自1889年以來，全世界的千克定義基準都是保存在巴黎秘密地下室內的一個（gè）鉑-銥合金圓柱體。這是最後一個仍依賴於物理實體的測量單位。但千克之源本身的質量正在（zài）變小，這促（cù）使國際（jì）度量衡大會於2011年決定將千克和量（liàng）子力學常數掛鉤，進行（háng）重新定義。重新定義過程涉（shè）及自然科（kē）學界（jiè）最為複雜困難的測量，在（zài）2017年，這些工（gōng）作已經進入了最後階段。
　　蒂姆·福爾傑（Tim Folger）
　　科學作家，經常為美（měi）國《國家地（dì）理》、《發現》和其他刊物撰寫文章。曾獲得美國（guó）物理學會科學寫作獎。他還是《美（měi）國最佳科學和自然作品選》編輯，該選集由Houghton Mifflin Harcourt逐年出版。

圖1 K20是美國國家千克原（yuán）器，目前正在法國巴黎用國際千克原器進行校（xiào）準。

2016年（nián）4月的一個（gè）下午，走（zǒu）向華盛頓杜勒斯國際機場安檢處的喬恩·普拉特(Jon Pratt)有（yǒu）些心神不寧（níng）。他的相機包裏塞了四個（gè）金屬圓柱體，鐵定會（huì）被警惕（tì）的美國國土安全部交通安（ān）全管理局（jú）的檢查員們翻來覆去查個夠。這（zhè）些圓柱體每（měi）個都剛好重1千克，其中銀光閃閃（shǎn）的那個由鉑-銥合金製成，價值超過4萬美元(鉑（bó）目（mù）前的價格在每金衡盎司1000美（měi）元上（shàng）下浮動（dòng），金衡盎司是一種稱量貴金屬的常用單位，等於31.1034768 克)，其他三個則是由不鏽鋼精心製作而成。

普拉特的（de）任務是（shì），將這些圓柱體安全地交給在巴黎郊區的同事，而且不能讓任何人觸碰到（dào）它們。

普拉特持有美（měi）國（guó）國家標準與技術研究院（National Institute of Standards and Technology，簡稱（chēng）NIST）的法律文（wén）件（jiàn），意在幫他通過（guò）安檢。這些文（wén）件說（shuō）明他攜帶（dài）了四個美國標（biāo）準千克原器，即全美國質量稱量的參（cān）照基準，而且特別聲明這（zhè）些千克原器（qì）不應被（bèi）觸碰也不能（néng）從保護容器（qì）中取出。

身材修長的普拉特曾是個朋克搖滾樂手，現在他管理著NIST設（shè）在馬裏蘭州蓋瑟斯堡的量子測量分（fèn）部。“交通安全管理局的那家夥一開始折騰了我一番，”普拉特說，“但接著他讀了所有書麵文件，這個很酷（kù）的東西讓他開心不已（yǐ）。”幾分（fèn）鍾之後，被放行的普（pǔ）拉特就登上了航班（bān），開始了7小時的巴（bā）黎之旅。但接著難題又來了，如果他需要起身離開座位，那該把這價值連城的包放哪呢，要像同事此前建議的那樣，無時無刻包不離身嗎（ma）？“我承認我去洗手間時把包塞在前麵（miàn）的座椅下了，”普拉特繼（jì）續回憶，“所以有那麽一小（xiǎo）會（huì）我沒盯著它，也許已經有人開打包把這些千克原器統統摸過一番了。”

此前，他們已經（jīng）花費（fèi）數月之久，將（jiāng）這些千克原器的質量準確測量到隻有（yǒu）百萬分之幾的誤差（chà），現在任何觸碰都會使這些努力付之東流。普（pǔ）拉特將前往賽弗爾，一座與巴黎隔著塞納河相望的小城，把這些圓柱（zhù）體送到位於該城的（de）國際計量局(International Bureau of Weights and Measures，BIPM)。幾個（gè）月後，計量專家會在那裏，拿它們以及來自其他三個國家的、一模一樣的圓柱（zhù）體，與（yǔ）德國國家計量實驗室製作的高純度矽千克球進行比較。這是全世界質量測量方式曆史性轉變的最後一（yī）步。

