1.在JJF1059-1999中的7.3節指出:如（rú）果（guǒ）可以確定輸出量（liàng）Y可能值的分布不是正態分布，而是接近其他某種分布，則決不應（yīng）按包含因子k=(2～3)來計算擴展不確定度U。例如，Y可（kě）能值近似為矩形分布，則包含因子k_p與U_p之間存在:
    對於U₉₅:k_p=k₉₅=1.65≈1.6
        U₉₉:k_p=k₉₉=1.71≈1.7
    那麽，在給出擴展不確定度U時，是否必須有“輸出量Y可能（néng）值（zhí）的分布並不接近其它某種分布”的論證，然（rán）後（hòu）才可（kě）以作k=2或k=3的選擇?
    一般來說（shuō）無此必要。
    這一條中所提（tí）到的問題雖然是正確的。其中所指的“某種（zhǒng）其他分布”指那些常見的簡單（dān）規則分布，例如三角分布、梯形分布、均勻（yún）分布、U形分布等，而非不規則的複雜形狀分布（bù）。在這樣的前提下，選取包含因子k=2或k=3顯然會使得（dé）所得出的擴展不確定度U過分地（dì）偏（piān）大。
    在（zài）按JJF1059的7.1節a)來（lái）確定U時（shí），並沒有要求先作出分布形狀的分析，然後作出k取多少的決定。我們可以認為，在這裏是不去（qù）考慮分布的，也就是說當我們要給（gěi）出U時，用合成（chéng）標準（zhǔn）不確定度u_c乘以2或3就行了，正態分（fèn）布也好，非正態（tài）分布（bù）也好，不規則的分（fèn）布也好全不必考慮。GUM就是這樣規定的。這是否有漏洞呢?應該說是存在（zài）不太（tài）會出（chū）現的漏洞。因為:u_c一般由若幹（gàn）分量合成，Y的（de）最佳估計值y一般由若幹輸入量X_i的估計值x_i計算出（chū）來。y的分布不可能出現一種簡單的規則分布而倒是有可能趨近正態分（fèn）布。因此，在不確定（dìng）度的實際（jì）評定和計算中，可不去考慮7.3節所指出的問（wèn）題而按7.1節去計算U。
    2.零修正在不確定度評定中多（duō）用於哪些場合?
    在JJF1059中第5章講到標準不確定（dìng）度的B類評定（dìng）時，5.6節中（zhōng）提到了兩個例子，這也都是GUM所引用的，其（qí）中的例2在6.5節中再次（cì）出現將（jiāng）所得出的兩個（gè）分量合成。即所測電壓平均值V的重複（fù）性標準偏差u(V)與數（shù）字式電壓表（biǎo）示值（zhí）的修正值ΔV的標準偏差（chà）u(ΔV)兩個分量的合成。這裏引用了數（shù）學模型:

   
    式中:V——被測（cè）量(輸出量)電壓；——被測量獨立觀測若（ruò）幹次（cì）的（de）算術平均值。這裏的修正值ΔV實際是零（líng），ΔV=0。相當大量（liàng）的測量儀器示值（zhí）都沒有給出修正值，也就是不加修正（zhèng），其（qí）實質是修正值（zhí）為零。這就是我們（men）習慣上一般所說的“零修正”，而這個零代表了從某（mǒu）個下界到某個上界所形成分散區間中（zhōng）的各個可能值，對測量儀器來說即其最大允許誤差(MPE)所（suǒ）構成的分散區（qū）間，其半（bàn）寬a可（kě）通過與本（běn）文報（bào）道之四(本刊2003年第1期)所提出的轉換係數b相（xiàng）乘，得出其分散性的標準不確定度u，這就是ΔV的標準不確定（dìng）度u(ΔV)。一般來說，由於測量儀器MPE所導致的不能（néng）加以修正(修正值為零)的情況下，均可采用本例的作法。因此，可能出現:
    
