山西省測繪產品質量監督檢驗站　胡麥玲

　　所謂GPS測量是指接受約在2萬公裏上空，沿軌道運行的（de）GPS衛星所發射的電波，經解析求出位置的一種方法（fǎ）。    

　　一、GPS測量方法

　　GPS測（cè）量大致分為單點定位和（hé）相對定位兩類。它們的測量方（fāng）法、準確度以及（jí）所使用的儀器等都不相同。GPS測量方法分類如下:
    
    

　　二、GPS測量誤差（chà）

　　衛星的位置、電離層和大氣對信（xìn）號電波的影響，以及接收機和天（tiān）線（xiàn）的有關偏差都是GPS測量誤差（chà）的主要來源，它可分（fèn）為以下三（sān）類:
    1.與GPS衛星有關的誤差
    與GPS衛星有關的誤差主要包括衛星的軌道誤差和衛星鍾的誤差。
    (1)衛星鍾差
    由於衛星的位置是時間的函數，因此，GPS的觀測量均以精密測時為依據，而與衛星位置相對應的信息，是通過衛星信號的編碼信息傳送給接收機的。在GPS定位中，無論是碼相位（wèi）觀測還是載（zǎi）波相位觀測，均要求衛星鍾（zhōng）與接收機（jī）時（shí）鍾保持嚴（yán）格的同步。實際上，盡管GPS衛星均設有高精度的原（yuán）子鍾(銣鍾和銫鍾)，但是它們與理想的GPS時之間，仍存在難以避免（miǎn）的（de）偏差和漂移，這種偏差的總量大約在（zài）1ms以內。
    (2)衛星軌道偏差
    估計與處理衛（wèi）星的軌道偏差較為困難（nán），其（qí）主要原因是衛星在運行中要受到多種攝動力的（de）複雜影響，而通過地麵監測站難以充分可靠地測定這種作用力，並掌握（wò）它們的作用規律。目前，衛（wèi）星軌道信息是通過導航電文得（dé）到的。
    應該說，衛星軌道（dào）誤差是當前GPS測量的主要誤差來源之一。測量的基線長度越長，此項誤差（chà）的影（yǐng）響就越大（dà）。

　　2.與衛星（xīng）信號傳播有（yǒu）關的誤差
    與衛星信（xìn）號（hào）有（yǒu）關的誤差主（zhǔ）要包括大氣折射誤差和多路徑效應。
    (1)電（diàn）離層（céng）折射的影響
    GPS衛星信號與其（qí）他電磁波信號一樣，當其（qí）通過電離層時，將（jiāng）受到這一介質彌散特性的影響，使其信號的傳播（bō）路徑發生變化。當GPS衛星處於天（tiān）頂方向時，電離（lí）層折（shé）射對信號（hào）傳播路徑的影響最小；而當衛星（xīng）接（jiē）近地平線時，其影響最大（dà）。
    (2)對流層折射的影響
    對（duì）流層折射造成的觀測值的影響，可（kě）分（fèn）為幹分量與濕分（fèn）量。幹分量（liàng）主要與大氣的濕度與壓力有關，而濕分量主要與信號傳播路徑上的大氣濕度有關。對於幹分量的影響，可通過地麵的大氣資料計算；濕分量目前尚無法準確測定。對於輸送短（duǎn）的基線(<50km)，濕分量的影響較小。
    (3)多路徑效應影響
    多路徑效應亦稱多路徑（jìng）誤差，是指接收機天線（xiàn）除直接收到衛星（xīng）發射的信號外，還可能收到（dào）天線周圍（wéi）地物一（yī）次或（huò）多次反射的（de）衛星信號（hào），信號疊加將會引（yǐn）起測量（liàng）參考點(相位中心點)位置的變化，從而使觀（guān）測量產生（shēng）誤差，而且這種誤差隨（suí）天線周圍反射麵的性質而（ér）異，難以（yǐ）控製。根據實驗資料表明，在一般反射環境下，多路徑效應對測碼偽距的（de）影響可達到米級，對測相偽距的影響（xiǎng）可達到厘米級。在高反射環境下，不僅（jǐn）其影響將（jiāng）顯著增大，而且常常導致接收的衛星信號失（shī）鎖，並載波相位觀測量產生周跳。因此，在精密GPS導航和測量中，多路徑效應（yīng）的影響是不可忽視的。