自1889年，埃菲（fēi）爾鐵塔建成（chéng）的那一年起，千克就一直是用保存在國際計量局總部地下室，罩有三層玻璃鍾罩（zhào）的鉑-銥合金（jīn）圓柱體定義的。這個所謂的國際千克原器(The International Prototype Kilogram)，簡稱IPK或大K(Le Grand K)，是所有國（guó）家質量標準之源。在所有基本單位中，千克最（zuì）為特殊，它是最後一個還（hái）依賴物理實體進行定義的單位，但曆史（shǐ）即將翻（fān）開新的（de）篇章。到2018年底，國際千克原器將被棄用，千（qiān）克將會基於普朗克常數重（chóng）新定義，後（hòu）者是來自量子物理的一個（gè）常數，與單（dān）個光量子（zǐ）或者說光子（zǐ）所攜帶的能量有關。

為（wéi）何要拋棄國際千克原器?雖然多年來計量專家（jiā）一直想用某個宇宙基本常數（shù）取代這一坨小心翼（yì）翼從維（wéi）多利亞時代(通（tōng）常（cháng）被定義為1837年-1901年)保存下來的金屬（shǔ），從而提高國際質量標準的準確度和（hé）可靠程度，但還有更迫切的原因促使人們（men）做出改（gǎi）變:大K的質量似乎一直在減輕。大概每隔30年（nián），計量專家都會從地（dì）下室取出大K，進行清潔，並與其他（tā）六個官方副本（běn）進行比較，後者又被稱為temoins，意為“證人”，它們也保存（cún）在同一地下室內。1889年，頭兩個副本與大K進行比較時，質（zhì）量都與其相符（fú）。但第二次世界大戰之後和1992年的兩次測量都顯示副本比大K略重。很明顯，國際千克原（yuán）器的質量不變而兩個副本的（de）質量都同時增加的可能性很低（dī），因此一個更為可能的解釋是，“我們可以認為是國際千克原器在丟失質量，”國際計量局物理計量（liàng）部門主任米歇爾·斯（sī）托（tuō）克(Michael Stock)說。由此帶來的不確定性也正是國際度量衡大會(國際計量（liàng）局的管理機構)於2011年決定建（jiàn）立新質（zhì）量（liàng）標準的動因。

沒人知曉為何（hé）大K會丟失（shī）質（zhì）量，它金貴到了不能接受任何測（cè）試的程度，所以沒法弄清楚原因。這個疑案導致了一些現實問（wèn）題（tí），隨著過去幾（jǐ）十年的技術進步（bù），在分子水平上對質量的精確測（cè）量（liàng）已成為工業領域的家（jiā）常便飯。“在測量微克級別物體的質（zhì）量時，我們會想要精（jīng）確到小數點後三位，”普拉特（tè）解釋道，“但如果用人造千克原器作為標（biāo）準的話，在小尺度上誤（wù）差就會非常（cháng）大。”

大K的缺點不僅限製了對質（zhì）量的測量。力（lì）和（hé）能量的單位（wèi）歸根結底也都是根據它定義，因此（cǐ），“國際千克原器的變化甚至會導致基本常數的變化，”斯托（tuō）克（kè）評論到，“這太荒唐了（le）。”

圖2 計量學家斯蒂芬·施拉米格和喬（qiáo）恩·普拉特

新（xīn）標準

千克是國際單位製的7個基本單位中最近一個被更新的，但絕不是最（zuì）後（hòu）一（yī）個。國際單位製(International System of Units)，簡稱SI，基本單位還包括:米、安培(電流（liú）單位（wèi）)、秒、坎德拉(光源（yuán）的內稟亮度單位)、摩爾(把物質（zhì）的質量與（yǔ）構成該物質的原子（zǐ）數關聯起（qǐ）來)和（hé）開爾文(溫度單位)。

上述7個單位中，有兩個已經在幾十年前重新定（dìng）義過了。1983年，米的定義（yì）由一根（gēn）與大K保存在同一處的鉑-銥合金棒上兩（liǎng）條（tiáo）刻度線的間距，改為光在1/299 792 458秒內傳播的距離。而隨著20世紀60年（nián）代高精度（dù）原子（zǐ）鍾的出現，秒的定義也從（cóng）一天的若幹分之一（yī），修改成了以銫原子發出的微波輻射的某個特定頻率為基準。按照計劃，摩爾、開爾文和安培（péi）的定義也都將於2018年進行全麵修訂。

