河北省承德縣質量技（jì）術監督局　劉立梅

　　一、測量（liàng）方法

　　外徑千分尺示值誤差是依據國家計量（liàng）檢定規程，用四等量塊以直接法進行檢定的，下麵以275mm點示值誤差為例進行測量結果不確定度分析。    

　　二、數學模型

　　外徑千分尺的示值誤差:
　　e=L_m-L₀+L_m·a_m·Δt_m-L₀·a₀·Δt₀
　　式中:L_m——外徑千分尺的示值(20℃條件下)；L₀——量塊的實際尺寸(20℃條件下)；a_m和a₀——外徑千分尺和量（liàng）塊的線脹係數；Δt_m——外徑千分尺偏離參考溫（wēn）度20℃的值；Δt₀——量塊偏離參（cān）考溫度20℃的值。    

　　三、方差和靈敏係數

　　為使輸入量獨立，令δ_a=a_m-a₀  δ_t=Δt_m-Δt₀
    取L≈L_m≈L₀  a=a_m=a₀  Δt=Δt_m=Δt₀
    則e=L_m-L₀+L_m·a_m·Δt_m-L_m·a₀·Δt_m+L_m·a₀·Δt_m-L₀·a₀·Δt₀
    e=L_m-L₀+L·Δt·δ_a+L·a·δ_t
    式中:c₁=1  c₂=-1  c₃=L·Δt  c₄=L·a
    令u₁、u₂、u₃、u₄分別表示L_m、L₀、δ_a、δ_t的標準不確定度，則    

　　四、標準（zhǔn）不確定度匯總表(見表1)    

　　五、計量標準不確定度分量u_i

　　1.A類評定，測（cè）量重複性（xìng）引起的標準不確定度分量u₁和（hé）自由度ν₁
　　在275mm處獨立重（chóng）複測量10次，由貝塞爾公式（shì）得出
　　u₁=0.36μm  ν₁=n-1=9

　　2.B類評定，四等量塊引起的不確定度（dù）分（fèn）量u₂及ν₂
　　量塊的不確定度為0.75μm，按正態分（fèn）布，置信因（yīn）子k_p=3，自（zì）由度（dù）取∞，標（biāo）準量塊為兩組，則
    

　　3.外徑千分尺和量塊的線脹係數差（chà）引起的（de）不確定度分量u₃和ν₃
　　δ_a在±1×10^-6/℃範圍內按均勻分（fèn）布，其（qí）相對不確定度為10%，則:
　　
    
　　(L·Δt)·u₃=275×10³×1μm℃×0.58×10^-6/℃=0.16μm

　　4.外徑千（qiān）分尺和量塊（kuài）的溫度差引起（qǐ）的不（bú）確定度分量u₄和ν₄
　　外徑千分尺和量塊有溫差存在，並以等概率落於區間[-0.3，+0.3]℃，取均（jun1）勻分布，估計有25℃的相對不確定度（dù），則（zé）:
    
    
    a=11.5×10^-6/℃
    (L·a)·u₄=275×10³×11.5×10^-6μm/℃×0.17℃=0.54μm

　　六、合成標準（zhǔn）不確定度u_c和有效自由度ν_eff

　　七（qī）、擴展不確定度U_p

　　在P=95%時，查表得擴展不確定（dìng）度U_p=k_p·u_c=t_p(25)·u_c=2.06×0.75=1.5μm，示值誤差（chà）極限值為±7μm，擴展不確定度為示值誤差極限值的1/4.7<1/3，符（fú）合檢定可行性要求。