　　3.與接收設備有關的誤差
    與GPS接收機設備有關的誤差主要包（bāo）括觀測誤差、接收機鍾差、天線（xiàn）相位中心誤差和載波相位觀測的整周不定性影響。
    (1)觀測誤差
    觀測（cè）誤（wù）差包括觀測的分辨力（lì）及接收機天線相對於測站點的安置誤差等。
    根據經驗，觀測的分辨力約為信號（hào）波長的（de）1%。故知道載波（bō）相位的（de）分辨力比碼相（xiàng）位不小，由（yóu）於此項誤差屬於偶然誤差，可適當地（dì）增加觀測量，這樣（yàng）可以明（míng）顯減弱其影響。
    接收（shōu）機天線相對於觀（guān）測站中心（xīn）的安置誤差，主要（yào）是天線的（de）安置與（yǔ）對中誤差（chà）以及（jí）量取天線高的誤差，在精密定位（wèi）工作中，必須認真、仔細操作，盡量減小（xiǎo）這種誤差的影響。
    (2)接收機的鍾差
    盡（jìn）管GPS接收機有高（gāo）精度的石英鍾，其日頻率穩定度可以達到（dào）10^-11，但對載波相位觀測的影響仍是（shì）不可忽視的。
    處理接收機鍾（zhōng）差（chà）較為有（yǒu）效（xiào）的（de）方法是將各觀測時刻的接收機鍾差間看成是相（xiàng）關的，由此建（jiàn）立一個鍾差（chà）模型，並表示（shì）為一個時間（jiān）多（duō）項式的形式，然後在觀測量的平差計（jì）算中統一求解，得到多（duō）項式的係數，從而也（yě）得到接收機的鍾差改正。
    (3)載波相位觀測（cè）的整周未知數
    載波相位觀測當前（qián）普遍（biàn）采用的是最精密（mì）的觀測方法，但由於接收機隻能測定載波相（xiàng）位非整周的小數部分（fèn），而無法直接測定載波（bō）相位整周數，因而存在整（zhěng）周不定性問題。
    此外，在觀測過程中，由於（yú）衛星信號失鎖而發生周跳現象。從衛（wèi）星信（xìn）號失鎖到信號重新鎖定，對載波相位非整周的小數部分並無影響，仍和失鎖前保持一致，但（dàn）整周數卻發生中斷而不（bú）再連續，所以周跳對觀測的影響與整周未知（zhī）數的影響相似。在精密定位的數據處理中，整周未（wèi）知數和周跳都是關鍵性的問題。
    (4)天線的（de）相位中心位置偏差
    在GPS定位中，觀測值是以（yǐ）接收機天線相位中心位置（zhì）為準的，因而天線的相位（wèi）中心與其幾何（hé）中心理（lǐ）論上保持一（yī）致。可（kě）是，實際上天線的相位中（zhōng）心位置隨著信號輸（shū）入的強度和方向不同（tóng）而有所變化，即觀測時相位中心的瞬時位置(俗稱視相位中心)與理論上的本單位（wèi）中心位置將有所不同。天線相位中（zhōng）心的偏差對相對定位結果的影響，根據（jù）天線性能的優（yōu）劣，可達數毫米（mǐ）至數厘米。所以對於（yú）精密相對定位，這種影響（xiǎng）是不容忽視的。
    在實際工作中，如果使用同一類型的天線，在相距（jù）不（bú）遠的兩個或多個觀測站上，同步觀測同一組衛星，便可通過觀測值求差，以削弱相位中心偏移的影響（xiǎng）。需要提及的是，安置各觀測站的天線時，均應按天線附有（yǒu）的（de）方位標進行（háng）定向，使（shǐ）之根（gēn）據羅盤指向磁北極（jí）。

　　4.測量不確定度分析
    測量型GPS接（jiē）收機測量誤差通過和已知邊長比對測試予（yǔ）以確定。
    與已知基線比對數學模（mó）型:
    Δd=D-d(Δd為測量誤差；D為GPS接收機解算值（zhí）；d為基線長度值)
    (1)不確定度來源
    綜上可得，GPS接收機定位時產（chǎn）生誤差的不確定度來源有（yǒu）:
    ①標準裝置（zhì）X₁引入的（de）不確定度分量u_x1；
    ②GPS接收機安（ān）置（zhì）誤差X₂引入的（de）不確定度分量u_x2；
    ③GPS接收機分辨力X₃引入的不確定度分量u_x3；
    ④其他誤差目前無法定量，所以這裏不予考（kǎo）慮。
    數（shù）學模型:y=X₁+X₂+X₃(y為GPS接收機定（dìng）位時（shí）產生（shēng）的（de）誤差；X₁為基線長度誤差；X₂為（wéi）GPS接收機安置誤差；X₃為GPS接收（shōu）機分辨力（lì）誤差)。
    靈敏係數:
    
    由於輸入量X₁、X₂、X₃估計值彼此獨立，所以
    u_c²(y)=u_x1²+u_x2²+u_x3²
    (2)輸入量標準（zhǔn）不確定度的評定（dìng）
    ①基線長度誤差的不確定度（dù）分量u_x1
    根據GB/T18314-2001《全（quán）球定位係（xì）統(GPS)測量規範》要求，AA級（jí）基線長度誤差用下式表示（shì）:
    
    式中:c為相鄰（lín）點距離(mm)。
    估計基（jī）線長度誤差在±δ範圍內按正態分布變化，所以
    c<50000mm時，δ=3.00mm  u_x1=δ/3=1.00mm
    估計其相對不（bú）確定度為（wéi）10%，故（gù）自由（yóu）度ν₁=50
    ②GPS接收機安置（zhì）誤差的不確定度分量u_x2
    目前，GPS接收機安置均采用強製歸心（xīn）孔(即強製對（duì）中)，其安（ān）置誤差≤±0.1mm，安置誤差按對稱區間均勻分布，則:
    估計其相對不確定度為20%，則自由度ν₂=12
    ③GPS接收機分辨力的不確定度分量u_x3
    GPS接收機分辨力為1mm，故u_x3=0.29×1mm=0.29mm
    估計其相對不確定度（dù）為0，則自由度ν₃=∞
    (3)合成標準不確定度及有效自由度
    
    依韋爾奇-薩（sà）特思韋特公式計算，得:ν_eff=57
    (4)擴（kuò）展不確定度
    取置信概率為99%
    k₉₉=t₉₉(57)=2.68
    U₉₉=k₉₉×u=2.68×1.04=2.79(mm)