安培目前的狀況特別奇怪，它（tā）的（de）標準定義需要兩根無限（xiàn）長的（de）一維無質量導線，如此理想的情況完全無（wú）法在實驗（yàn）室（shì）中實現（xiàn）。這種狀況到2018年就會改（gǎi）變，屆時將（jiāng）改用電子電荷定義安培（péi）。這（zhè）完全得益於納米器件的發展，讓我們有能力對導線中（zhōng）流動的電荷進行逐一計數。

“如果放眼（yǎn）下一次更新，其（qí）中也許會包括基於量子力學定義（yì）的坎德拉，還有用光學而非微波定義的（de）秒，”加拿大首席計量學家阿（ā）蘭·斯蒂爾(Alan Steele)猜測（cè），“但（dàn）這起碼都是15年（nián）之後的事了，說不定還要更久。”

計量學家在努力（lì）製定一套不受狹隘的（de）地球觀念束縛、真正普適的（de）測量係統，在這（zhè）個過程中，千克的重新（xīn）定義處於中心地（dì）位。原則上，新的單位將對宇宙中任何地方的智慧生物都（dōu）適用，無（wú）論（lùn）在地球上還是在仙女（nǚ）星係之中。對（duì）計量學家而言，這（zhè）是最好的時代。斯蒂爾說:“這是一生一次的機會。上（shàng）一次（cì）我們這樣觸及（jí）根本（běn）還是在重新定義米的時候。要我說，眼下是首席計量學家的（de）黃（huáng）金時代（dài）。這當然不像保衛世界和平之類（lèi）的那麽偉大，但已經非（fēi）常美妙了。”

地下密室

大K並非第一個標準千克原器。它的前任製作（zuò）於法國大革命期間，與公製(即米製)一同誕生。在大革命之前，幾乎全法國的重量和長度測量都（dōu）以地方習慣為（wéi）準，十裏不同尺，隔鎮不同權，全國充斥著超過700種不同測量單位。例如，toise等價於英國的（de）尋(fathom)，即一個成年男（nán）子平伸兩臂所張開的距離。但（dàn）是巴黎（lí）的toise(等於72 pouces)可能就跟馬賽所用的（de）不同。當時法（fǎ）國人所稱的智者(Savant)，也（yě）即科學家們，開始創造一套新的（de）係統來結束這種混亂，正如當時一塊銘牌上所記載的那樣，它應當“適用於（yú）萬民萬世”。

“1791年時，科學家的想法是標準應當基於（yú）自然和不變的現象。”理查德·戴維斯(Richard Davis)說道，他是國際計量局質量分（fèn）部前主任，大K正由該分部保管。“我們仍在這麽做，”他說。區別是，今天的計量學家要利用（yòng）真正不變的自然常數。

說這話的時候，我（wǒ）們正坐在斯托克的辦公（gōng）室裏。這（zhè）間屋子在布勒特（tè）伊宮內，這是一座建造於17世紀的優雅（yǎ）建築，坐落在聖克盧國家公（gōng）園（yuán）一座俯瞰塞納河的碧綠山丘之上，此處曾一度是（shì）法國皇室狩獵保留地，瑪（mǎ）麗王後(Marie Antoinette)的玫瑰園至今還被細心照料著。自（zì）1875年17個國家簽訂米製公約(Meter Convention)以來，布勒特伊宮一（yī）直都是國際計量局的總（zǒng）部所在。

“你早晨從（cóng）橋上來賽弗爾時，注意到左手邊的那個（gè）小（xiǎo）島了嗎?”戴維（wéi）斯問道。他接著介（jiè）紹說（shuō），在二戰期間，這個小島上曾有（yǒu）間為德軍生產（chǎn）坦克的雷諾工廠，美國人對它進行（háng）了持續轟（hōng）炸，在其中一枚炸彈撼動了布勒特伊宮之後（hòu），大K被放進了一個特製的防震箱中。盡管“證人”們在大戰之初就已經被疏散到法國銀行的地下金庫中，但米製公約規定，大K必須保存在國際計量局總部。

戰後的1946年，人們（men）把大K從地下室取出進（jìn）行清潔，並與六個副本比較時發現（xiàn），它比副本輕了30微克（kè）。45年之後再次清潔時，上述質量差增至50微克，大約有一片蒼蠅翅膀那麽重（chóng）。

