計量講座：通用計量術（shù）語知識講座
講授（shòu）人：羅振之

　　1.可測量的（de）量和物（wù）理量
　　在（zài）我（wǒ）國計量技術規範《JJF1001—1998  通用計量術（shù）語及定義》(以下簡稱本（běn）規範)中，可測量（liàng）的量被定義為:“現象、物體或物質可定性區別和定量（liàng）確定的屬（shǔ）性。”這裏所說的物體和物質，可以是天然的，也可以是經（jīng）過加工的；而（ér）現象則是指自然現象，包括人工控製條件下發生的自然現（xiàn）象，但不包括非自然現象（xiàng）。可定性區別是指量在性質上的異同（tóng）是可以（yǐ）識別的，例如同一物（wù）體的質量和體積是性質不同（tóng）的兩個量，而兩個物體的溫度盡管（guǎn）高低不同，卻是性質相同的一個（gè）量。可定量確定則是指量的可比較（jiào）性，例如不同（tóng）物體的體積（jī）(或質量，或溫度)是可以相互比較和按大小(或輕重，或高低（dī）)排（pái）序的。可相互比較（jiào）並按彼此相對大小（xiǎo）排序（xù）的量稱為同種量，如砝碼組中各砝碼的質量。而某些在定義和應（yīng）用上有些（xiē）特點（diǎn）的同種（zhǒng）量可組合在一起稱之為同類量，如功、熱（rè）、能；厚度、周長（zhǎng）、波長、距離、直（zhí）徑等。量還有“一般”和“具體”之分。有特（tè）定載體和定義（yì）的量，如某（mǒu）根棒的（de）長（zhǎng）度、某根導線（xiàn）的電阻等，稱為“特定量”。實驗操作中的（de）量都是“特定量”，而從無數特定同（tóng）種量中抽象出來的量，如長度（dù）、電阻、質量、溫度等，則是一般的量。量還（hái）有標量、矢量和張（zhāng）量之分。計（jì）量學處理的是標量，對於矢量和張量則處理它們（men）的分量（liàng）的模。

　　至於“物理量”和“可（kě）測量的量”之間的關係，目前尚（shàng）存在不同的理解。綜合研究本（běn）規範3.1、3.18、3.22和4.1等條目的定義、例和注，不妨作這樣的理解:物理量是其量值可由一個數乘（chéng）以測量單位來（lái）表示的可測量的量；目前隻（zhī）能參照約定參考標尺或參照特定的測量程（chéng）序表示的量，例如硬度、表麵（miàn）粗糙度、感光度、酸堿度等不（bú）是物理量，但仍是可測量的量。物理量的名（míng）稱和符號應按國家標準《GB3100～3102—93量和單位》使用；其它可測量的量的名稱和符（fú）號，可參照有（yǒu）關的國家標準和規範文件使用。

　　2.物理量的單（dān）位、量值和數值
　　單位是為（wéi）了（le）表示（shì）同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。任何一個物理量A與其單位之（zhī）間的關係均可寫（xiě）成:
　　A={A}·[A]
　　式中[A]為約定地定義和采（cǎi）用的量A的單位（wèi），{A}為以單位[A]表示的量A的數值，而乘積{A}·[A]表示的則是量A的量值。單位的大小理論上可以任意選擇，但物理（lǐ）量的大小則不應隨所采用的單（dān）位的大小改變而改變。結合（hé）上式來（lái）說（shuō）就是:若[A]增大k倍，則{A}縮小k倍，而{A}·[A]保持不變。換句話說，量的（de）量值與（yǔ）單位（wèi）的選擇無關（guān），而量的數值則與單位的（de）大小成（chéng）反比例（lì）。如某根棒的長度為5.34m，也可表示為（wéi）534cm，兩個量值是相等的；而由於單位m比cm大100倍，故用m表示的量的數值（zhí），比用cm表示的要小100倍。

