計量講座：通用計量術（shù）語知識講座
中國計量科學研究院　施昌彥（yàn）
原國家（jiā）技（jì）術監督局　羅振之

　　一、量值與真值

　　3.18  量值  value of a quantity
　　一般由一個數乘以測（cè）量單位所（suǒ）表示的特定量（liàng）的大小。
　　例:5.34m或534m，15kg，10s，-40℃。
　　注:對（duì）於不能由一個數（shù）乘以測量單位所表（biǎo）示的量，可參照約定參考標尺，或參照測量（liàng）程（chéng）序，或兩者都參（cān）照的方式表示。
　　量是指可測量的量(measurable quantity)，它是現象、物體或物（wù）質可定性區別和定量（liàng）確定的屬性。這（zhè）裏的量，既可以指特定量（liàng）(例如在給（gěi）定條件下（xià）某軸的直徑、某導線（xiàn）的電阻、給定樣品中氯化鈉的濃度)，也可以指一般意義的量(例如長度L、時間t、攝氏溫度θ、速（sù）度υ)。任意一個特定量都可（kě）表示為量值，而量值為（wéi）一個數（shù）與某選擇的（de）測量（liàng）單位之積。設（shè）量為Q，以[Q]表示（shì）選擇的Q的單位（wèi），而在這一單位時Q所具（jù）有的數值可表示為{Q}，故有Q={Q}·{Q}。
　　顯然，數（shù）值的大小決定於單位，隻有在給定單位的前提下，才能給（gěi）出數值。例如:可（kě）用5.34m或534cm表示某棒的長度，用15kg或15000g表示某物的（de）質量。這裏用5.34m和534cm所（suǒ）表示的量的大小，以及用15kg和15000g所表示的量的（de）大小是相同的。因此，一個特定量（liàng）的量值，與所選擇的單位（wèi）無關，而（ér）其（qí）數值則與所選擇的單位的大小成反比。因此，{Q}=Q/[Q]。例如:以公裏每小時為單位給出的速度v的數值，可以表示為{υ}_km/h或υ/(km/h)。這種（zhǒng）形式廣（guǎng）泛地應用於（yú）數值表的表頭和坐標軸的說明。
　　對於不（bú）能由一個數乘以測量單位所表示的而實用上（shàng）又（yòu）很重要的一些（xiē）量，例如（rú）硬（yìng）度、表麵粗糙度等量，當然也需要有定量表示的辦法。這樣的量雖然不能用一個數乘以測量單（dān）位來表示，但（dàn）可以用一個數據（jù）結合一個代表約（yuē）定的（de）參考標尺的符號表示。例如50HRC，表示采用C標（biāo）尺，測得的洛氏硬度(HR)量值為50。廣義上說（shuō），這樣的表示也能在規定意義上反映所研究的（de）特定（dìng）量的大小。不過這樣表示的量（liàng）值無法代入物理方程式（shì）進行計算，因為（wéi）它要參照約（yuē）定參考標尺或(和)測量程序的方式才能表示。例如450HV30/20，表示（shì）在294.2N(即30kgf)試驗力（lì）作用下，保持（chí）20s時（shí）測得的維氏硬度(HV)量值（zhí）為450。
　　約定參考標尺(conventional reference scale)也稱為參考（kǎo）值標尺（chǐ）(reference value scale)，它是針對某種特定量，約定地規定的一組有序的、連續或離散的量值，用作該種量按大小排（pái）序的參（cān）考。例如:根據特定的一係列純物質的凝固點等溫度固定點，並使用特定的測量（liàng）儀器和內插公式所建立的（de）實用溫度標尺；根據一係列特定礦（kuàng）物的硬度所（suǒ）建立的莫（mò）氏硬度標尺；化學中的pH值標尺；用於燃油的辛烷值（zhí）標尺；裏氏地震標尺；等等。
　　應當（dāng）注意（yì）的是，依（yī）據約定參（cān）考標尺所確定的特定量的值，隻能與同類量的其它量值比位序，即哪個較大、哪個較小，一般不能用來進行加法運算。但國（guó）際實（shí）用溫度標尺的情況與硬度標尺等有所不同，因為（wéi）它是用熱力學溫度標尺修正過的，因此（cǐ）對於給定的實用目的，依據它所確定的特定溫度量值還是可以用來作加（jiā）法運算的。

