溫州市質量技術監督檢測院  柳麗紅

　　隨著數字儀表的廣（guǎng）泛（fàn）應用，采用（yòng）高準確度、高穩定（dìng）性、高線性及高分辨力的（de）數（shù）字電壓表為（wéi）標準，來（lái）替代由標準電位（wèi）差計、標準電池和檢流計等輔助設備組成的傳統檢定裝（zhuāng）置，直接檢定攜帶式直流電位差計，接線簡單（dān）、操作簡便，大大提高（gāo）了檢定效率。在實際應（yīng）用中效果很好（hǎo），並且（qiě）還可實現自動化檢定，從而使電位差計的檢測技術登（dēng）上了新的台階。

　　本文（wén）以美國吉時利儀器（qì）公司生產的K2000型6位半數字多用表(以下簡稱DVM)為標準，在實驗室環境溫度為(20±3)℃、濕度為(55～65)%的條件下，檢（jiǎn）定UJ33型攜帶式電位差計示值誤差為例，闡述它的檢（jiǎn）定原理，並對全檢×1量程100mV點的示值誤差測量結（jié）果進行（háng）不確定度的評定（dìng）。    

　　一、檢定原理

　　UJ33攜（xié）帶（dài）式電位差計具有內附（fù）檢流（liú）計，檢定電位差計各（gè）測量（liàng）盤（pán）示值時，將電位差計（jì）“測量—輸出”開關置於“輸出”端，這時電位差計（jì）相當於一（yī）個（gè）電壓輸出器，用DVM直接測量此輸出（chū）電壓值，就（jiù）可獲得被檢電位差計在各示值下的實際值，檢（jiǎn）定接線如圖1所示。
    

    圖1

    圖2

    檢定原理如圖2所示。
    圖中:B——工作電（diàn）源；R_P——工作電流調節盤電阻；R_K——測（cè）量盤電阻(或補償電阻)；R_N——溫度補償盤電阻；G——作平衡指示用的（de）檢流（liú）計；K——“標準N—未（wèi）知（zhī）X”開關（guān）；E_N——標準電池的電動勢；E_X——被測電（diàn）壓。
    由電位差計的基本工作原理可知（zhī）:當K₁指向標準時，調（diào）節R_P，即改變工作電流I，使檢流計G指零，從而得到:
    E_N=I·R_N         (1)
    保持工作電流I不變，把K₂閉合，K₁指向未知（zhī）端，測量盤R_K置所需（xū）值，此時（shí）得:
    E_X=I·R_K         (2)
    由(1)和(2)可得:
    令K=E_N/R_N，因為K為一定值，當R_K置於不同示（shì）值時（shí），其輸出就相應於該示值的電壓E_X，用（yòng）DVM測量此電壓，就得電位差計輸出（chū）電壓的實（shí）際值。    

　　二、數學模型的建立

    由檢（jiǎn）定（dìng）原理得，電位差計的（de）示（shì）值誤差ΔU為:
    ΔU=E_X-U_N
    其中:E_X——被檢（jiǎn）電位差計示（shì）值；U_N——DVM的（de）示值。
    傳播係數為:
    
    

　　三、標準不確定（dìng）度的評定

    根據數學模型，被測直流電位差計示值誤差測量結果的不確（què）定度（dù）將取（qǔ）決於輸入量E_X和U_N的不確定度。
    1.標準不確定度（dù）u(E_X)的評定
    輸入量E_X的標準不確（què）定度u(E_X)的來源，主要是被測（cè）直流電位差計的（de）測量不重複引起的，采用A類方法評定，考慮到在重複性條件下所（suǒ）得到的測量列的分散性包含了（le）工作電流調節細度及環境條件所引起的不（bú）確定度，故不另作分析。
    對一台0.05級UJ33型電位差計，在×1量程第一盤100mV點進行10次重複（fù）性測量得測量列如（rú）表1。
    單次實驗標準差:
    
