華北石油管理（lǐ）局水電廠（chǎng）技（jì）術監督所　阮瑋　武文玲

　　一、概述

　　1.測量依據:JJG124—1993《電流表、電壓表、功率表（biǎo）及電阻表》檢定（dìng）規程。
　　2.測（cè）量裝置:XF1b型交直流精密電表校驗裝置。
　　3.測量標準:電位差計:型號UJ41，準（zhǔn）確度（dù）等（děng）級0.01級；
　　標準電阻:型號BZ3，阻值0.1Ω，準確度等級0.01級；
　　簡化電位差計（jì）:型號UJ15，準確度（dù）等級0.05級。
　　4.被測對象:指針式功率表(本文中僅（jǐn）評定其直流部分)
　　型號D51，量程(75～300)V  (2.5～5)A，準確度（dù）等級（jí）0.5級。
　　5.測量過程:上述測量標準是XF1b交（jiāo）直流精密電表（biǎo）校驗裝（zhuāng）置的組成部分。在檢（jiǎn）定指針式功率（lǜ）表時（shí），用上述測量標準互相配合來測量功率表的示值。首（shǒu）先，用電位差計UJ41將被測（cè）表（biǎo）的電壓鎖定在額定電壓下，然後，用簡化電位差計UJ15監視此電壓值，如果被監視的電壓值有變化，隨（suí）時調節直流電壓源，使（shǐ）被監視的電壓值保（bǎo）持在額定（dìng）電壓值。最後（hòu），調節（jiē）直流電流源，使指針式功率表指示到某一（yī）分度線，用電位差（chà）計UJ41測量標準電阻電（diàn）位端上（shàng）的電壓值（zhí）。按（àn）照歐姆定律，將此電壓（yā）值除以標準電阻值，即得出電流的實際值。用電流實際值（zhí）乘以（yǐ）額定電壓（yā）就是被測（cè）功率表在該分度線上的實際值。被測功率表（biǎo）的示值減去實際值即為示值誤差。    

　　二、數學模型

    
　　式中:P_X——被測功率（lǜ）表示值；P_N——被測功率表實際值；V_N1——簡化電位差計UJ15監視的額定電壓值（zhí）；V_N2——電位差計UJ41上的電壓讀數(被測表的電流在標準電阻上的電壓)；R_N——標準電阻值。

　　檢定室環境溫度為(20±1)℃，因此標準電（diàn）阻（zǔ）值由於溫（wēn）度影響的變化對0.5級功率表可以忽略。    

　　三、標準（zhǔn）不確定度

　　根據數學模型被測功率表示值誤差測量結果的不確定度將取決於輸（shū）入量P_X、V_N1、V_N2、R_N的不確定度。在（zài）本文中以測量300V、5A量程上限1500W分度線為例，對四個輸入量的標準不確定度進行評定。

　　1.標準不確定度u(P_X)
　　輸入量P_X的標準不確定（dìng）度u(P_X)的來源主要是由（yóu）被測功率表的（de）測量不重（chóng）複引起。采用A類方法。考慮到被測表（biǎo）的（de）準確度（dù）等級不是很高，並且（qiě）在重複條件下所得到的（de）測量列的分散性包含了直流電流源（yuán）、直流電壓源的穩定度、調節細度及讀數誤差所（suǒ）引起的不確定度，故不另作分析。對一（yī）台功率表選擇300V、5A檔在1500W分度線上，連續獨立測量10次，得到測量列為1503.3，1503.0，1502.9，1503.7，1504.1，1504.5，1503.8，1503.1，1503.5，1504.2W。則=1503.61
　　單次實驗標準差
　　在任意選（xuǎn）取3台相同等級、型號、規格的功率表，每台在300V、5A檔1500W分度線上（shàng），各自在重複性條件下連續測量10次，共得（dé）到（dào）3組測量列，每組測量列分別按（àn）上述方法計算得到單次實驗標準差如下:
　　S₁=0.61W  S₂=0.58W  S₃=0.73W
　　則合並（bìng）樣本標準差S_p為
    
　　則u(P_X)=S_p=0.621W，自由度ν(P_X)=m(n-1)=36

　　2.標準不確（què）定度u(V_N1)
　　輸入量V_N1的標（biāo）準不確定度u(V_N1)主要由簡化電位差計UJ15的誤差引起。采用B類方法。
    簡化電位差計準確（què）度等級為0.05級，所以在監視300V電（diàn）壓時，最大允許誤差（chà）為e₂=±0.05%×300V=±0.15V，半寬度a₂=0.15V，在區間內可以認為服從均勻分布，包含因子，則
    
    估計Δ=u(V_N1)/u(V_N1)=0.1，其自由度ν(V_N1)=50

　　3.標準不確（què）定（dìng）度u(V_N2)
　　輸入量（liàng）V_N2的標準不確定（dìng）度u(V_N2)主（zhǔ）要由電位差計UJ41的誤（wù）差引起（qǐ）。采用B類方法。
　　電（diàn）位差計準確度等級為0.01，所以在測量5A(R為0.1Ω)時，最大允許（xǔ）誤差為e₃=±0.01%×5A×0.1Ω=±5×10^-5V，半寬（kuān）度a₃=5×10^-5V，在區間內可以認為服從均勻分布，包含因子，則
    
    估計Δu(V_N2)/u(V_N2)=0.1，其自由度ν(V_N1)=50

　　4.標準不確定度u(R_N)
　　輸入量（liàng）R_N的標準不確定度u(R_N)主要由標準電阻的誤差（chà）引（yǐn）起。采用B類方法（fǎ）。
　　標準電阻的準確度等級為0.01級，其最大允許誤（wù）差為e₄=±0.01%×0.1Ω=±1×10^-5Ω，半寬度a₄=1×10^-5Ω，在區間內可以認為服從（cóng）均勻分布，包含因子，則
    
　　估（gū）計Δu(V_N2)/u(V_N2)=0.1，其自由度ν(V_N1)=50    

　　四、合成標準不確定度

　　1.靈（líng）敏係數
　　數學模型
    靈敏係數
    

　　2.合成標準不（bú）確定度匯總表(見表1)
    

　　3.合成（chéng）標準不確定度
　　輸入量P_X、V_N1、V_N2、R_N彼此獨立不相關，所以合成（chéng）標準不確定度按下式得到。
    

　　4.合成標準不確定度的有效自由度ν_eff
    
    

　　五、擴展不確定度

　　取置信概率p=95%，ν_eff=71，查t分（fèn）布表並將有效自由度近似取整為50得到（dào）
　　k₉₅=t₉₅(ν_eff)=t₉₅(50)=2.01
　　擴度不確定度U₉₅為
　　U₉₅=k₉₅u_c(Δ)=2.01×0.767W=1.6W    

　　六、不確（què）定（dìng）度報告

　　0.5級指針式功率表在300V、5A量程滿度值1500W分度線上的示（shì）值誤差測量結果的擴展不確定度為（wéi）
　　U₉₅=1.6W  ν_eff=50