　　3.19  [量的]真值true value[of a quantity]
　　與給定的特定量的定義一致的值。
　　注:(1)量的真（zhēn）值（zhí）隻有通過完善的測量才有可能獲得。
　　(2)真值按其本性是不確（què）定的。
　　(3)與給定的特定量定義一致的值不一定隻有一個（gè）。
　　真值（zhí）不是（shì）一個（gè）純（chún）客觀的概念，它與人為的定義聯係在一起。沒有給定的特定量的（de）定（dìng）義，也（yě）就無（wú）從談起這個量的（de）真值。即使對（duì）於一個具（jù）體的量塊的厚度（dù）這樣一個特定量，由於量塊的兩（liǎng）個工作麵不可能是理想的平行平麵，也就無（wú）法肯定隻有一個唯一的厚度定義，因（yīn）而也無法肯定隻有（yǒu）一個唯一的真值（zhí）。同時（shí），還有個如何獲得或確定真值的問題。除了像“平麵三角形三個內角之和的真值等於（yú）π弧度”、“國際千克原（yuán）器的質量的真值等於（yú）1kg”這類命題中（zhōng）的“真（zhēn）值”，不通過測量即可（kě）獲得外，一般（bān）特定量的值都是必須通過測量才能獲得的；而隻要進行測量，就必然伴隨著不等於（yú）零的誤差範圍或不（bú）確定度。而且即使對於以上兩個命題，特定的三角形並不能保證是理想的平麵上的三角形（xíng）；國際千克原器的質量實際上也在不斷（duàn）地變化，隻是人們在一定條件下認為不變而已。
　　總（zǒng）之，真值是（shì）一個理想化的概念，從量子效應和測不（bú）準原理（lǐ）來看，真值按其本性是不能被最終確定的。但這並不排除（chú）對特定量的真值可以不斷地逼近。特別是對（duì）於給定的實用目的，所需要的量值總是允許有（yǒu）一定的誤差範圍或不確定度的。因此，總是有可能通過不斷改（gǎi）進特定量的定義、測量方（fāng）法和測量條件等，使獲得的量值足夠地逼近真值，滿足實際使用該量值時的需要。
　　約定真值(conventional true value)則是對於（yú）給定目的具有適當不確定度（dù）的、賦予特定量（liàng）的值，有時該值是約定采用的。實際上對於給定目的（de），並不需要獲得（dé）特定量的真值，而隻需要與該真值足夠接近的，即其不確定度滿足需（xū）要的值。特（tè）定量的這樣的值就是約定真值，對於（yú）給定的目的可用它（tā）來代替真值。獲得（dé）特定量約定真值（zhí）的方（fāng）法，通常有以下幾種:

　　(1)由國家基準或當地最高計量標準複現而賦予該特定量的值。
　　(2)采用權威組織推薦的（de）該量的值。例（lì）如，由國際數據委員會（huì）(CODATA)推（tuī）薦的真空光速（sù）、阿伏加德羅常量等（děng）特定量的最新值。
　　(3)有時用某量的多次測量結果（guǒ）來確定（dìng）該量的約定（dìng）真（zhēn）值（zhí）。
　　(4)對於硬度等量，則用其約定（dìng）參考標尺（chǐ）上（shàng）的值作為約（yuē）定真值。    

　　二、測量結果與示值

　　5.1  測量結果result of a measure-ment
　　由測量所（suǒ）得到的賦予被測量的值。
　　注:(1)在給出測量結（jié）果時，應說明它是示值、未修正測量結果或已修正測量結果，還應表明（míng）它是否為幾個值的平（píng）均。
　　(2)在測量結果的完整（zhěng）表述中應包括測量不確定度，必要時還應說明有關影響量的取（qǔ）值範圍。
　　確切地說，測量結（jié）果是由測量所得到的屬於被測量或認作被測量的值。使用這一術語時，應說明它是示值(見5.2條)、未修正（zhèng）測量結果(見5.3條)或已修正測量結果(見5.4條)，還應表明它是否為幾個值的平均，也即它是由單次觀測所得（dé），還是由多次觀（guān）測所得。若是單次，則觀測值(observed value)就是測量結果。若是對同一量的多次觀測，則其算（suàn）術平均值才是測量結果；在很多精密測量的（de）情況（kuàng）下，測量結果（guǒ）是根據重複觀測確定的。
　　一（yī）般地（dì）說，觀測值是指從一次觀測中由顯示器所（suǒ）得到的單一值，有時也稱為測得值(measured value)；測量結果則是指對（duì）觀（guān）測值或測得值進行恰當處理、修正或經過必要計算而得到的量值或報告值。可以說前者是測量中間環節，而後者是測量的完成或終結。在上下文不會混淆的情況下，有時（shí）把測得（dé）值或（huò）觀測值也稱（chēng）為測量結果。
　　若使用的是間接測（cè）量法（fǎ）或定義測量法，則對測得（dé）值須借助於已知的函數關係或量的單位定義，才能得到（dào）測（cè）量結果。廣義地說，被測量Y係通過其他N個可測（cè）量（liàng）X₁，…，X_N而建立函數關係，亦（yì）即（jí）
　　Y=f(X₁，…，X_N)
　　式中:X_i(i=1，…，X_N)為第i個自變量，Y為因變量或函數。
    

