山東電力研究院計量檢測中心　範巧成

　　在建立電能計量標準撰寫《建立（lì）計量標準技術（shù）報告》時，有一個關於不確（què）定度的欄目，在原JJF1033-1992中是（shì）“計（jì）量（liàng）標準的誤差分析及總（zǒng）不確定度(或準確度)”，規定填寫對計（jì）量標準的誤差和不確定度分析，那時，我們曾經給出了標準裝置在不同功率因數下的誤差合成公式，並據此對裝置的不確定度進行（háng）了相當全麵的評定，其中對標準表的傳遞誤差以及標準表數據化整產生的誤差，用於擴展量程的電壓（yā）和電流互感器的比（bǐ）差和角差以及它們的（de）傳遞誤差、電壓回路電（diàn）壓降等均作為一個分量進行了評定並參與了合成（chéng）標準不確定度（dù）的計算:JJF1033-2001中改為“測量不確（què）定度（dù）評定”，並規定:應填寫用該計量標準對（duì）典型的被檢定或被校準對象（xiàng），在計量檢定規（guī）程或計量技術規範規定（dìng）的條件下進行檢定/校準時所得結（jié）果的測量不（bú）確定度，該不確定度中應包括被測對（duì）象和環境條件對測量結果的影響，這樣，如果（guǒ）還按以前的指導思想去評定，將會比以前更複雜。本文通過對電能表標準裝置組成的分析，提出了電能表誤差測量（liàng）結果不確定度評定的簡化方（fāng）法。    

　　一、電能（néng）表標準裝置（zhì）的組成

　　目前國內使用的電能表標準裝置不論是單相的還是三相的，不論是電工式的還是電子式的，也不論是（shì）手動的還（hái）是全自動（dòng）的，主要有兩種形（xíng）式:一種是裝（zhuāng）置內配有擴展量程的互感器和（hé）標準電能表，另一種是裝置內配有寬量程的標準表。在JJG597-1989《交流電能表檢定裝置》中表（biǎo）4、表5和第9款對（duì）裝置測量不確定度有主要影響的技術指標做了明（míng）確規定，一般為所配標準表的準確度等級（jí）與裝置等級相同，配用電壓、電流互感器時其準確度等級值為裝置等級值的1/10，電壓回路電（diàn）壓降的（de）相對（duì）值不超過裝置準確度（dù）等級值的1/5。例如:0.05級標準裝置其配置的標準表為（wéi）0.05級，配用電（diàn）壓、電（diàn）流互感器時應為0.005級，電壓回路電壓允許值為0.01%。    

　　二、數學模（mó）型的簡化

　　以（yǐ）前我們曾經給出（chū）了標準裝（zhuāng）置在不同功率因數下（xià）的誤差合成公式，並據此對裝置的不確定度進行了相（xiàng）當（dāng）全麵的評定，下麵給出當時的單相電能標準裝置的誤差合（hé）成公（gōng）式（shì），至於三相三線電能標準裝置（zhì）的誤（wù）差合成公式將包括兩台單相(或一（yī）台三相（xiàng）)標準表（biǎo）的（de）誤差、兩台電壓（yā）互感器的比差和（hé）角差以及（jí）兩台電流互感器的比（bǐ）差和角差，三相四線電（diàn）能標準裝置的誤差合成公式將包括三台單相(或一台三相)標準表（biǎo）的誤差、三台電壓（yā）互感器的（de）比差和角差以及三台電流互感器的比差和角差，另外還有功（gōng）率因數角的三角函數包含在誤差合成公式中，在此不一一列出（chū）。

　　單相電能標準裝置cosΦ=1時的誤差合成公式:
    γ′=γ₀′+γ_g+γ_f
    cosΦ=0.5(L)時的（de）誤（wù）差（chà）合成公式:
    γ′=γ₀′+γ_g+γ_f+0.0504(α-β)
    式中:γ′——標準裝（zhuāng）置的合成相對誤差(%)；γ₀′——標準電能表的相對誤（wù）差(%)；γ_g——標（biāo）準（zhǔn）電流互感器（qì）的比差(%)；γ_f——標準（zhǔn）電壓互感器的比差(%)；α——標準電流互感（gǎn）器的角（jiǎo）差(′)；β——標準電壓互感器的角差(′)。

　　在上述標（biāo）準裝置誤差合成公式的基礎上（shàng），按照JJF1033-2001進（jìn）行單相電能表誤差測量結果不確定（dìng）度評定的完整數學模型為
    cosΦ=1時
    γ=γ₀+γ₀′+γ_g+γ_f+Δ
    cosΦ=0.5(L)時γ=γ₀+γ₀′+γ_g+γ_f+0.0504(α-β)+Δ
    式中:γ——被檢電能表的相對誤差(%)；γ₀——電能表標準裝置測（cè）得相（xiàng）對誤差(%)；Δ——電壓回路（lù）電壓降（jiàng）產生的誤差(%)。

　　至於三相三線和三相四線電能表誤差測量結果不確定度評定的數學（xué）模（mó）型同樣將非常複雜。為簡化評定，筆者（zhě）認為可以將數學模型（xíng）簡化為（wéi）:
    γ=γ₀+Δγ

　　式中:γ——被檢電能（néng）表的相對誤差(%)；γ₀——電能表標準裝置（zhì）測得相對誤差(%)；Δγ——來源（yuán）於標準裝置的修正值(%)。

　　上述簡化的數學模型適合於裝置內配（pèi）有互感器和直接配用（yòng）寬量程標準表（biǎo）的情況（kuàng）。理由有如下幾個方（fāng）麵（miàn）:

