戰國（guó）時期（qī），墨家以勤勞、刻苦、勇（yǒng）於實踐而著稱。《墨經（jīng）》中記述了許多自然科學的知識，其中在對杠杆平衡力學的討論中，曾以衡杆作為例子，論述了力矩（jǔ）概念。原文是:“衡加重於其一旁必（bì）捶(垂)，權重(不？)相（xiàng）若也，相衡則本短標長。兩加焉，重（chóng）相若，則標得權也”。對《墨經》這一條中（zhōng）的標點、解釋各有不同(此處我們釆用了錢（qián）寶琮《<墨經>力（lì）學今釋》)，但有一點大家認識上是（shì）一致的，即對不等臂衡杆從理論上作了探討。這段話的大（dà）意是:僅在衡杆的一旁加重物，衡杆必（bì）定會下垂。隻有權與所加的（de）重物相等時，衡杆才能保持平衡，如果衡杆的（de）支點不在中（zhōng）間，就形成了本(力矩)短、標(力矩)長（zhǎng），即衡杆就不能保持平衡了（le）。這段文字足以證明戰國時期《墨經》的作者，對天平和（hé）杆秤力矩的原（yuán）理已有認識。戰國時期已廣（guǎng）泛使用桔槔（gāo）提水，就是這一（yī）原理在實踐中的運用，從而（ér）大大減輕（qīng）了勞動（dòng）強度。那麽，戰國時期是否已有（yǒu）了與今（jīn）天的杆（gǎn）秤相似的衡（héng）器呢？目前還沒有任何跡象可以證明。但是介乎（hū）於天平與杆秤之間的一種衡器，有可能比較早地在某些地區使用了。據報（bào）道，國家博物館裏收藏著兩件戰國（guó）時期的銅衡（héng）杆，正中有鼻紐，杆麵（miàn）刻十等分（fèn），全長相當於戰國時的一（yī）尺(見圖2)。考證者認為（wéi），這（zhè）是一種經（jīng）過改進（jìn）後的天平衡杆，它既可（kě）以將（jiāng）物與權懸掛在等距離的兩端，作天平使用，又可以（yǐ）將兩者置（zhì）於不同（tóng）位置，從衡杆上的不同刻度和權的標識計算出（chū）被稱物的重量，近似（sì）於杆（gǎn）秤(見圖3)。這種設想對不對呢？除了等待更多的地下發掘品加（jiā）以證實外，還可（kě）以從與我們祖先處於同一曆史階（jiē）段（duàn）的少數（shù）民族中去找答案。帶著這個問題，我們走訪了中國社會科學院考古研究所。一位曾在20世紀（jì）五六十（shí）年代到雲南邊區，對當地少數民族度量衡進行過一些調查的同誌，熱情（qíng）地向我們介（jiè）紹說:在一般情況下，土著民對量的概念是比較模糊的（de），往往沒有一個固定的標準量值，在分配（pèi）和交換時，對物品的多少、輕重都（dōu）不甚計較，但群眾中也有一些簡單的度（dù）量衡工具。如（rú）有一次（cì），他們采訪了一戶土著民家，正（zhèng）巧碰上另一位村民來借當地比較珍稀的鹽巴，主人便用一根提紐在中心的木衡，一邊垂重物即“權”，再將來者所借出的鹽放在橫杆的另一端，“權”來回移動（dòng），直至橫杆（gǎn）保持平衡後，再在置“權”的位置刻一橫線作記號。主人這一（yī）舉（jǔ）動引起了調（diào）查者的極大興趣。主人說，這支簡陋的“秤”是他自己做的，必要（yào）時偶爾用一次。待（dài）借物者歸還時，隻要把“權”仍置於所刻橫線處，便（biàn）可以得到與所借出時重物相似的物品了。這種使用方法，在原理上與國家博物館那一支橫杆有幾分相似。

