本文所討論的問題（tí），隻限於產品生產或供（gòng）應部門以及質量監督部門，為確認其定量的指（zhǐ）標是否合格或不合格的檢測結果的不確定度（dù）評定中，有別於ISO等7個國（guó）際組織1995年（nián）修訂公布的《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement》(GUM)和（hé）我國計量技（jì）術規範JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》的問題。    

　　一、問（wèn）題的提出

　　在《GUM》與《JJF1059》中所規定的測量不確定度評定，本文特指其中擴展不確（què）定度U(k=2或3)，U_p(p=0.95或0.99)以及相對擴展不確定度（dù）U_rel、U_prel的評定與表（biǎo）示，雖然在其正（zhèng）文和附（fù）錄中均未說明隻適用於雙側檢驗(two-side test)，但根據其（qí）中對測量結果的表達形式（shì），可以確定他們都隻適用於（yú）雙側檢測結果。
　　設某（mǒu）一被測量Y的測量結果(或最佳估計值)為y，其擴展不確（què）定度與（yǔ）相對擴展（zhǎn）不確（què）定度為U(y)和U_rel(y)的表述方式按《JJF1059》為:
　　a)y，U(y)；
　　b)y，U(y)；
　　c)Y=y±U(y)；
　　d)Y=y(U(y))；
　　e)Y=y(1±U_rel(y))

　　為了簡潔，以上均略去了包含因子k或置信概率p的取值。除以上的形式（shì）外，在某些行業，例如環境監測和衛（wèi）生部（bù）門，還可表示為
　　y-U(y)≤Y≤y+U(y)
　　例如（rú）:某一力值F的測（cè）量結（jié）果為100.64N，其擴展不確定度U=1.8N，(k=2)。測量結（jié）果按規定修約（yuē）為F=100.6N後，可表（biǎo）達為
　　a)100.6N;U(F)=1.8N(k=2)
　　b)100.6N；U(F)=1.8×10^-2(k=2)
　　c)F=100.6N±1.8N或F=(100.6±1.8)N(k=2)
　　d)F=100.6(1.8)N
　　e)F=100.6(1±1.8×10^-2)N或F=100.6(1±0.018)N
　　f)98.8N≤F≤101.4N

　　很明顯，以上這種表達形式給出的是:測量結果的誤差限或可能（néng）誤差限(最好不要稱為極限誤差，因為曾經長期使用過的極限誤（wù）差一詞（cí）有不同的定義而並非這裏的U或U_rel)。也可以說給出的是（shì）F真值所處的範圍。也就是說，測（cè）量結果要求給出了上（shàng）限和下限，即上（shàng）、下兩（liǎng）側的極限值。這就是雙側檢驗結果的特點。
　　所謂單側檢驗（yàn）(one-side test)是指產品的某些定量技術（shù）指標隻（zhī）規定了一個上限值(USL)或下限值(LSL)。這種上限或下限值是指有關（guān）技術規範(例如（rú）ISO，GB或行業（yè）標準)所規定的（de）或供需雙方供貨合同上所約定的值。供方應（yīng）以相當大（dà）的概率(例如95%或99%)保證產品的參數不超（chāo）出USL或LSL。如果是驗收或質量（liàng）監督，則是要求以相當（dāng）大的概（gài）率確認是否已超出USL或LSL，如已超出，則可確認為（wéi）不合格（gé）。因此，對於供方認為合格的標準（zhǔn），分別對應於USL和LSL是:
　　y+U(y)≤USL；
　　y-U(y)≥LSL。
　　對於驗收方認為不合格的標準則分別（bié）為:
　　y-U(y)≥USL；
　　y+U(y)≤LSL。
　　在上述單側檢驗中的U(y)並不同於《GUM》和《JJF1059》中的（de）U(y)，因此，我們（men）不能把他們混同（tóng）起來而必（bì）須嚴格加（jiā）以區分。    

