山東電力（lì）研究院計量檢測中心　範巧成　楊靜　汪東軍

　　一、微小誤（wù）差取舍準則

    1.代數和合成時的（de）微小誤差取舍準則
    測量誤差的合成是采用代數和的方（fāng）法，即:
    δ=δ₁+δ₂+…+δ_k+…+δ_n
    設微小誤差為δ_k，則略去δ_k後的總誤差δ′為:
    δ′=δ-δ_k
    當δ_k=(1/20)δ時，δ′=δ-(1/20)δ=0.95δ；
    當（dāng）δ_k=(1/10)δ時，δ′=δ-(1/10)δ=0.90δ。
    通常在高準確度測量時，取微小誤（wù）差δ_k≤(1/20)δ；在工程測量時,取微小誤差（chà）δ_k≤(1/10)δ。
    另外，在合成標準不確定度的計算中，若各標準不確（què）定度分（fèn）量完全正相關時（shí），也采用代數和的方法來計算合成標準不確定度，此時（shí）可充分利用該準則將某些微小分量忽略掉。

　　2.方和（hé）根合成時的微小誤差取舍準（zhǔn）則
    方和根合成的公式為:。合成標準不確（què）定度的計算在各分量彼此獨立時采用該法合成，此時的δ_k為分量（liàng）標準不確定度（dù）與靈敏係數的乘積，即δ_k=|c_i|u(x_i)。
    根據費業泰主編的《誤差理論（lùn）與（yǔ）數據處理》一書中關於方和根合（hé）成時微小誤差取舍（shě）準則的論（lùn）述，可以得到下麵結論:
    (1)當測量不確定度的有效（xiào）數字取1位時（shí），在此情況下若某個分量δ_k≤(1/3)δ，則δ_k可視為（wéi）微小分量。
    (2)當測量（liàng）不確定度的有效數字取2位，在此情況下若（ruò）某個（gè）分量δ_k≤(1/10)δ，則δ_k可視為微小分量。
    同樣設（shè）微小分量為δ_k，則略去δ_k後的合（hé）成結果δ′為:
    當δ_k=(1/10)δ時，δ′=0.995δ；
    當δ_k=(1/5)δ時，δ′=0.980δ2；
    當δ_k=(1/3)δ時（shí），δ′=0.943δ。
    通過以上（shàng）數據可（kě）以看出，當采用方和根合成時，若某個分量δ_k≤(1/3～1/10)δ時，該（gāi）分量即（jí）可視為微小分量。當然，當δ_k≤(1/10)δ時是完（wán）全可以忽略的。在測量不確定度的評（píng）定中，可充分利用該準則忽略某（mǒu）些微（wēi）小分量，以簡化數據的計（jì）算。    

　　二（èr）、微小誤差取舍準（zhǔn）則的實際意義

　　1.檢定時標準器的選擇
    在檢定裝置的配（pèi）置時（shí）也是（shì）根（gēn）據微小誤差取舍準則，進行各部分誤差的分配；使最後得到的裝置的擴展不確定度（dù）(k一般取3)為被檢表允許誤差的1/3～1/10。至於取多大應綜合考慮被檢表等級、標準的現狀（zhuàng）及經濟條件。例如檢定0.2級表可選用0.05級（jí）的標準（zhǔn），檢定1.5級和2.5級的儀（yí）表可選用0.2級的標（biāo）準。

　　2.測量(或（huò）檢定)結果的處理
    (1)舍入（rù）誤差及其允許值
    對於測量（liàng）結果數值修約到哪一位，也是根（gēn）據微小誤差取舍準則確定的（de）。通常數值修約的位（wèi）數要比被測量允許誤差多一個數量（liàng）級，即（jí）修（xiū）約誤差(舍入誤差)與被測允許誤（wù）差之比為1/10～1/20，修（xiū）約間隔為1/5～1/10的（de）允許誤差。此時（shí），|舍入誤差|≤1/2修約間隔。如修約間隔為0.1,則|舍入誤差|≤0.05；修約間隔為0.05,則|舍（shě）入誤差|≤0.025。
    (2)測量結果的有效數字
    測（cè）量結果的有效數字位數取決於測量擴展不確定度，其修約間隔一般（bān）與擴展不確定度的修（xiū）約間隔相一致。
    例:在20℃時，對（duì）一電阻測量的原（yuán）始（shǐ）數據為R₂₀=100.01335Ω，測量擴展不確定度為U=12mΩ，k=2。
    則結果應表示為:R₂₀=100.013Ω；U=12mΩ，k=2
    (3)計（jì）量器具檢定結果的有效數字
    檢定結果的有效數字（zì）位（wèi）數一般應綜合考慮被（bèi）檢（jiǎn）計量器具的最大（dà）允許誤差、分辨力和測量擴（kuò）展不確定度。如在JJG596-1999《電子式（shì）電能表檢定規程》的5.1款中，對各等級電能表的測量（liàng）相對誤差化整間距作了明（míng）確規定，該化整間距為被檢表允許誤差限值的1/10。在JJG622-1997《絕緣電阻表（biǎo）(兆歐表)檢定規程》的24款中，規定被檢絕緣電阻表的最大（dà）基本誤差的計算數據，應按（àn）規則（zé）進行修約，修約間隔（gé）為允許誤差限值（zhí）的1/10。
    上（shàng）述規（guī）定都是運用微小誤差取舍準則的結果。

　　關於微小誤差取舍準則應注意代數和合成與（yǔ）方和根（gēn）合成兩種（zhǒng）方法（fǎ）的適（shì）用情況。在測量誤（wù）差的分析（xī）與合成及不確定（dìng）度的分析與合成中應充分利用微小誤差取舍準則，以（yǐ）簡化計算（suàn），同時在測量（liàng）設備（bèi）的選擇和數據處理（lǐ）中應（yīng）遵循微小（xiǎo）誤差取舍準則。