“50微克（kè）的變化，曆時（shí）一個（gè）世紀，”斯托克一邊給我們看他辦公室電（diàn）腦上的質量變化圖，一邊感歎道，“你能看出變化有多細微。”按照他的說法，這樣的質量差異（yì）目前不會（huì）帶來任何實際（jì）問題，“但如果繼（jì）續下去，遲（chí）早會有麻煩。”

在納（nà）米技術領域，50微克（kè）可（kě）以說（shuō）重於泰山了。不僅（jǐn）如此，千克質量的不確定性會波及一（yī）連串基本常（cháng）數:公製中力的單位牛頓，定義中就包含（hán）千克，而牛頓則進一步定義了焦耳——能量的單位，焦耳又定（dìng）義了瓦特，如此這般（bān）牽連不絕。最終任何一個小問題都將撼動我們對幾乎（hū）整個物理世界的測（cè）量。

清潔大K並用副本校準並不是（shì）常規任務，畢（bì）竟自1889年至今也（yě）僅有四次。首先大K需要（yào）被從（cóng）地下室取出，這需要三人（rén）同時在場（chǎng），自上而（ér）下依次打開地下室門上的三把鎖，在地下室內是一個配有密碼鎖的大型保險櫃，裏麵就是安坐在三重鍾形（xíng）玻璃罩下的大K。保險櫃裏（lǐ）還同時存有六個副本（běn）。世界上（shàng）隻（zhī）有三個人有地下室的鑰匙:國際（jì）計（jì）量局主任（rèn）、巴黎國家檔案館主（zhǔ）任，還有國（guó）際計量委員會(CIPM)主席，他是國際計量局的監管者。由於（yú）三把鑰匙都不相同，所以開啟地下室需（xū）要三人同時在場。

“米製公約1875年簽訂以來，我是國際計量委員會選出的第二位非歐洲人主席，”來自澳大利（lì）亞的工程師巴裏·英格利斯(Barry Inglis)介紹說，“我曾經問過，如果我回家途（tú）中飛機掉到印度洋裏去了，他們該怎（zěn）麽辦，不過我相信應該有鎖匠略施（shī）小計（jì）就能（néng）把那把舊鎖打開。”

國際計（jì）量局的大多數（shù）工作人員都無緣得見大K，而且謠傳它的官方照片實際上並非本尊。“我見過一次。”從1987年就開始在這裏工作的（de）蘇珊·皮（pí）卡爾(Susanne Picard)說。三把鑰匙的保管者每年打開一次地下（xià）室檢（jiǎn）查大K，但不（bú）會碰它，隻是確保它還完好無損地待在那。

在進入了放置大K的（de）聖所之後，一位技術人員會（huì）用麂皮（pí）包覆的鉗子夾起那個（gè）閃亮的（de）圓（yuán）柱，移送到清（qīng）潔台上，然後用蘸了酒精和乙醚的軟麂皮擦拭，接著用（yòng）經過兩次蒸餾的純水衝洗，最後用（yòng）氮氣吹幹所（suǒ）有殘留的水滴。整（zhěng）個過程耗時約一小時（shí）。國（guó）際計量局在測試樣品（pǐn）上嚐試過各種清潔（jié）方法，比如用紫外線照射，但這些方法實際上會讓合（hé）金變得過（guò）於（yú）幹淨。“那些（xiē）方法看似能比我們的方法清除更多的灰塵，但太幹（gàn）淨會增強金（jīn）屬表麵的反應活性，從而使質量變得不穩定。”斯（sī）托克解釋說（shuō）。這會使得大K作為標準的可靠性降低，所以國際計量局仍保留（liú）了傳統的麂皮擦拭和水浴法。

沐浴之後，大K和“證人”們會被送至一間潔淨的房間，放在一台名為質量比較儀的設備上，這台價值50萬美元的裝置能測量出低至1微克的質量差。質量比較儀（yí）加（jiā）上10個（gè）所謂的工作（zuò）標準千克是國際計量局質量分部的“全（quán）勤員（yuán）工”，它們用於絕大多數日常（cháng）校準，而大K及其副本幾十年才出馬（mǎ）一次，為各國校準國家千克原器。

在與戴維斯和斯托克交談的尾聲，知（zhī）道自己絕無可能一睹大K聖顏（yán）的我（wǒ）問他們能否在門外看一眼地下室。他們立刻大笑起來，頭搖得像撥浪鼓:“不行，不行，不行，不行!”