杆秤的（de）初（chū）始

文獻中明確記載（zǎi）杆秤的，最早見於三國時代人韋昭注《國語》:“衡，稱上衡，衡有斤兩（liǎng）之數。”雖（suī）然文中沒（méi）有出現杆秤這個名詞，但（dàn）從（cóng）“衡有斤兩之數”便可確知它是杆秤無疑了。除文獻外，我們再從實物（wù）作些考證。中國古代衡杆多用木頭（tóu）作為（wéi）原料，故極易腐朽，迄今所見杆秤，年代多在明清以（yǐ）後，而“權”則相對較多，幾乎曆代都有遺存，我（wǒ）們曾實測過各個時代不同的“權”，發現戰國（guó）至西漢，權上除多有自重銘文外，還常（cháng）常（cháng）都是一個基（jī）本單位的整數倍，但（dàn）從東漢（hàn）開始，絕大多（duō）數無標稱值銘文的權，單（dān）位量之間已無序可循，導致迄今很難（nán）得到東漢至南（nán）北朝一斤確切（qiē）的數值，由此也從一個側麵證明東漢無自重刻銘的“權”，大多（duō）成為杆秤上的遊砣，被稱物的讀數隻能從衡杆的杆星上（shàng）讀出。東漢已（yǐ）有杆秤，還可以從一則故事（shì）中得到佐證，東晉人裴啟《語林》中記述了東漢時有一名叫孟業（yè）的人，肥胖異常，傳說重若千斤，光武帝(公元25～56年)出於好奇，很想親自稱一稱孟業的體重，便下令特製了一杆大秤，孟業上（shàng）秤（chèng）稱後，果然重千斤。如果用天平來稱，必須特製一件約重（chóng）今天250公斤的特大砝碼，這（zhè）種（zhǒng）可能性很小。可（kě）惜書中沒有對杆秤的器形、特點作任何描述。漢代常用的杆（gǎn）秤是什麽樣子，至今也（yě）找不出更形象的資料。但從（cóng）這則記載和東漢以後的權上已很少見銘刻自身（shēn）標稱值（zhí），以及各枚權（quán）之間也不再有倍比關係，互為佐證，可以知道，杆秤的（de）出（chū）現的時代應該在東漢早期。

曆代的（de）杆秤

南朝著名畫家張僧繇(you)所畫（huà）二十八宿(xiu)神仙像之一的執秤圖，給我們留下了早期杆秤的形象(見圖4)；秤的一端（duān）係盤，秤紐僅（jǐn）略（luè）偏於盤的一邊，約（yuē）占全杆的五分之二強。杆（gǎn）的臂比關係相（xiàng）差不大，由此看來，秤砣與重物之比相差也不會很大。此外，敦煌莫高（gāo）窟北魏（wèi）壁（bì）畫《屍毗王本生圖》中掌秤者所執之秤，支點的提紐也（yě）隻是略偏於被稱物一邊。從這兩幅畫中也可以看出，在此期間（jiān），杆秤還沒有發展到很成熟的階段。

新疆唐代壁畫中也繪有一杆秤，掌秤人手中所（suǒ）執之（zhī）秤，相比南（nán）北朝時期已有明顯的改（gǎi）進，支（zhī）點很大程（chéng）度上偏於被稱物的（de）一邊。宋、元（yuán）、明、清都能找到有代表性的杆（gǎn）秤圖，如宋《政和政內本草》中有大型杆秤稱鹽圖，元代壁畫中執（zhí）秤官稱魚圖(見圖5)，明代煉（liàn）丹圖以及《三才圖繪》、《六經圖繪》上都繪有大型杆秤，一般最大秤量可達數百斤。秤固定在（zài）一座特製木架上，這樣便可以“卻立以視”，避免按抑之弊。

精密的杆秤——戥子

與（yǔ）天平相比，杆秤的優點是量程大、製造攜（xié）帶方便，因此杆秤發明後很（hěn）快得到推廣和普及。但是杆秤也有一些不足之處，如感量不夠靈敏，精確度（dù）不是很高，一般情況下隻適合（hé）於稱日常生活用品或征收糧草賦（fù）稅（shuì）等，而稱金（jīn）銀（yín）、珠寶、藥（yào）材等貴重物品，仍離不開天平。

