　(2)“示值誤差的不確定度”與示值(測量結果)和（hé）約（yuē）定真值的不（bú）確定度均相（xiàng）關，因此其值等於與其測量結果的不確（què）定度與約定真值不確定度的合成。也就是說，“示值（zhí）誤差的不確定度（dù）”可以由上（shàng）述兩個不確定度共同表征，不一定需要（yào）建立新的概念。
　　(3)“示值誤差的不（bú）確定度（dù）”與示值(測量結果)和約定真值的不確（què）定度部分相關，這種情況（kuàng）下，應給出明（míng）確的判別標（biāo）準，以區別何種因素如何處理，使不（bú）同人員做出的不確定度分析結果能夠大致相同。