    這樣（yàng）的數（shù）學模型，式中Δ_i為用不同測（cè）量儀器測量其中的輸入（rù）量X_i所導致的“零修正”。而這一部分不確定度分量，通常是測（cè）量程序中（zhōng）的係（xì）統（tǒng）效應導致的分量。當u()包含（hán）了整個測量程序各個環節的隨機效應導致的（de）不確定度分量時(例如:通過平行試驗結（jié）果得出的合並樣（yàng）本標準偏差s_p)，上述數學模型就（jiù）能大大簡化u_c的評定與計（jì）算。
    3.在輸入（rù）量X_i估計值（zhí）x_i彼此獨立的情況下，如果函數（shù）f的形式表現為:
    Y=f(X₁，X₂，…，X_n)
    
    則可按:
    
    來給（gěi）出輸出（chū）量的相對合成方差，其（qí）中指數（shù）p_i是否應按靈敏係（xì）數c_i對待?
    在采用上述相（xiàng）對標準不確（què）定度u_rel(x_i)來進行合成時，p_i實質是上靈敏係數c_i。p_i也有正（zhèng）負號的問題，而且當出現輸入量估計值x_i之間（jiān）相（xiàng）關（guān）的情況下(相關係數r≠0)，合成方差（chà）就會出現:
    
    在所有輸入量估計值x_i都相關而且r=1的特殊情況下，出現以下合成方差:
    
    必須注意上式等號右邊p_i的符號是有重要作用的，類似於靈敏（mǐn）係數c_i的符號。他可能導致某些不（bú）確定度分量在合成時相（xiàng）減而消失或減少。

[page_break]

    4.JJF1059附錄A之中，給出了如何用插入法計算（suàn）在該表中查不（bú）出相應包含因子k_p時采用，是否有（yǒu）必要在任（rèn）何這類情況下如此處理?
    附錄A所提（tí）供的k_p用於通過（guò）合成標準不確定度給出擴展不確定度U_p。當然，還必（bì）須滿足一個前提，即被測量可（kě）能值的分布（bù）可以按中心極限（xiàn）定理估計接近正（zhèng）態（tài）分布。很明顯，k_p之值除與概率p有關(p越大時k值越大（dà）)之外，還與u_c的自（zì）由度ν_eff有（yǒu）關（guān）(ν_eff越大，k值越小，當ν_eff接近（jìn）無窮大時k值最小)。但（dàn）可以發現，當ν_eff<6時，k_p變化很快，隨ν的增大，k_p減小的趨勢很快變慢，越（yuè）來越慢，而大（dà）於30之後幾乎沒有多大（dà）的變化了。因此，該附錄之注主要用於（yú）ν<6，這時（shí），即令相差0.1所導致的k_p變化都（dōu）是不可忽略的。
    一般可分（fèn）成以下（xià）幾個處理方式:
    