　　二（èr）、單側檢測（cè）結果擴（kuò）展不確定度的計算

　　不論是單側還是雙側檢驗，其定量指標的測量結果不確定度（dù）評定中的各輸入量X_i的不確定度u(x_i)以及它們導致的輸（shū）出量Y的不確（què）定度分量u(y,x_i)和Y的估計值y的合成標準不確（què）定度u_c(y)都（dōu）是相同（tóng）的。單側與雙側所不同的（de）隻是從u_c(y)計算成U(y)或U^P(y)所（suǒ）需要的包含因子k不同。ISO2602給出的（de）用於單側檢驗的t值(相當於JJF1059中附錄A)如下:
　　在雙側檢驗中，很多情況下（xià）沒有必要，有時也沒有可能給出U_P，因此，不必去評定ν_eff而是隻給出一個k=2或3的U。在（zài）單側（cè）檢驗（yàn）時，這種情（qíng）況下，同樣，可以隻給出一個k=1.6或2.3的U。    

　　三（sān）、單側檢驗結果的表達

　　例如力值F的測（cè）量結果f為:
　　f=100.9N
　　設其（qí）合（hé）成標準不確定度:
　　u_c(f)=1.2N
　　如果不采用或沒有（yǒu）可能采用U₉₅或U₉₉而隻用U給出時，則被測量F:
　　F≥f-U
　　=100.9N-1.2N×1.6=99.0N
　　含義是:這個力F以極大概率（lǜ）不小於99.0N。或者是:
　　F≤f+U
　　=100.9N+1.2N×1.6=102.8N
　　含義是:F以極大概率不（bú）大於102.8N。
　　例如，若合同中要求以（yǐ）置信概率p=99%給（gěi）出，則應計算ν_eff，計算方法與《JJF1059》給出者同（tóng）。設ν_eff=7，則查上表（biǎo），得（dé）包含（hán）因子k=3.0。
　　U₉₉=3.0×1.2N=3.6N
　　則可（kě）以認為是:
　　根據測量結果f，力值F以99%的概率不小於(即大於或（huò）等於)
　　100.9N-3.6N=97.3N
　　或者是
　　力值F以99%的概率不大於(即小於或（huò）等於)
　　100.9N+3.6N=104.5N
　　即F≤104.5N    

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　　四、生（shēng）產廠（chǎng）內控標準的確定

　　下麵以化工產品丙烯（xī）腈的生產為例。按GB7717.1-1994的規定，優等品與一等（děng）品的滴定值(質量（liàng）分（fèn）數w=5%的丙烯腈水溶液)應小（xiǎo）於或等於2.0mL，即（jí）其上限USL=2.0mL，設測量結果的合成（chéng）標準不確定度
　　u_c=0.09mL
　　按（àn）單側取包含（hán）因子k=1.6，得擴展不確定度
　　U=0.15mL(k=1.6)
　　因此（cǐ），生（shēng）產廠為（wéi）保證產品滴定值指標在充分大的概率（lǜ）內是合格的（de），就必須把GB所規定的USL減低為
　　USL-U=2.0mL-0.15mL
　　=1.85mL
　　也就是說，當滴（dī）定值的測（cè）量結果大於1.85mL就不應（yīng）出廠而不是大於2.0mL才不能出廠。當然，這裏是指優等品或（huò）一等品。因此，也就說明了生產部門的質量監督為什麽要對檢測（cè）結果按單側檢（jiǎn）驗要求評定（dìng）U或U_P，否則，內控標準無法合理地（dì）確定。    

　　五（wǔ）、產品（pǐn）驗收中不合格指標的確（què）定

　　產品的某一技術（shù）指標達到（dào）了怎樣的（de）值才能確認為不合格產品，這（zhè）並不能簡單（dān）地按規範給出的USL或LSL來評定，我們必（bì）須考慮單側檢驗中的（de）U或U_P。在化工產品氟矽酸鈉Na₂SiF₆的（de）合格指標中，Na₂SiF₆的質（zhì）量分數w不得小於97.0%為例，這一指標是ZBG12017-1989所規定的。97.0%是個LSL。
　　設（shè）w(Na₂SiF₆)驗（yàn）收檢驗結果的合成標準不確定度
　　u_c(w)=0.5%
　　按單側檢驗取k=2.3(當然也（yě）可取（qǔ）1.6，這裏（lǐ）僅作為例)，得單側檢驗的擴展不確定度
　　U=0.5%×2.3=1.2%
　　既然97.0%是（shì）規範所給出的下限（xiàn），那麽，隻有與測量結果加上U以後仍小於97.0%才能確認為不合格品。即，可以認為不合格（gé）的指標是
　　97.0%-1.2%=95.8%
　　即測量結果小於95.8%才可確（què）認為不合格。這也就是驗收部門必須評定單側檢驗中的擴展不確定度的原因。