黑龍江省哈爾濱市計量檢定測試所  王旭  黑龍江省哈爾濱市質量技（jì）術監督局  欒文廣

    對於定量包裝商品（pǐn）淨（jìng）含量的計量（liàng）檢（jiǎn）驗，由於抽樣方（fāng）法的選取或樣本量較小，都會給（gěi）檢驗批帶來誤判（pàn）(錯判或漏（lòu）判)。但如果不了解所用檢驗方法、檢驗係統等的測量不確定度，及對整個檢驗結果的影響，同樣會造成對檢驗批的誤判(錯判或（huò）漏判)。一旦發生錯判（pàn）將會給（gěi）企業造成嚴重後果。鑒於此，筆者對用密度法檢驗定量包（bāo）裝商品淨（jìng）含量（liàng）進行測量不確定度分析，以（yǐ）期給我們正確判定定量包裝商品淨含量的合格與否帶來啟迪和幫助。
    

　　一、概述

    1.檢驗依據:JJF1070-2000《定量包裝商品淨含量計量檢驗規則》。
    2.環境條件:(20±2)℃
    3.被測對（duì）象:以體積標注的定量包（bāo）裝（zhuāng）商品，其內容物密度均（jun1）勻或測量前可以（yǐ）搖勻密度的液體商品。如牛奶、食用（yòng）油、飲料等。
    4.檢驗設備:電子天平，200g/0.001g，最大允許誤（wù）差±0.02g；電子秤，級，分度值0.5g，0～500e段最大允（yǔn）許誤差±0.5g；容量瓶，A級，容量（liàng）100ml，容量（liàng）允差±0.1ml。
    5.檢（jiǎn）驗過（guò）程:用電子秤稱量被測樣本重量，被測樣本（běn）皮（pí）重，二者之差為被測樣本（běn）內容物重量(m)；取一容量小於被測樣本標注淨含量（liàng）的容量瓶，並用（yòng）電子天平稱量（liàng），然後將被測樣本內容（róng）物按容量瓶的標稱容量(標線處)注入其中，用電（diàn）子天平稱出容量瓶及內（nèi）容物的重量，以容量（liàng）瓶及內容物的重量減去容量瓶（píng）的（de）重量，即為容量瓶中內（nèi）容物的重量(m′)，此重量除以容量瓶的標注容量(V_瓶)，得到本次被測樣本的密（mì）度(ρ=m′/V_瓶)。密度的測量需進行3次，取3次測量結果的（de）算術平均值（zhí）計算被測樣本密度。用被測樣本內容物重量除以計（jì）算密度，得到被測（cè）樣本內容物的體積，即淨含量(V)。
    

　　二、數學模型

    V=m·V_瓶/m′
    式中:V——被測樣（yàng）本淨含量(內容（róng）物體（tǐ）積)；m——被測樣本內容物重量；m′——容量瓶中內容物（wù）重量；V_瓶——容量瓶標注容量。
    

　　三、輸入量的標準不確定（dìng）度

    以標注淨含量為243ml袋奶（nǎi）為（wéi）例分（fèn）析。
    1.輸入量m的標準不確定度u(m)，主要來源於m的測量重複性和電子秤的（de）允許誤差
    (1)測量重（chóng）複性引起的標準不確定度u₁(m)
    在重（chóng）複性條件下（xià），對一袋奶進行10次連（lián）續測量，得到（dào）測量列(250.5，250.5，250.0，250.0，250.5，250.0，250.0，250.5，250.0，250.5)g。
    

    因測量列各值是由（yóu）兩次測量結果之差得到的，故
    

    自由度ν₁=n-1=9
    (2)電子秤允許誤差（chà）引起的標（biāo）準不確定度（dù）u₂(m)
    對袋奶進行稱量。用（yòng）級電子秤，其分度值為0.5g，由JJG539-1997《數字指示秤檢定規程》中表4可知，0～500e段使用中最大允許誤差為a=±0.5g，屬均勻分布，包含因（yīn）子（zǐ）k=，故標準不（bú）確定度:
    

    估計相對不確定度為10%，則:
    

    輸入量m的標準不（bú）確定度計算
    

    2.輸入量m′的標準不確定度u(m′)，主要來源於m′的測（cè）量重複性及電子天平（píng）的允許誤差
    (1)測量重複性引起的標（biāo）準不確定度u₁(m′)
    在重複性條件下（xià），對容量瓶中內（nèi）容物（wù）的重量進（jìn）行連（lián）續測量，得測量列(102.975，102.973，102.965，102.965，102.969，102.970，102.965,102.972，102.967，102.966)g。
    