　　1.JJF1059的3.5款規定“在修正值的不確定度較小且對（duì）合成標準不確定度的貢獻可以忽略不計的情況下，可不予考慮。如果（guǒ）修正值本（běn）身與合成標準不確定度比（bǐ）起來也很小時，修正值可（kě）不加到測量結果之中。”關於不確定度分（fèn）量的忽略，在《測量不確定度表達百問》一書中給出（chū）了一個參考數值（zhí）:“由於采用的是方差相加得到合成方差，當某些分（fèn）量小到一定程度後（hòu），對合成（chéng）不確定度實（shí）際上起不到什麽作用，為簡化分析（xī）與計算，當然可以忽略不計，例如，忽略某些分量後，對合（hé）成不確定度的影（yǐng）響使之變小，不足十分之一，未（wèi）必不可忽略。”在（zài）2002年8月由中國計量協會舉辦的測量不確定度評定與表（biǎo）示研討會上對此問題又作了研討，增加（jiā）了“對比較重要的測量，可控製到1/20。”用於擴展量程的互感器的等級指數是標準電能表的等級（jí）指數的1/10，互感器的比差和角差帶來的不（bú）確定度分量完全可以忽略，事實上對於單相表，將它們忽略（luè）後（hòu）計算得（dé）到的（de）合成標準不確定度減小不到（dào）3%，完全（quán）可以忽略，比差（chà）和角（jiǎo）差傳遞誤差以及標準表誤差化整產生的不確定度分量（liàng）就更可以忽略不計了。

　　2.壓降對固定的電壓負載（zǎi）來說基本是不變的，它應當被看作（zuò）為一個係統誤差，較大時可修（xiū）正，較小時可忽略（luè）；即使是進行零修正，由於（yú）該分（fèn）量是非對（duì）稱區間，則該分量的半寬應為裝置允許誤差絕對值的1/10，當然可以忽略（luè）。

　　3.電能表標準裝置必須經（jīng）過上級檢定合格（gé），並經考核合格，其誤差通常不會超過JJG597-1989中表2規定（dìng）的數值。另外，在JJG307-1988《交流電能表(電度表)》中的表10和JJG596-1999《電子式電（diàn）能表》中（zhōng）的表13也對裝置的允許（xǔ）測量誤差作（zuò）了明確規定，我們完全可以有理由認為，在使用裝（zhuāng）置過程中其實際誤差一（yī）般不會超出該（gāi）允許（xǔ）值。由（yóu）此我們可以將電能表標（biāo）準裝置看作一個整體，其允許誤差即可作為分存區（qū）間半寬的信息來源。

　　4.目前（qián）部分配置寬量程標準表的標準裝置，省去了電流互感器，實際上該互感器大多已被做到了表裏，進行不確定（dìng）度評定時，我們（men）是把標準表作為一個整（zhěng）體，不會再去考慮它裏麵裝配（pèi）的互感器（qì）。

　　實際上任何一（yī）台標準表其內部包含了很多（duō）不確定度來源，其評定工作一般由表的設計者（zhě）來完成，包括不確定度的合成與分配。使用者使用該表進（jìn）行測量不確定度評定時，無須考慮表的內部如何，隻考慮表的允許誤差或（huò）校準結果。根據上（shàng）述理由（yóu），將標（biāo）準裝置看作一（yī）個整體，不再考慮內部配（pèi）置的互感器和電壓回路壓降的影響是（shì）沒有問題的。    

　　三、各標準不確定度（dù）分量的評定

　　輸入量<i>γ₀的標（biāo）準不確定度u(γ₀)由重複（fù）性條件下被測電能表和標準裝置測量（liàng）不重複引起的，先采用A類評定方法，並進（jìn）行多組測量獲得合並樣本標準差s_p，進而獲得一個自由度較大的實驗標準差，並在以後（hòu）的評定（dìng）中使用合並樣本（běn）標準差s_p，而不必（bì）每次都要進（jìn）行重（chóng）複測（cè）量；輸入量Δγ來源於標（biāo）準裝置的修正值，一般（bān）應從裝置的檢定證書中獲得，若進行了修正，進行不確定度（dù）評定時（shí），應考慮修正值的不確（què）定度(從裝（zhuāng）置的檢定證書中獲得)及標準裝置的穩定性(可估計（jì）為正態分布或矩形分布)；若不必進行修正（zhèng），則可用JJG597-1989中表2規定的數（shù）值作為分布區間的半寬(可估計為正態分布或矩形分布)。另外，出（chū）具報告時（shí）給（gěi）出的是修約（yuē）後的結果（guǒ），因此被檢（jiǎn）表相對誤差數據（jù）修約還產生一個不確定度分量u(x)，其半（bàn）寬值為修約間隔的一半(服從均勻分布)。    

　　四、擴（kuò）展不確定度的評定

　　上述各輸入量估計值彼此獨（dú）立，靈敏係（xì）數（shù）均為1，合成標準不確（què）定度采用方和根的方法得到，擴展不（bú）確定度可隻給出U，取包（bāo）含因子k=2，省去自由度k_p的評定。

　　上（shàng）述簡化對於0.05級及以下等級的電（diàn）能標準裝置（zhì）的測量不確定度評定（dìng）是具有現實意義（yì）的，特別（bié）是對於配有電（diàn）壓、電流互感（gǎn）器來擴展量程的標準裝置，將會省掉（diào）很多麻煩和紙（zhǐ）墨，也有利於測量不確定度評（píng）定與表示的推廣應（yīng）用。本簡化方法對於（yú）0.02級（jí）和0.01級的電能（néng）標準裝置也可作為參考。對於其他類（lèi）似情況也可參考。