　　測量結果的過程表示圖

　　以上關係（xì）可用測量結果的過程圖表示。在圖(a)中，X₁，…，X_N為輸入量，Y為輸出（chū）量，它們都是量值；而f表（biǎo）示（shì）輸出量與（yǔ）輸入量之間的函（hán）數關係，即轉（zhuǎn）換過程或傳遞過程。在圖(b)中，x₁為輸入量X₁的（de）近似或估（gū）計值，它（tā）們可以通過N次測量（liàng）得到，或者通（tōng）過手冊、檢定（dìng）證書（shū）、校準（zhǔn）證書（shū）等資料獲得；y為（wéi）輸出量Y的近似或估計值，即測量結果。於是，相應地有
　　y=f(x₁，…，x_N)
　　測量結果隻是（shì）被測量值的近似或估計值(estimate)。因此，在測量結果的完整表（biǎo）示中（zhōng），應包括或附有測量不確定度(見（jiàn）5.9條)，必要時還（hái）應說明測量所處的條件，或影響量見(4.8條（tiáo）)的取值範圍。
　　關於測量結（jié）果表示的有效位數，通常保留到（dào）與擴展不（bú）確定度（dù）(見5.14條)的有效位數相同；或者說，當不確定（dìng）度與測量結（jié）果采用相同單位時，其末位對齊。

　　5.2  [測量儀器的]示值indication [of a measuring instrument]
　　測量儀器所給出的量值。
　　注:(1)由顯示器讀出的（de）值可稱為直接示值，將（jiāng）它乘（chéng）以儀器常數即（jí）為示值。
　　(2)這個量可以是被測量、測量信號或（huò）用於計算被測量之值的其它（tā）量。
　　(3)對於實物量具，示值就（jiù）是（shì）它所標出的值。
　　這裏是指在讀數瞬間，由測量儀器的指示裝置所提供（gòng）(給（gěi）出)的、以被測量單位表示（shì）的被（bèi）測量值；如果指示裝置標尺上（shàng）標注（zhù）的單位不是（shì）被測量單位（wèi），則直接讀取的量值稱為標尺值或直（zhí）接示值，需乘以儀器常數後才算是測量儀器的示值。
　　示（shì）值的概念既適（shì）用於測量儀器，也適用於實物量具。對（duì）於帶指示裝置的（de）量具（jù），其給出示值的方式與測量儀器相似，諸如可變電（diàn）容器、信號發（fā）生器等；對於無指示裝置的量（liàng）具，諸如量塊、砝碼（mǎ）、標準（zhǔn）電阻器等，則其標出的值（zhí）或標稱值就是示值。
　　對於模擬式測量儀器而言，示值的概念也適用於相鄰標尺標記間的內插估（gū）計值。對於記錄式測量儀器而言，示值可理解為（wéi）在給定的時（shí）刻，記錄裝（zhuāng）置的（de）記錄元件(如筆頭)的位置所對應的（de）被測量（liàng）值（zhí）。總（zǒng）之，這個示（shì）值可以是被測量值、測量信號的值或用於計算被測量值的其它量值。顯然（rán），示（shì）值（zhí）有時就是測量結果。
　　測量（liàng）儀器的示值是個經常用到的重要概念之一。校準或檢（jiǎn）定測量儀器時（shí），主（zhǔ）要（yào）的工作就是給儀器賦值或確定它們的示（shì）值（zhí）誤差；使用測量儀器時，主要關心（xīn）的也是其（qí）示值誤差對測量結果的影響。

　　5.3  未修正結果uncorrected result
　　係統誤差修（xiū）正前的（de）測量結果。
　　即對（duì）測量結果中所包（bāo）含的係統誤差(5.20條)尚未進行修正時的測量結果。當由測量（liàng）儀器獲得的隻是單個示值時，該示值通常是未（wèi）修正結果；當獲（huò）得（dé）幾個示值（zhí）時，未修正結果通常由這幾（jǐ）個示值的算（suàn）術（shù）平均值求得。
　　例如:用某尺測量圓柱直（zhí）徑，單次（cì）觀測所得的示值為14.7mm，則（zé）該測得值是未修正結果。如果進行10次觀測（cè），所得的示值分別為14.9 ，14.6，14.8，14.6，14.9，14.7，14.7，14.8，14.9，14.8mm，則該測量列的未修正結果為其算術平均值，即(14.9+14.6+…+14.8)/10=14.77≈14.8mm

　　5.4  已修正結果corrected result
　　係統誤差修（xiū）正後的測量結（jié）果。
　　即對測量結果中所（suǒ）包（bāo）含的係（xì）統誤差進行修（xiū）正後的測量結果。係統（tǒng）誤差中已識別(已掌握)的係統誤差或表麵（miàn）係統誤差，其大小與符號均為已（yǐ）知，從而可（kě）以按“修正值”(見（jiàn）5.21條)進（jìn）行修正。
　　在“未修正結果”例子中，若該尺經量（liàng）塊（kuài）檢定，其修正值為-0.1mm，則單次測量的已修（xiū）正結果為(14.7-0.1)mm=14.6mm；而10次測量的已修正結果為(14.8-0.1)mm=14.7mm。
　　實際（jì）上（shàng），測量結果中的係統誤差是不能（néng）完全獲知、也不（bú）可能準確掌握的，因而修正值本身仍然含有不確（què）定度。