　　兩個同種（zhǒng）量可以相（xiàng）加（jiā）或（huò）相減，得到的（de）仍是一個同種量。兩個同種量（liàng）或非同種量均可相（xiàng）乘或相除，得到的是另一個（gè）新的量。例如，A和B兩個量的（de）積和商可分別表示為
　　AB={A}{B}·[A][B]
　　和A/B={A}/{B}·[A]/[B]
　　式中乘積{A}{B}即為量AB的數值{AB}，而（ér）乘積[A][B]即為量AB的（de）單位[AB]；同（tóng）理，商{A}/{B}是量A/B的數值{A/B}，商[A]/[B]是量A/B的單位[A/B]。例如，邊長為（wéi）l₁和l₂的長方形的麵積A為:
　　A=l₁l₂
　　若l₁=2m，l₂=3m，則A=6m²。又如作勻速運動的（de）質點的速度v為:
　　v=d/t
　　若質點（diǎn）在時間間隔t=2s內所經過的距離d=6m，則（zé）速度v為
　　v=d/t=6m/2s=3m/s

　　3.量製（zhì）和量綱
　　量製是指彼此間（jiān）存在確定關係的（de）一組量。這裏說的量是指一般的量（liàng），不是指“特（tè）定量”。“彼此間存在確定關係（xì）”，是說這些（xiē）量不是孤（gū）立的，而是通過一係列方程式(定義方程式或描述自（zì）然規律（lǜ）的方程式)聯係在一起的量的（de）體係或係統。物理學、化學等學科為（wéi）了進行定量研（yán）究（jiū），在構建其理論體係的同時，也（yě）就形成了各自的量的體（tǐ）係。
　　為了建立單位製（zhì）和引入量綱概念，通常將量製中的（de）某幾個量約定地認為在（zài）函數關（guān）係上彼（bǐ）此獨立，並稱（chēng）之為基本量；而其他的量則作為基本量的函數加以定義（yì），並稱之為導出量。
　　某量（liàng）的量綱，是指以給定量（liàng）製中基本量的冪的乘積（jī）表示該量的表達式。例如，在與國際單位製一起使用的量製中，若7個基（jī）本量的量綱分別用L、M、T、I、、N和J表示，則某（mǒu）量A的量綱的（de）一般表達式為:
　　dimA=L^αM^βT^νI^δεN^sJⁿ
　　上式右邊即為量（liàng）A的量綱(或稱量綱積、量綱式)，L、M、T、I、、N和J分別為基本量長度、質（zhì）量、時間、電流、熱力學溫度、物質的量和發（fā）光強度的量綱符號，α、β、γ……分別稱為（wéi）長度量綱指數、質量（liàng）量綱指（zhǐ）數、時間量綱指數……。
　　量綱是用來在給定量製中描述量的物理屬性的定性概念，不涉及該量的大小，也不考慮該量（liàng）是否（fǒu）矢量或張量以（yǐ）及是否（fǒu）帶有正負號和數字（zì）因數。長度、厚度、波（bō）長、周長等這些量的量綱都是長度，符號都是L。例如直徑為d的圓周長為πd，πd這個量的量（liàng）綱也是L，因為π隻是（shì）個數，確（què）定量綱時可不予考慮。
　　有些量，例如線應變、摩擦（cā）因數、折射率等，在其（qí）量綱式中基本量量（liàng）綱的指數均為零，量綱積等於1。這樣的量稱為“量綱一的（de）量”或“無量綱量”。

[page_break]

　　4.單位製和一貫單位製
　　單位製是為給定的量製，按照給定的規則確定的基本量的單位(稱（chēng）為基本單（dān）位)和導（dǎo）出量的單位(稱為導（dǎo）出單位)的總和。給定的單位製是和給定的量（liàng）製（zhì）配合使用的，因此，不同量製一定有不同（tóng）的單位（wèi）製。但是，相同（tóng）的量製由於基本單位的不同可產生不（bú）同的單位製，例如（rú）同是以長度、質量和時間為基本量的力學量製，產生了以米、千克和秒為基本單位的MKS製，和以厘米、克和秒為基本單位的CGS製。而由CGS製派生出CGSE製和CGSM製兩種不同單位製，則是由於（yú）導（dǎo）出單位（wèi）的定義（yì）方程式（shì）不同。總（zǒng）之，隻有給定（dìng）了量製，規定（dìng）了基本單位和導出單位的定義（yì），以及大小單位的進位製度、單位的名稱和符號等，才是一個完全確定的單位製。

