山東（dōng）省電（diàn）力研究院計量檢測（cè）中（zhōng）心  範巧成

　　根（gēn）據（jù）原國家質量技術監督局發布的計量技術規範JJF1059-1999《測量不確定度評定與表（biǎo）示》的要求（qiú），校準作為一種特殊的測量，證書上的校準結果應給出測量不確定度。由於對這一標準理解上的不同，在實際（jì）應用中出現了混亂，對同一校準結果得出不同的不確定度分（fèn）析。筆者就遇到的一些問題談談個人的見（jiàn）解，與大（dà）家探討。    

　　一、關於不確（què）定度分析的深度

　　以前我們在計量標（biāo）準申請考（kǎo）核時進行過檢定裝置的不確定度分析以及不確定度的驗證等工作。一個裝置確定了，它的不確定度也就確定了，實際工作時，我們隻要看（kàn）一下在所要（yào）進行的測量範圍內裝置的不確定度是否滿足校（xiào）準要求即可。現在我們要給出的（de）是校準結果的不確定度（dù），它的來源不隻是裝置本身（shēn），還應包括被校準器具（jù）的因素。

　　校準時對不確定度的分析（xī）是具體到每一個測量結果，是對測量結果而言的，這裏可分為三種情況來（lái）處理:(一)如果在某個量程內其主要的B類不確定度分量的絕（jué）對值是恒定的，則（zé）在該量程內可（kě）隻作一次分析，其A類不（bú）確定度從量（liàng）程上限獲得，例（lì）如用（yòng）以引用誤差劃分等級的指示儀表檢定裝置進行校準時；(二)如果在某個量程內其主要的B類不確定度分量的相對值是恒定的，則在該量程內可隻作一次分析，其A類不確定度從量程下（xià）限獲得（dé），例如電能表的（de）校準；(三)如果在某個量程內其主要的B類不確（què）定度分量或B類不確定度分量的相對值都不是（shì）恒定的，則（zé）在該量程內應對每（měi）一個校準結果作具體分析，例如數字多用表的校（xiào）準。在給出校準結果（guǒ）的不確定度時（shí）應給出到每一個結果（guǒ）的（de）不確定度，有相同不確定度的校準結果，不（bú）確定度（dù）可（kě）合並給出。

　　二、關（guān）於標準（zhǔn）不確定度（dù）的A類評定

　　對於（yú）一般的測量，如果是取多（duō）次測量結果的平均值作為最終結果，則A類標準不確定度（dù）的評定應當計算其平均值的標準差。由於校準工作不同於一般的測量，在標準不確定度的A類評定中，存在著以下兩種問題（tí），導致所（suǒ）給出的A類標（biāo）準不（bú）確定度（dù）與實（shí）際使用情況不符。(一)直接采用以前n(n>5)次測量所得數據算術平均值的標準偏差作為A類標準不確定度，而實際校準（zhǔn）時隻有m(m<5)次測量；(二)將（jiāng）某一等級的評（píng）定結果用到另一等級上。由於被校準對象準確度等級的（de）不同，其示值（zhí）重複性也不同，在校準時A類標準不（bú）確定（dìng）度評定的結（jié）果應當也是不同的。

　　校準作為一（yī）種規範化的常規測量，對於標準不確（què）定度的A類評定如果是采用每次都要進行n(n>5)次（cì）測量來獲（huò）得，其工作量是可想而知的，在此筆者認為可以根（gēn）據JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示（shì）》第4.2款的規定來獲取合並樣本標準差，進而獲得（dé）每（měi）個校準結果的A類標（biāo）準不確定度（dù）。

　　獲得了合並樣本標準（zhǔn）偏差S_p以後，在相同情（qíng）況下，由該測量過程（chéng）對被測量X進行n次重複（fù）測（cè）量，以算術平均值作為測量結果，則該結果的A類標準不確定度為:
　　 
　　這個合並樣本標（biāo）準偏（piān）差S_p可認為是這種常規測量下，相同測量程序所得到的任一個單次觀測結果的實驗（yàn）標準偏差。例如:得到S_p後，如果同樣（yàng）測量程序對某一被測量X進行了1次觀測，則觀測結果的（de）實驗標準偏差即為S_p，如果同樣測量程序對某一被測量X進行了4次重複獨立觀測，則這4次（cì）的（de）算術平均值的實驗（yàn）標準偏差為:
　　u(x)==0.5S_p
　　它的自由度等於S_p的自由（yóu）度，而（ér）並非v=4-1=3    

　　三、關（guān）於標準不確定度的B類評定

　　在這裏筆者隻談一下在校準過程中主要的B類標準不確定度（dù）分量的確定問題。在一般（bān）情況下校準時（shí）的B類標準不確（què）定度分量最主要（yào）的一個就是計量標準（zhǔn）器的（de）不確定（dìng）度。其他的B類標準不確定度分量是相對（duì）較小的，甚至是可以忽略的（de），例如用標準互感器來擴展（zhǎn）量程（chéng）的電能表和指示儀表檢定裝置，其主要的（de）B類標準不確定度分量就（jiù）相對較小了。因此，如（rú）何正確確定計量標準器的B類標準不確定度（dù）分量數值是整個不確定度（dù）分析的關鍵，恰（qià）恰在這看似很簡單的關鍵分量上出現了問題，主要表現在有沒（méi）有考慮（lǜ）計（jì）量標準（zhǔn）器的穩定性，有沒有考慮使用修正（zhèng）值，這將（jiāng）導致最終給出的量值和不確定度發生偏移。