“你不是第一個這麽問的，”戴維斯說道。

“那（nà）它確實就藏在此處吧?”我還不死心。

“當然，”戴維斯安慰（wèi）我道，“眾所周知。”

高難度（dù）測量

很快（kuài）大K就隻有曆（lì）史意義了，新的（de）國際標準將根據普（pǔ）朗克常數重新定（dìng）義千（qiān）克。普朗克常數包含能量和時間單位，運用（yòng）質能方程E = mc ² 就（jiù）可以用（yòng）質量來表示它。像萬有引力常數G一樣，普朗克常數雖源自理論，但其數值隻能通過實驗（yàn）來確（què）定，而且隨著儀器的不斷改進，我們（men）對自然常數（shù）的測量準確度也在不斷提高。

為了完成向量（liàng）子標準的轉變，國際計量局采取了兩步走的戰略。首先，5個國家的國家計（jì）量實驗室（shì）會確定普朗（lǎng）克常（cháng）數的一個準確數值，並以該（gāi）數值為（wéi）單位測量各自國家的千克原器，比較測量結果（guǒ）。這（zhè）項測試已於2016年秋天完成。假設預計於2017年年初得到的結（jié）果令人滿意，實驗參與者將逆向操作，用各自國家的千克原器對普朗克常數的測量進行精細調節，所得新的普朗克常數將最終用於重新定義千克。

上述大部分工作都需要使用一種名為（wéi）基布爾秤(Kibble balance)的極為複雜的裝置。基布爾秤此前又被稱為瓦特秤(Watt balance)，為了紀念2016年去世的該裝置的發（fā）明者——英（yīng）國物理學家布賴恩·基布爾（ěr）(Bryan Kibble)，計量學家決定重新為其（qí）命名。 基（jī）布爾秤實驗非常難做，以至於2012年 《自然》 (Nature)將其列為（wéi）物理學界正在進（jìn）行的最困難的五個（gè）實驗之一，位列（liè）尋（xún）找希（xī）格斯玻色子和探（tàn）測（cè）引力波之後。

圖3 美國國家標準與技術研究院編號為NIST-4的基布爾秤

2016年5月的一天，NIST的斯蒂（dì）芬·施拉米格(Stephan Schlamminger)開（kāi）車把我帶到研究所的一棟兩層小樓前，這棟樓位於占地235公頃綠意（yì）盎然的園區邊緣，裏麵放著NIST兩台基布爾秤中較老的那台，自從2014年新的那台建成後，它基本上就處於閑置（zhì）狀態。“這裏有些像草原小屋（wū）。”施拉米格一邊停車一（yī）邊打趣。此前（qián）NIST大多數普朗克常數的測量都（dōu）是在這裏進行的，新的那台將接手它的工作。

一進門，所有鄉村氣息頓時（shí）消失不見。房間裏的景象猶如蒸汽（qì）朋（péng）克小說的（de）插圖，牆（qiáng）壁全由銅包裹起來，一（yī）直延（yán）伸到二樓天花板（bǎn）。“再（zài）看看這些設備，”施拉米格（gé）提（tí）醒我，“全（quán）是黃銅做的（de），沒（méi）有一點鐵。”銅和黃銅將室外磁場完全屏蔽，保證室內儀器不受幹擾。但室（shì）內產生的磁場其實（shí）強到可以將你（nǐ）身上的磁卡消磁（cí），在一（yī）樓一個房間正中立著一台（tái）高大（dà）的支撐架，底部是一塊（kuài）超導電磁鐵（tiě），運行時（shí）通過液氦進行（háng）冷卻。