    實（shí）際測量時，測（cè）量3次，取3次（cì）測量算（suàn）術平均值為測量結（jié）果（guǒ），又因測量列各值是由兩次測量之差得到（dào）的，故
    

    此項不（bú）確定度較小，實際應用時可忽略（luè）不計。
    自由度ν₁′=n-1=9
    (2)電子天平允許誤差引起的標準不確定（dìng）度u₂(m′)
    用200g/0.001g電（diàn）子（zǐ）天平（píng）對容量（liàng）瓶中內容物重量進行（háng）稱重，由JJG98-1990《非自動（dòng）天平試行檢定規程》知，電子天平的最（zuì）大允許誤差a=±0.02g，屬均勻分布，包含（hán）因子k=，故標準不確定度為
    u₂(m′)=a/k=0.012g
    估計相對不（bú）確定度為10%，則（zé）
    自由度（dù）ν₂′=50
    輸入量m′的標準不確定度計算
    

    u₂(m′)=0.012g
    自由度ν_m′=48
    3.輸入量V_瓶引起的標（biāo）準（zhǔn）不（bú）確定度為u(V_瓶)
    u(V_瓶)的主要來源為容量瓶的容量允差。選用準確度等級為A級的100ml容量瓶，由JJG196-1990《常用玻璃量器檢（jiǎn）定規程》知其容（róng）量允差（chà）a=±0.1ml，且呈均勻分布，k=，故標準不確定度為:
    u(V_瓶)=a/k=0.058ml
    估計其相對（duì）不確定度為20%，則
    自由度ν_{瓶（píng）}=12
    

　　四（sì）、合成標準不確（què）定度

    1.靈敏係數
    

    2.標準不確定度匯總表
    3.合成標準不確定度的計算
    

    4.合成標準不確定度的有效自由度
    

　　五、擴展不確定度

    取置信概率為95%，按ν_eff=24，查t分布表得
    k_p=t₉₅(24)=2.09
    擴（kuò）展（zhǎn）不確定度U₉₅=t₉₅(24)·u_c(V)=1.00ml
    

　　六（liù）、檢驗不確定度報告及表示

    在（zài）此次抽檢工作中，按規定的抽樣方案抽（chōu）取10袋標注淨含量為243ml的（de）奶（nǎi）(抽樣方案引起的不確定度忽略不計)，其檢驗結（jié）果V_i分別為(243.20，243.69，243.20，244.66，243.69，244.17，242.72，243.69，244.17，243.20)ml，V=243.64m1。
    取置信概（gài）率ρ=95%，k_p=t₉₅(24)=2.09
    V=(243.64±1.00)m1，括號內第二項為U₉₅之值。
    由上述分析可見，當我們不考慮測量不確定（dìng）度時，其平均（jun1）偏（piān）差為0.64ml，如（rú）果考慮測量不確定度U₉₅=1.00ml，那麽平均偏差（chà）實際應在(-0.36～1.64)ml之間變化（huà）。再如，檢驗（yàn）結（jié）果（guǒ）V=242.00ml，即平均偏（piān）差為-1ml時，那麽在考慮測量不確定度U₉₅=1.00ml時，實（shí）際平均偏（piān）差在（zài）(-2.00～0)ml之間變化，即盡管偏差為-1ml，也有可能是合格的。這就告訴我們，在檢驗的（de）最後判（pàn）定時，一定要考慮測量不（bú）確定度的影響。如果我們認（rèn）為不確定度過大（dà），發生（shēng）漏判的可能性就大，那（nà）麽我們就得提高檢驗係統的測量準確度（dù），使用高準確度的檢驗設備，減小測量不（bú）確定度。從本文的分析可以（yǐ）看出，用密度法檢驗以體積標注（zhù）的（de）定（dìng）量包裝商品淨含量時，其不確定度主要受（shòu）電子秤準確度和容（róng）量瓶的容量影響，因（yīn）此，在檢驗時盡可能選取高準（zhǔn）確（què）度等級、小分度值的（de）電子秤，一般可選（xuǎn）級，分度值為0.1g；選取容量接近或大（dà）於樣本（běn）標注淨含量的A級容量瓶，以提高檢驗（yàn）結果的可靠程度。