　　例1  有一10Ω的二等電阻，其（qí）證書值為10.00016Ω，相對擴展（zhǎn）不確定度U=5×10^-6  k=2。現用它來（lái）校準0.005級的10Ω標準電阻，試確定由計量標（biāo）準器二等電阻產生的B類標準不確定度分量。我們知道，在這裏二等電阻是按其校準實際值使用（yòng）的，即為10.00016Ω，於是有人就認為這個電阻阻值已經確定，且從證書中獲得擴展不確定度U=5×10^-6  k=2。因此，由二（èr）等電（diàn）阻產生的標準（zhǔn）不確定度分量為U₁=U/k=5×10^-6/2=2.5×10^-6。筆者認為還應考（kǎo）慮二等電阻的（de）年穩定性，即（jí）在兩次（cì）校準期（qī）間其阻值的變（biàn）化導致的不確定度，10Ω的二（èr）等電阻年變化允許值為（wéi）10×10^-6，若取均勻分布k=，則由它產生的B類標準不確定度分量為u₂=10×10^-6/=5.8×10^-6。也就是說由二等電阻產生標準不確定度分量有兩項。

　　例2  某電能表檢定裝置，其標準表為0.1級，標準證書給出（chū）在100V、5A、cosψ=1時的誤差為+0.05%，擴（kuò）展不確定度U=0.03%  k=2，試確定在100V、5A、cosψ=1時由標準表（biǎo）產生的標（biāo）準不確定度分量。按照JJG596-1999《電子式電能表檢定規程》第1.2.2款（kuǎn）的規定，標準表的年穩定性為0.1%，若取均勻分布k=，則由它產（chǎn）生的B類標準不確定度分量為u₁=0.1%/=0.058%；另外，從標準表證書中獲（huò）知校準結果的擴展不確（què）定度U=0.03%  k=2，則由（yóu）校準帶來的標準（zhǔn）不確定度分（fèn）量為U₂=0.03%/2=0.015%。上述的分析應該是沒問題的，但前提條件是必須使（shǐ）用標準表的修正值，或其修正值可忽略而不影響（xiǎng）不確定度的評定，否則我們最終給出的校準結果就（jiù）會有偏移，這一點也是容易被忽視的。在本例中，如果（guǒ）對一0.5級電能表進行校準，假設給出擴展不確定度為U=0.12%  k=2，此時標準表+0.05%的係統誤差（chà）是不能忽略的，必（bì）須予以修正，否則，所出具的（de）結果對不確定度（dù）的表示就（jiù）不（bú）正確。例如，在100V、5A、cosψ=1時其修正結果為+0.35%，擴展不確定度U=0.12%  k=2，也就（jiù）是（shì）說在該點其誤差處在(+0.23%～+0.47%)的（de）概率約為95%；修正後的結果為+0.30%，擴展不（bú）確定度U=0.12%  k=2，也就是說在該（gāi）點其（qí）誤差處在(+0.18%～+0.42%)的概率約為95%，這兩個結果顯然（rán）是不一樣的，後一種表述是（shì）全麵和正確的，而前一種就欠妥當（dāng）了。    

　　四、微小不確（què）定度取舍準則在不確定度分析計算中的（de）應用

　　我們在對各標準不確定度分量進行合成時是采用方和根的方法，即:
　　u_c=校準工作作為一種比較精密的測量，不確定度的有效數字可取兩位，當某一標準不確（què）定度（dù）分量及其靈敏係數的數的乘積cv_i≤10u_c時，則該項不確定度分量可忽略不計。由此我們可以得出，在進行不確定度的分析計算時，我們可（kě）以（yǐ）對所有不確定度分量進行分析，做到不遺漏不重複，但在進行計算時，對於那些（xiē）微小的不確定度分量（liàng）在分析和計算時都（dōu）可不（bú）予考慮。例（lì）如，在電能表檢定裝置中，如果用於擴展量程的互感器的（de）等級指（zhǐ）數是標準電能表的等級指數的1/10，則互感器的比差和角（jiǎo）差傳（chuán）遞誤差（chà）以及標準表誤差化整產（chǎn）生的不確定分量就可以忽略不計。

　　校準結果的不確定度分析正確與否，直接影響著給出的校準結（jié）果的準確與否，分析時應做到不遺漏不重複（fù），同時要區分開不確（què）定度與可修正的係統誤差，係（xì）統誤（wù）差在不能忽略（luè）時必須修正，而不能把它歸（guī）到不確定度（dù）裏邊。另（lìng）外，要區分開校準（zhǔn）時的不確定度（dù）分析與裝置建標考核時的不確定（dìng）度分（fèn）析的區別（bié），前（qián）者的（de）標準不確定度的（de）A類評定是對標準裝置和被校準對象兩者而言的，後者隻是（shì）對（duì）標準裝置本身而言（yán）；再有前者的標準不確定的B類評（píng）定是指在被校準對象的測量內由其本身所產生的B類分量。總之，進行不（bú）確定度（dù）的（de）分析應就具體情（qíng）況作具體分析，使最終給出的量值和（hé）不確定度準確可靠。