　　曆史（shǐ）上出現過多（duō）種建立（lì）單位製的方案。自18世紀下半葉，英國科學進展協會（huì）(BAAS)提出（chū）一貫（guàn）性的CGS製以來，由於其顯著的優點，得到了廣泛的（de）認可。其後出（chū）現的MKSA製和國際單位製(SI)，也都是一貫性的單位製。在一貫性單位製(可簡稱一貫單位製或一貫（guàn）製)中，全部導（dǎo）出單位（wèi）均可由例（lì）因數為1的基本單位的冪的乘積來表（biǎo）示，並稱為一貫導出單位。例如，在（zài）國際單位製中，力的單位牛頓可表示為（wéi）1N=1kg·m·s^-2；能的單位可表示為1J=1kg·m²·s²，等等。實（shí）際上，隻要用基本（běn）單位的符號取代導出量量綱式中基本量量綱符號，即可得出一貫製中（zhōng）全部導出量的（de）、以基（jī）本單位表示的導出單位，十分方便。例如下表（biǎo）中的SI導出單位:
    

　　一貫單位製的這個優點，還表現在（zài）它能使物理量的數值方程式保（bǎo）持與量（liàng）方程式相（xiàng）同的形式，好記又不易出錯。例如重力場中物（wù）體的機械能公（gōng）式為:
　　E=(1/2)1mv²+mgh
　　將物（wù）理量寫（xiě）成數值乘單位（wèi）的形式，則上式變成:
　　{E}[E]=(1/2){m}[m]·{v²}[v²]+{m}[m]

              ·{g}[g]·{h}[h]可見數值方程式與量方（fāng）程式確實完全相同。這在（zài）作數值（zhí）計算時特別有好處:隻要公式中代（dài）入的是各已知量以基本單位和一貫導出單位表示的數值，則（zé）得到的待求量的數值必然（rán）是（shì）以其單位表（biǎo）示的數值，在計算過程中不必帶著單（dān）位一起算，既簡便又不易（yì）出（chū）錯。

　　5.國際單位製(SI)
　　由國（guó）際計量大會(CGPM)采（cǎi）納和推薦的一種各學科通用的一貫單位製，其國際通用符號為SI。自1960年第11屆國際計量大會正（zhèng）式命名後，發展至今，國際單位製(SI)的構成（chéng）如下:
　　①7個SI基（jī）本單位:米(m)、千克（kè）(kg)、秒(s)、安培(A)、開爾文(K)、摩爾(mol)和坎德拉（lā）(cd)；
　　②21個具有專門名稱的SI導出單位:弧度(rad)、球麵度（dù）(sr)、赫茲(Hz)、牛頓(N)、帕斯卡(Pa)、焦耳(J)、瓦特(W)、庫侖(C)、伏特(V)、法拉(F)、歐姆(Ω)、西門子(S)、韋伯(Wb)、特斯（sī）拉(T)、亨利(H)、攝氏度(℃)、流明(lm)、勒克斯(lx)、貝可勒爾(Bq)、戈瑞(Gy)和希沃特(Sv)；
　　③用上述兩類單位組合（hé）形成的其它SI導出單位；
　　④用SI詞頭(共20個，表示的因數從（cóng）10^-24至10²⁴)與上（shàng）述（shù）三類單（dān）位（wèi）構（gòu）成的SI單位的十進倍數單位(十進分數單位理解為約定比率小於1的十進（jìn）倍數（shù）單位)。
　　國際單位（wèi）製(SI)的全部單位（wèi），都是我國的法定計（jì）量單位。在國家標準《GB3100～3102—93量和單位》中（zhōng），有關於正確（què）使用國際單位製及相應量製的詳細規定。