北宋（sòng）初為了控製地方財政，中央下令各州郡的稅收，除地（dì）方留必要的開支外，所有的錢幣(銀兩)、絹帛都要送（sòng）至京師。太平興國二（èr）年(公元977年)前後，連續（xù）發生內庫（kù）和（hé）外府受納各州縣上繳（jiǎo）的銀兩（liǎng），賬目差錯（cuò）不斷發生。一度隻歸結為鬥秤倉吏欺壓秤盤，貪（tān）贓為奸（jiān）。為此入（rù）獄乃至家破人（rén）亡者甚（shèn）眾，案件（jiàn）查辦（bàn）達11年之久，仍無實據。至景德年間(公元1004～1007年)，宋真宗（zōng）趙恒下（xià）詔重新劃定度量衡，令掌管皇族內府庫藏的官吏劉承珪負責辦理。劉承珪檢定了（le）當時宮廷所藏（cáng）最高一級標準砝碼，從一錢至十五（wǔ）斤（jīn）的（de）五十餘（yú）枚，經過反複校驗後，發現這些（xiē）器具本身並沒有一個統一（yī）的標（biāo）準，而在宮廷外，政府向地方收取金銀稅賦時，則要求自毫厘計之。由於官府所藏砝碼最小量值僅始於錢，標準又無定（dìng）製，致使弊端重生，百姓叫苦不迭（dié）。劉承珪經過一番調查研究後（hòu），提出要整敕度量衡必（bì）須（xū）追本溯源（yuán），參照曆（lì）代的記載和實物，重新製定權衡標準。秦漢時重量最小單（dān）位是黍，10黍為1累、10累為1銖、24銖為1錢，久而久之逐漸約定（dìng）俗成（chéng），“錢”作（zuò）為一個重量單位而通（tōng）行了，繼而十錢為一兩的進位製被官民習用（yòng）。到了宋代初期，這兩種（zhǒng）單位仍並用。劉（liú）承珪正是利用了這兩種衡（héng）製，來重新校準權衡標準的(見圖6)。第一步:廢除黍、累、銖這些非（fēi）十進位的古製，正式確定10錢為（wéi）1兩，錢（qián）以下設分（fèn）、厘（lí）、毫，均為十進位。第二步:采用古今（jīn）兩種不同的（de）單位製相互校準，以求得統一的單位量值。具體做法是:以一兩為基數，精心製造（zào）4支（zhī）不同稱量的杆秤，以其中兩支為例:一支以兩、錢、分、厘為單位，另一支以兩、銖、累、黍為單位，每一支秤都有3個提，以便擴大量程。我們僅各取其中（zhōng）一支，以中紐為例，簡單加以說明。第一種:從零點至秤（chèng）梢量程是一錢，以秤星為分度線（xiàn），鏨成十（shí）等份，每一份準為一分，每一分再析成十厘，這樣就可以得到錢（qián）、分、厘、毫的量值了（le）；第二種:從零至（zhì）杆梢為五錢，鏨成十二等份，每等份為一銖，每銖之間析成五等份，每一等份為五累，用兩支特（tè）製的小杆秤，相（xiàng）互校準小量（liàng）值的（de）砝碼，再用淳化年間製造的銅錢，選出其中每枚重量為二銖四累(一錢)的標準錢幣共（gòng）2400枚（méi），又用這些標準錢（qián）去校準15斤秤。經過這樣反複校量，終於建立了一套更為合理、精確的權衡（héng）標準器（qì）。《宋史·律曆誌》詳細記載了當時建立這一套國家級權衡標準的每一個具體步驟和（hé）方法，這些文字資料從另一（yī）角度說明了我國古代建立度量衡標準（zhǔn）時，是通過各（gè）種途徑、釆用各種方式去追求、去（qù）探索的。

劉（liú）承珪用來校準這些標（biāo）準器而製造的小杆秤，從此很快傳到民間，為大眾所接受並推廣，成為稱（chēng）金銀珠寶和貴重藥材等（děng）小量值物品常用的衡器了。為了區別於一般杆秤，後人送給它一個雅號——戥子。

本文刊發於《中國計量》雜（zá）誌2011年第4期
作者：中國標準化研究院  丘光明

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