例（lì）如:當計算出的ν_eff等於9.5，可以化整為（wéi）k₉₅=t₉₅(10)=2.23；k₉₉=t₉₉(10)=3.17。當ν_eff為10.9時，可按ν_eff≈10查表取（qǔ）k_p，當ν_eff=49時，可（kě）按ν_eff≈45查表取（qǔ）k_p，當ν_eff=99時，可按（àn）ν_eff≈50查表取k_p。
    5.關於按測量儀器示值誤差Δ決定儀器是否合格時，Δ的不確定度不得大於多少?在據以評定是（shì）否合格時，是否也存在一個不確定區(uncertainty range)?
    按計量技術規範JJF1094-2002《測量儀器特（tè）性評定》(該規範已由國家質檢總局於2002年11月（yuè）4日發布，並將於2003年2月4日實施)評定示值誤差Δ的不確定度U₉₅與被評（píng）定測量儀器的最大允許誤差（chà）的絕對值MPEV之比，應小於或等於1:3，即
    U₉₅≤1/3MPEV
    被評定測量儀器的（de）示值誤差Δ在其最大允許誤差限內時，可判為合格，即
    Δ≤MPEV為合格
    被評定測（cè）量（liàng）儀器的示值誤差超出其最大允許誤差時，可（kě）判為不合格，即
    Δ>MPEV為不合格
    對（duì）於型式評價和仲裁鑒定，必要時U₉₉與MPEV之比也可取小（xiǎo）於或等於1:5；在一定情況下，評定示值（zhí）誤差的不確定度U₉₅，可取包含因子k=2的擴展不確定度U代替。
    例:用一台多（duō）功能（néng）校準源標準裝置，對數字（zì）電壓（yā）表測量範圍(0～20)V的10V電壓值（zhí）進行檢定，測量（liàng）結果是被（bèi）校數（shù）字電壓表的（de）示值誤差為+0.0007V，需評定被檢數字電壓表10V點示值（zhí）誤差是否合格。
    經分析得知，包括多功能（néng）標準源提供的直流電壓，以及被校數字電壓表重複性等因素引入的不確定度分量（liàng）在內，示值誤差的（de）擴展不確定度為U₉₅=0.25mV。
    根據（jù）要求，被檢數字電壓表的最大允許誤差為±(0.0035%×讀數+0.0025%×量程)，所以在(0～20)V測（cè）量範圍內，10V指示值的最大允許誤差為±0.00085V，滿（mǎn）足U₉₅≤1/3MPEV的要求。且（qiě）被（bèi）檢數（shù）字（zì）電壓表示值誤差的絕對值小於最大允許誤差，所（suǒ）以被檢數（shù）字電壓表判為合格。
    依據計量檢定規程對（duì）測量儀器進（jìn）行評定，由（yóu）於規程對評定方法、計量標準、環境條件等已作出規定，並滿足檢定係統表量值傳（chuán）遞的要求，當（dāng）被（bèi）評定測（cè）量儀器處於正常狀態時，對（duì）示值誤差評定的測量不確（què）定度將處於一個合理的範圍內，所以當規程要（yào）求的各個檢定（dìng）點的示值誤差不超出（chū）某一（yī）級別的最大允許誤差的要（yào）求時，測量儀器的示值誤差判（pàn）為符合（hé）該準（zhǔn）確（què）度級別的要求，不需（xū）要考慮對示值誤差（chà）評定的測量不確定（dìng）度影響，即不必考慮U₉₅導致的不確定區（qū）。
    例:依據規程檢定1級材料試驗機，材料試驗機的（de）最（zuì）大允許誤差（chà）為±1.0%，某一檢定點的示值誤（wù）差為-0.9%，可以直接判（pàn）定該點（diǎn）的示值誤差合格，而不必考慮示值誤差評定的不確（què）定（dìng）度U_95rel=0.3%的（de）影響。
    依據計量檢定規程以外的技術規範對測量儀器示值誤差進行評定，並且需要對示值誤（wù）差是否符合某一最大允許誤差做出符合性判定時，必須采用合適的方法、計量標準和環（huán）境條件進行評定。選取有效覆蓋被評定測量儀器測量（liàng）範圍的足夠多的點，如果各個點均不超出最大允許誤差的（de）要求，則得出被評定測量儀器整個測量範圍符合要求。同（tóng）時考慮對示值（zhí）誤差評定的測量不（bú）確定度影響(參閱本（běn）係列報道之四)。如示（shì）值誤差的測量不確定度（dù）不符合小於1/3MPEV的要求，必須考慮（lǜ）以下判據。
    a)合格判據
    被評定測量儀器的示值誤差Δ的絕對值小於或等（děng）於其最大允許誤差的絕對值（zhí）MPEV與示值誤差的擴（kuò）展不確定度U₉₅之差（chà）時可判為合格（gé），即:
Δ
≤MPEV-U₉₅
    例:用高（gāo）頻電壓標準裝置檢（jiǎn）定一台最大允許誤差為±2.0%的高頻電壓（yā）表，測（cè）量結果得到被檢高頻電（diàn）壓表在1V時的示值誤差為-0.008V，需評定該電壓表1V點的示值誤差是否（fǒu）合格。
    經分析示值（zhí）誤差評定的相對擴展不確定度為U_95rel=0.9%，由於最大允許誤差為±2%，不滿足1:3的要求，故符合性評定中應考慮測量不確定（dìng）度的影響。由於被檢高頻電壓表的示值誤差絕對（duì）值（zhí）(0.008V)小於（yú）最（zuì）大允許誤差絕（jué）對值(2%×1V=0.020V)與測量不確定度(0.9%×1V=0.09V)之差(0.011V)，因此，該被檢高頻電壓表的在1V點的示值誤差可判為合格。
    b)不（bú）合格（gé）判據
    被評定測量儀器的示值誤差Δ的絕對值大於或等於（yú）其最大允許誤差的絕對值MPEV與示值誤差的擴展不確定（dìng）度U₉₅之和時，可判為不合格，即:
Δ
≥MPEV+U₉₅
    c)待定（dìng）區(在ISO14251-1:1998中稱（chēng）為uncertainty range)
    當被評定測量儀器的（de）示（shì）值（zhí）誤（wù）差既不符合合格判據（jù）又不符合不合格判（pàn）據時，為處於待定區。這時（shí）不能下合格（gé）或不合格的結論，即（jí）:
    MPEV-U₉₅<|Δ
<MPEV+U₉₅(參（cān）閱（yuè）本刊（kān）2003年第（dì）1期)
    當測量儀器示值誤差的評定處在不能做出符合性判定時，可（kě）以通過采用準確度更（gèng）高（gāo）的測量標準、改善環境條件、增加測量次數和改變測量方（fāng）法等措施，以降低測量不確定度評定的不確定（dìng）度U₉₅，使滿足與最大允許（xǔ）誤差絕對值MPEV之比小於或等於1:3的要求，然後對測量儀器的示值誤差（chà）重新進行評定。
    6.誤差分析和不確定度分析有何區別?是否還有“誤（wù）差（chà）傳播（bō）律”?
    誤差與不確定度是兩個完全不同的概念，不能相互代替，也不能混淆使用，他們在計量學中各有自己（jǐ）十（shí）分確切的定義。其突出（chū）的不同之處（chù）還（hái）在於其分量的合成。不確定度傳（chuán）播律規定（dìng）了輸出量的若幹個輸入量的不確定度（dù）如（rú）何轉變成為輸出量不確定度的（de）分量以及這些分量如何合成為輸出量（liàng）的不確定度。
    我（wǒ）國原來的技術規範JJG1001-1991(為JJF1001-1998所代替)中，曾把係統誤差Δx_i的合成用以下公式給出:
    