基布爾秤的（de）關鍵部分位於二樓，一個半米直徑的鋁輪豎直挺（tǐng）立，秤盤由金屬線懸掛在輪緣兩側。測量時，一個秤盤上承放1千克質量，盤下用三根4米長的絕緣棒懸掛著一個（gè）線圈，另一邊的秤盤上則放著配（pèi）重（chóng）和一個電動機。要（yào）想獲（huò）得將質（zhì）量和普朗克常數聯係起來的方程中的所有數值，基布爾秤需要在兩種不同的工作模式間切換。在“稱量（liàng）模（mó）式”中，測試質量所（suǒ）受的引力（lì）被下麵懸掛（guà）線圈中電流產生的磁場完全抵消。而在“速度（dù）模式”中，測試（shì）質量被移除，懸掛線圈被另一個秤盤中的電動機向上牽引，在底（dǐ）部超導電磁鐵產生的磁場中勻速上升（shēng），進而在線圈中產生一個感應（yīng）電壓。

稱量模（mó）式中測出的勵磁電流和速度模式（shì）中（zhōng）測出的感應電壓最終被代入將電流、電壓以及電阻（zǔ）和普朗克常數聯係（xì）起（qǐ）來的（de）量子力學方程中。簡而言之，從1千克質量（liàng）出發，基（jī）布（bù）爾（ěr）秤最終（zhōng）可以確（què）定一個普朗克常數。有了這（zhè）個準確的（de）普朗（lǎng）克常數，就可（kě）以用基布爾秤來稱量（liàng）質量，無需再借助任何物理實體。

為了獲得精確的測量結果，施拉米格及其（qí）同事需要（yào）考慮當地氣壓和引（yǐn）力的波動。地軸進動和潮汐的（de）影響也必須考慮進來。“如果你忽略潮汐的影響（xiǎng），”施拉米格解（jiě）釋道，“就會產生大（dà）約（yuē）百萬分之0.1的誤差。”拋開其複雜程度，在施拉米格眼中，這台儀器像是來自過去某個時代，他帶領（lǐng）小組測量普朗克常數（shù）時，一個個（gè）閥門按照（zhào）嚴（yán）謹的順序依（yī）次打開和關（guān）閉，充滿液氦的容器內的壓力也需要時刻監控（kòng），“你會（huì）感覺像是在驅動一台蒸汽機，”施拉米格繼續說道，“但其實你是在進行量（liàng）子力學測量!”

 

圖4  德國國家計量實（shí）驗室製（zhì）作的高純（chún）度矽千克球，要拿來和幾個國（guó）家的千克原器進行比較。

再見了，大（dà）K

後繼發展則取決於2016年測試的結果。5個參（cān）與國的計量（liàng）實驗室必須要有3個實驗室得到的結果相差在50微克之內（nèi）——也就是目前大K質（zhì）量的不確定度。先期研究（jiū）結果公布之後，重新定義工作才會正式進（jìn）行。

如果（guǒ）一切順利，千克將（jiāng）會由普朗（lǎng）克常數定義。國際計量（liàng）局已（yǐ）經為重新定義立下了嚴（yán）格的（de）規矩:不（bú）僅所有普朗（lǎng）克常數的測量結果之（zhī）間相差（chà）必須小於億分之五，而且至少有一個結果的誤差必須小於億（yì）分之二。加拿大國家計量實驗室（shì）已經達到了後一個要求。要想讓新的（de）定義在2018年生效（xiào），那麽所有新的普朗克常數測（cè）量結果（guǒ）必須在2017年7月1日之前公開（kāi）發表。

屆時大K將何去何從?它將繼續保存在現在的地下室內。考慮到基布爾秤的複雜程（chéng）度（dù），我們可能還需繼續仰（yǎng）仗千克原器（qì）。世界各國的計量實驗室不會經常進行（háng）艱難的基布爾秤測量，在未來數十年內（nèi）它們還是會采用新的一批千克原（yuán）器進行日常校（xiào）準工作。新的千克原器（qì）已經在國際計量（liàng）局進行製作，但它們將（jiāng）會用基布（bù）爾秤來進行校準，而不是用大K。

故事結束了嗎?我們現在是否有了一個適用於“萬民萬世”的千克標準?斯多克對（duì）此（cǐ）持（chí）保留態度。

“在我之前的一位主任，諾貝爾（ěr）獎得主夏爾·愛德華·紀堯姆(Charles édouard Guillaume)認為（wéi）目前的千克定義可以用1萬年，”斯多克說，“這顯然過於樂觀了。我不確定這會（huì）不會是最（zuì）後一次重（chóng）新定義千克，但（dàn）新定義應該足以（yǐ）用上一段時間，不過或許撐（chēng）不了1萬年。”