鄭大勇（yǒng）  張榮

　　用測長機直（zhí）接測量（liàng）如內徑千分尺、千（qiān）分（fèn）尺校正棒（bàng）、各種專用卡規時，除給（gěi）出實測尺寸外，還（hái）應給出測量結果的（de）擴展不確定度。對不同被測尺（chǐ）寸的擴展不（bú）確定度的計算通常是繁瑣、複雜的。本文利（lì）用直線回歸方程建立了測（cè）長機直接測（cè）量的擴（kuò）展不確定度計算近似公式，實際測量中應用（yòng）該（gāi）公（gōng）式，可較（jiào）準確地快速估算測量結果的擴展不（bú）確定度值。    

一、不同（tóng）被測尺寸的不（bú）確定度計算

    在被測件和測長機充（chōng）分恒溫，溫差不大於0.3℃，室溫偏離20℃不超（chāo）過±1℃，室溫變化每小（xiǎo）時（shí）不大於0.3℃等標準（zhǔn）條件（jiàn）下，在測長機上對尺寸（cùn）為（wéi）350mm的被測鋼件進行直接測量，測量結果的不確定度計算步驟列於表（biǎo）1。
    

<CTSM>    表1  測量不確定度一覽表(L=0.35m)</CTSM>
    表中:L_mm——測長機毫米尺（chǐ）寸；L_dm——測長機（jī）分米尺寸；Δt——偏離標準溫度20℃的值，±1℃；α——鋼材料膨脹係（xì）數，(11.5±1)×10^-6℃^-1；L——被測尺寸（cùn）。
    相同測量條件下，不同被測尺寸的擴展不確定度計算值，列於表（biǎo）2。
    

<CTSM>    表2  擴展不確定度（dù）數據表</CTSM>
    

二（èr）、回歸直線的（de）建立

    由表2可看出，擴展不確定（dìng）度U₉₅隨被測長度L的（de）增大而增長的總趨勢，其相應關係可用（yòng）回歸直（zhí）線進行擬合，設擬合直線為:
    
    據最小二乘法原理，使殘差平方和為最小，解得
    
    
    本例中，x為（wéi）所測長度L，y為L的擴展不確定度U₉₅，現分別代入計算，列於表3。
    

<CTSM>    表3  回（huí）歸直線（xiàn）數據表（biǎo）</CTSM>
    將表中數據代（dài）入，得（dé）回歸（guī）直線（xiàn）為:
    
    

三、回歸直線中參數的不確（què）定度估計

    經回歸直線求得（dé）y′及標（biāo）準差計算結果（guǒ）,列於表4。
    

<CTSM>    表4  標準差計算數據表（biǎo）</CTSM>
    y′與（yǔ）y之差的標準差為:
    
    參數a、b的標準差:
    
    
    

四、結論（lùn）

    綜上分析，得測長機直接（jiē）測量的擴展不（bú）確定度估算公式為:
    ，L單位:m
    即，L單位:mm
    置信概率P=0.95。
    作者單位【鄭大勇  山（shān）東省濟寧市（shì）計量測試所、張榮  山東省（shěng）濟寧（níng）市藍天鍋爐有限公司】