    以及實驗標準偏差的合成用:
    
    均稱之為測量誤差合成定律。
    實際上上述兩種合成，隻有其第一種才是誤差（chà）的合成，第（dì）二種（zhǒng）是標準不（bú）確（què）定度的合成。前者恒為誤差分量的代數和，Δx_i各有其符號，也各有其符號，導致各分量各有其符號，測（cè）量結果y的誤差Δy無例外地為它們（men）的（de）代（dài）數和。在新的技術規範中，參照國際上新的《國際通用計量（liàng）學基本名詞》(International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology,1993)以及《國際法製計量學名詞》(International Vocabulary of Terms in Legal Metrology)(1997)，上述（shù）兩種合成均未再提及（jí），而隻有GUM(1995)中給出了“不確（què）定度傳播律”。因此（cǐ），是否存在“誤差（chà）傳播（bō）律”，當前國（guó）際上以及我國現行技術規範中均未明確，以不使用為好，以免造成誤解。至於有些文件或專家的文章中，用“誤差分析（xī）”代替“不確定度分析”，雖不妥當（dāng），但不致導致誤解的情況下，也不必過於指責，特別（bié）是（shì）在1999年1月1日實施的現行計量技術規範（fàn）JJF1002-1998中（zhōng）(請注意這個規範批準實施在JJF1059之前)，把不確（què）定（dìng）度的分析稱之為誤差分析，把不確定度來源與誤差來（lái）源混在一起認為是相同（tóng）的一個概念。