    其相對不確定度
    
    自由度:v₁=9
    

    2.標準不確定（dìng）度u(U3_N)的評定
    輸入量U_N的標準不確（què）定度u(U_N)主要由DVM的準確度、輸入阻抗和輸入零電流等引入的，采用B類方（fāng）法進行評定。
    (1)DVM的準確度引入的不確定（dìng）度分項u(U_N1)的評定
    K2000型數字多用表經上級檢定合格，製造（zào）廠說明書給（gěi）出其直流電壓100mV量程最大（dà）允許誤差為:e=±(0.003%×讀（dú）數（shù）+3.0×10^-6)V，測量100mV時:e=±(0.003%×100×10^-3+3.0×10^-6)=6.0μV
    半寬度a=3.0μV，在區間內服從均勻分布（bù），
    ∴u₁(U_N1)==1.732μV
    其（qí）相對不確定度為u(U_N1)=×100%=1.732×10^-5×100%=0.00173%
    估計△u(U_N1)/u(U_N1)=10%
    ∴其（qí）自由度v₂=50
    (2)DVM的分辨力引入的不（bú）確定度分項u(U_N2)
    K2000型數（shù）字多用表在直流100mV量程的分辨力為0.1μV，其在±0.05μV的區間為均勻分布，
    故u₂(U_N2)==0.029μV
    其相對不確定度為u(U_N2)==0.000029%
    自由度v₃取∞
    (3)DVM輸入阻抗引入的不確定度分項u(U_N3)
    

    圖3

    輸入阻（zǔ）抗影響等效圖如（rú）圖3，電位差計（jì）可等（děng）效為一直流電源U₀和內阻R₀相串聯，DVM的輸入阻抗為R_i，則輸入端回路的電流為I_i=在R₀上產生的電（diàn）壓降為:
    由R_i引起的實際的相對誤差為r_Ri=
    K2000型DVM輸入阻抗R_i>10GΩ，而UJ33電位差計的R₀為422.2Ω
    ∴u(r_Ri)==4.22×10^-8
    ∴u(U_N3)=4.22×10^-8=0.0000042%  自由度v₄取∞(4)DVM輸入（rù）零電流（liú）引（yǐn）入的不確定度u(U_N4)
    輸入零電流(I₀)是從DVM輸入端流入或（huò）流出的一種電流，這個電流是不（bú）穩定的，電流的方向（xiàng）可正可負（fù），如圖4。
    

    圖4

    當電（diàn）位差計接入其輸入端時，由於I₀存在並流過R_K，破壞了R_N和R_K上的電流一致（zhì）性，在測量盤電阻上產生了測量誤差。
    由I₀產生的誤差（chà）為:ΔU₁=I₀R_K
    由I₀引起（qǐ）的相（xiàng）對誤差為:
    
    K2000型DVM的零電流<2×10^-9A，UJ33型電（diàn）位（wèi）差計的工（gōng）作電（diàn）流為3mA，則u(r_I0)==6×10^-7∴u(U_N4)=0.00006%，自由度（dù）v₅取∞
    由於以上（shàng）四項各不相關，合成得:u(U_N)=0.00178%
    自由度（dù）為v₆=50    

　　四、標準不（bú）確定度一（yī）覽表    

　　五、合成標（biāo）準不確定度:

　　六、有效（xiào）自由度:

    
    按此有效自由度查置信概率(p=95%)的t_p(v)分布係數表得t₉₅(50)=2.01    

　　七、擴展不確定度:

    U₉₅=t₉₅(50)×u_c(ΔU)=2.01×0.0019%≈0.0038%    

　　八、報告:

    用數字電壓表檢定UJ33型（xíng）電位差計全（quán）檢×1量程第1盤100mV點的示值誤差測量結果的相對不確（què）定度（dù）為（wéi）0.0038%，(p=95%、k_p=2.01)。