黑（hēi）龍江省計量檢定測試所（suǒ）  王玉蓮  殷婷婷

    自（zì）從JJF1059—1999《測（cè）量不確定度評定與表示》宣貫實（shí）施以（yǐ）來，各領域測量結果的不確定度評定就有了統一（yī）的、並與國際通行做法接軌的技術（shù）規（guī）範。隨著JJF1069—2000《法定計量檢定機構考核規範（fàn）》和JJF1033—2001《計量標準考核規範》的批準和實施，無論計量機構的考核還是計量標準的考核，都對測量不（bú）確定（dìng）度評定提出了相應要求，因此（cǐ），正確理（lǐ）解和掌握（wò）不（bú）確定度的評定成為（wéi）計量工作者必備的知識。
    在不確定度評定過程中，合成不確定度計（jì）算的關鍵問題是（shì）求出靈（líng）敏係數和確（què）定輸入量估計值是否相關，而對於較複（fù）雜的函數關（guān）係式求偏導數是較困難的。如果根據實際情況，靈活采（cǎi）取不同的方法，則可以使問題得（dé）到簡化。下麵舉例討論使用不同方法來計算合（hé）成標準不確（què）定度。
    例:已知:直徑D，弦長S，弓形高h，它們之間有如下關係式:
    D=S²/4h+h
    其中:S=500mm，u(S)=0.5mm，h=50mm，u(h)=0.05mm
    且S、h的估（gū）計值不相關，求u(D)？
    1.方法一（yī）
    為了避免對函數求偏導計算靈（líng）敏係（xì）數，我們將（jiāng）函數分組後，分別計算再（zài）組合，對（duì）乘（chéng）積形式的函數用相對不（bú）確定（dìng）度計算，即:
    令D′=S²/4h，原函數（shù）D=D′+h
但這裏應該注意的是:D′與h是相關的，由於他們成反比（bǐ），不必進行A類評定，可以斷定相關係數等於-1。
    ①先求出u(D)′:
    因D′=S²/4h=(1/4)S²·h^-1
         =1250mm
    u_rel(S)=u(S)/S=0.5mm/500mm
             =0.1%
    u_rel(h)=u(h)/h=0.05mm/50    
             =0.1%
因
    
    =0.224%(中間步驟可（kě）以多取一（yī）位有效數字)
    得u(D′)=D′·u_rel(D′)=1250mm×0.224%=2.8mm
    ②再求u(D):
    函數D=D′+h顯然是線性函數，因為輸入量估（gū）計值D′與h彼此是負相關，相關係數r=-1，因此它們的合成標準不確定度是分（fèn）量u(D′)與u(h)的代數和（hé），即:
    u(D)=u(D′)-u(h)=2.8mm-0.05mm=2.75mm≈2.8mm
    實際上，求出u(D′)=2.8mm 以後，我們將（jiāng）u(D′)與u(h)比較一下:2.8mm0.05mm，因此u(h)可忽略不計，從而不必再考慮二者相關等問題，而直接得出:
    u(D)≈u(D′)=2.8mm
從而使問題更簡化了。但如果數學模型中，這裏的h有個較大係數，則是不可忽略（luè）的（de）。
    2.方法二
    根據數學模型:D=S²/4h+h，由於h與S不相關，用不確（què）定度傳播率公式對函數求偏導得出靈敏係數，然後求方和根。忽略了其它影響，則有:
    將(2)、(3)兩式代（dài）入(1)式得:
    
     =2.77mm≈2.8mm
    以上二種方法計算得到的結（jié）果相同，方法一（yī）計算麻煩一點，但沒有技術難度；方法二計算較簡單，但要具備高等數學知識。